この問題はなぜ高さを2tとするとうまく行くのでしょうか。他の半径とかじゃダメなんですか？

0000 値を求めよ。 283 基本事項 3 295 調べて、最 文章題の解法 CHART & SOLUTION い点に注意。 で書く。 基本 例題 187 最大・最小の文章題(微分利用) 80000の 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの直 円柱の高さを求めよ。 基本186 MONTUJO ATMAH 三 半径は62-1 面積はπ(√62-122(36-12) 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ目 直円柱の高さを、 例えば 2t とすると計算がスムーズになる。 変数 tのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき, 直円柱の底面の したがって, 直円柱の体積はtの3次関数となる。 変数のおき exfa 2 ロ +xala+xnia-xnial-= 解答 調。 端を含ま む区間である 直円柱の高さを 2 とすると 直円柱の底面の半径は 0<t<6&& $>x20 62-120] 三平方の定理から。 は最大値、最 生しないこと 3 y=π(√36-12)2.2t ここで,直円柱の体積をyとすると =z(36-t2)・2t=2z (36)ける場 ( 直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) A--IS-IS+ y を tで微分すると ---6-- ■値について y'=2z(36-3t2)=-6π(2-12) 記入する。 =-6(t+2√3) (t-2√3) 大値 と 改。 -値-3と端 な。 0<t<6 において, y'=0 となるの はt=2√3 のときである。 ではな よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 ゆえに, yt=2√3 で極 大かつ最大となり,その値は 2{36.2√3-(2√3)}=2.2√3(36-12)=963 また,このとき, 直円柱の高さは したがって 最大値 96√3 t 0 y' ... + 2√3 0 6章 をy' で表す。 62- dt 21 もしとな ... 6 定義域は 0<t<6 であ 関数の値の変化 > 極大 > y るから,増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 ←t=2√3 のとき √62-12=2√6 2.2√3 =4√3 高さ 4√3 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 大学 る最大 x55) PRACTICE 1879 YA 9 C 曲線 y=9-x2 とx軸との交点をA, B とし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるとき,この台形の面積の最大値を求めよ。 また、 そ のときの点Cの座標を求めよ。 D 881 A 0 B x 10/30

微積の問題です。最後の面積を求める問題が全く理解できません。なぜ三角形ABCが出てくるのでしょうか？

目標解答時間 10分 71 難易度 ★★ 2次関数 f(x)=1/2x2+1 を考え、放物線 C:y=f(x)上に2点P(4t,f (4t)), ■関連する基本 Qt.f(t)) をとり、 2点P, Q における放物線Cの接線をそれぞれし, mとする。ただ し, t>0 とする。 ア 2直線lとが直交するときに であり,このとき 直線の方程式はウ XC I 直線の方程式はy オカ キ ク x+ ケ である。 さらに、 2直線の交点のx座標は である。また,このとき, 放物線C サ と2直線1mによって囲まれた図形のうち,x≧0を満たす部分の面積をSとすると [シスセ S= ソタチ である。 配点 10

教えてください

【2】 用語を説明しなさい。 ① 時間距離 ハブ空港 (3) LCC 国際河川 貨物輸送 ⑥ 旅客輸送 ⑦ モータリゼーション インターチェンジ ⑨ 海底ケーブル 10 ICT ① デジタルデバイド 12 世界遺産 クリーンツーリズム 14 エコツーリズム ||

(2)で、なぜこのように場合分けしたのですか？

3章 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 F(x)=(20 (0≦x<2) (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 解答 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, の値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で, f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x)4のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0 f(x) <2となるxの範囲と、f(x)となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2)f(f(x))= J2f(x) (0≦f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 利用する。 23 123 る y 2 11-2 T -2 こも入る 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 この解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (2) (1) y y↑ 2 I 2 0 1 23 4 x 0 1 234 x 実数 が成り (3)[0]) 参考 (2) のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。凸8から2倍を [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 に 4F- 2 0 2倍する 引く

Ken is running in the park now.という英文があったのですがどうして動詞が２つあるんですか？教えてください！

一番最後の文のreading〜って現在分詞でもなければ動名詞でもないならなんなんですか?どうやって訳せばいいんでしょうか。

第5章 51 精講 比較対象の把握 ③ sResearch yhas shown that sstudents pleasure)] perform (better on tests) 従接 not])] Researchers have also found (even a little every day)), vis actually 問題 別冊 57 ページ 読める ⑩~を読む [swho read daily (for 関代 than those [swho ydo 代 that s (reading for fun, 従接 S more beneficial (than just ((v)spending (o)many hours (reading for studying and gathering information)))]. 1 who はどこにつながる? 接 関係詞 shown の後ろの that は名詞にまとめる接続詞で動詞 show 「~を示す」 の Actr 目的語です。 第2文の foundの後ろの that も同じ働きです。 that節中の主語 students を説明しているのが who read daily for pleasure の関係代名詞節で,ここまでが主語になります。 pleasure と perform を続けて「プレジャー・パーフォームって何だろう?」と悩まない -Point 詞で eve とし な ね 楽 f

聖武天皇が恭仁京から難波宮、難波宮から紫香楽宮、そして平城京に戻ってきたのは何故ですか？それぞれ、理由を教えてください

戒律の中に踊りとか歌をしてはダメというものがありますが、一遍の踊り念仏は良かったんですか？それとも、その時代では奈良時代の戒律は使われてなかったんですか

在家者の戒 出家者の戒 五戒 八斎戒 十戒 具足戒 戒の一覧 不飲酒戒: 酒を飲んではならない 不妄語戒: 嘘をついてはならない 不邪淫戒: 邪淫をはたらいてはならない 不偸盗戒: 盗んではならない 不殺生戒: 無駄な殺生をしてはならない 高広大床戒: 快適なところで起居してはならない 歌舞観聴戒:歌、 音楽、 踊り等の娯楽をしてはならない 香油塗身戒: 身を飾りたててはならない 不捉金物戒: 金銀財宝に関わってはならない 非時食戒: 決められた時間以外に食事をとってはならない 比丘(男性の正式出家者) 250戒 比丘尼 (女性の正式出家者) 348戒

(2)でわざわざ置き換えないと(1)と同じように解けないのは何故ですか。また階乗使った解き方も教えて頂けると嬉しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

例題18 等式x+y+z=a を満たす整数x,y,zの組 次のような整数x, y, zの組は,全部で何個あるか。 (1) 等式x+y+z=6 を満たす負でない整数x, y, zの組 (2)/ 等式x+y+z=9 を満たす正の整数x, y, zの組 考え方 (2) x1=X, y-1=Y, z-1=Z とおくと 解答 X≧0, Y≧0,Z≧0, X+Y+Z=6 (1)異なる3個のものから重複を許して6個取る組合せの総数, すなわち6個の◯ と2個のを並べる順列の総数と等しいから 8C6 8C2 28 (1) (2) x-1=X, y-1=Y, z-1=Zとおくと このとき, x+y+z=9 X ≧ 0, Y ≧0,Z≧0 よって X+Y+Z=6 ①から ② (X+1)+(Y+1)+(Z+1)=9 別解 等式① を満たす正の整数x, y, zの組の個数は,等式 ②を満たす負でない整 数X, Y, Zの組の個数に等しいから (1) より 28 (個) 答 (2)9個の○を1列に並べる。 このとき,○と○の間の8か所から2つを選んで仕 切りを入れ ABC としたときの, A, B, C の部分にある○の数をそれぞ れ x, y, z とすると, 等式を満たす整数x, y, z の組が1つ決まるから 8C2=28 (個) 劄

黄色マーカー部分 なぜp1ではなくp0を使っているのですか？

の試行をn回繰り返した後, 箱Aに赤玉が1個, 白玉が3個入っている確率 (一橋大) 精講 した場合分けになっているか注意します。 ると樹形図では枝が多くなり, すべてを書くこと は困難になります。 このようなときは漸化式を立てることを考えま す. n回からn+1回への状況変化において, 排反でかつすべてを網羅 状況の変化を示す手段として樹形図解法のプロセス 回からn+1回への状況変化 がありますが、試行の回数が多くな 318 標問 143 2 項間漸化式の応用 箱A, 箱Bのそれぞれに赤玉が1個, 白玉が3個, 合計4個ずつ入って る。1回の試行で箱Aの玉1個と箱Bの玉1個を無作為に選び交換する Dm を求めよ. 319 (i) (赤玉0個, 白玉4個) から (赤玉1個, 白玉3個) となるのは, 箱 A, B か それぞれ白玉, 赤玉を選び交換するときであり,この確率は 1.2=1/ 1 (赤玉2個, 白玉2個)から(赤玉1個, 白玉3個)となるのは,箱 A, B か らそれぞれ赤玉, 白玉を選び交換するときであり,この確率は 2.1-1/ これらは排反であるから ( ) 5 ↓ 8 fr) 2 排反でかつすべてを網羅する場 合分け 5 Dn+ 1½ (1-Dn) ( (D) .. Pn+1=- 漸化式の利用 2 確率の総和=1 を使うことも ある この漸化式は Poti-12-12(4) 変形 on bot 1/2 より on f 本間の場合, n回目からn+1回目の試行にお いて, 箱Aに赤玉が1個, 白玉が3個となる変化 され, po=1であることから pn Pn― 14½ = (1-1) (±3)* の様子を図示すると次のようになります。 第8章 〃 回後 赤 0 +1回後 白4 赤 1 白3 赤1 白3 赤2 白2 解答 試行を回繰り返した後の箱Aに入っている玉は (赤玉1個, 白玉3個), (赤玉 0個, 白玉4個), (赤玉2個, 白玉2個) の3通りがある. それぞれの状態である 確率を Pr, Q, m とおく. 1回の試行で箱に入っている玉が 赤玉1個, 白玉3個) か玉1個、白玉3個)となるのは,A,Bか 同色の玉,すなわち「赤,赤」 または 「白, 白」を選び交換するときであ この確率は 1.1 +3.3 = 4 4 4 4 5-8 演習問題 Pn 143-1 平面の上に正四面体がある. 平面と接している面の3辺の1つを任意に 選び,これを軸として正四面体をたおす。 この操作をn回続けて行ったとき, 最初に平面と接していた面が再び平面と接する確率を とする. (1) 1, 2, 3 を求めよ. (2) nを用いて表せ. (琉球大) 個 ○ ○ × ○ × ○ 143-2 図のように2×nのマス目に○または×印をつけ る. その並び方をnの式で表すとア 通りである. 縦の並びを列と呼ぶ. 図ではn個の列がある. 少なくと も1つの列に○が2つ並ぶ並び方がP通りであるとす ると,P, である.また,どの列も○が2つ並ばないのは P2=ウ (ア-Pm)通りだから, Ph+1 を Pnとnの式で表すとP+1=エであ る。いま、○と×をそれぞれ 1/2/3の確率でつけるとすると,少なくとも1つの 列に○が2つ並ぶ確率は Qn= PR だから, Q+1 を Q の式で表すと, ア Q+1=オである. qn をnの式で表すとQn=カ である. (京都産業大)