判別式についてです！！ 下の写真のやつがD=0の時の4分のDの判別式で解いた場合どうやって解くのですか？4分のDの判別式の説明もお願いしたいです！！ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

2 x² + 2x + a

二次方程式の実数解とはなんですか？また解き方を教えて欲しいです。

2次方程式 ax+bx+c=0 の実数解と判別式 17 2次方程式 ゲー4ac=0のとき, b をも 2次方程式は実数解 2 D-b2-4ac 実数解とその数 D>O -bt√b Aac 2n 2個 一つ。2つのが重なったものと考え て、この実数解を重解という。 b D=0 20 (重解) 1個 D<0 実数解はない 0個 第3章 53 2次方程式の実数解の個数 2次方程式 9x2+6x+1=0 の実数解の個数を求めよ。 において 5202 3. こ 答 2次方程式 9x²+6x+1=0 の判別式をDとすると D=62-4・9・1=36-36=0 基本 であるから,実数解の個数は1個である。 171 次の2次方程式の実数解の個数を求 めよ。 1) 4x²-4x+1=0 ▼D=B2-4ac の符号を調べる。 172 次の2次方程式の実数解の個数を求 めよ。 □ (1) 2x2+7x+4=0 (2) x +5x-2=0 □ (2) 4x²-8x+5=0 3x²-x+1=0 □(3) x-2√5x+5=0

なぜ不等号がついているのに最後の答えは=で終わるのか教えてもらえると幸いです。🙇🏼‍♀️

1203 (1) (x-1) 2≤0

この問題を解ける方いらっしゃいますか？

〔4〕 ウ (1) 2次方程式 5x+28x-12=0の解は,アイ である。 エ (2) αを定数とする。 x 8x +15≦0 を満たすすべてのxが,不等式 x+ax+7≦0を オカキ 満たすとき, αのとり得る値の範囲は, a≦ である。 ク 2 (3) αを定数とする。 x の2次方程式(x+1) +α(x+2) +15=0が重解をもつαの値は, ケコサシである。 ただし, ケコ < サシとする。

　誰かこの過去問解説してくださる方いませんか？

経済・法・文・外国語・教育・医 C 3 [3] △ABCについて、sing Bain が成り立っている。このとき、 COS C である。 またこの△ABCの面積が 75 √3 であるとき、 AB= ウ とすると, (ABCDの面積) (△ACDの面積) I である。 さらに, ∠BCAの2等分線と線分ABとの交点をD オ = 3であり, AD => キ CD=7 ケ である。 〔4〕 ウ (1) 2次方程式 5x2+28x-12=0の解は, アイ である。 I (2) αを定数とする。 x 8x +15≦0 を満たすすべてのxが,不等式 x+ax +7≦0を オカキ 満たすときのとり得る値の範囲は, a≦ である。 ク (3)αを定数とする。 xの2次方程式(x+1) +α (x+2) +15=0が重解をもつαの値は, ケコ サシである。 ただし, ケコ < サシとする。

この問題は判別式を使って解くのですか？解き方など教えて欲しいです。お願いします🙏🙇‍♀️

二次方程式x^2-2ax+4 が次の条件をみたすようなaの範囲 を求めよ。 (1)2解がともに1より大きい (2)1つの解がが1より大きく、他の解が1より小さい。

なぜ２つの場合をまとめると掛け算になるんですか？

問題 4-2 xの2次方程式 がある。 x-ax +3=0 …① (1)①が1<x<2の範囲に2つの実数解をもつ(重解含む)と き, 定数αの値の範囲を求めよ。 (2) ①が1<x<2の範囲に少なくとも1つの実数解をもつとき、 定数 αの値の範囲を求めよ。

三次方程式 解法の途中にあるマイナス2×1分のa≠2がなんのことかが分かりません😭 教えていただけるとありがたいです🙏

どっちも答えになる!! 2.とはい? 2.1 三であ チャート数学Ⅱ 67] 1-2)x2-4c 4α = 0 が2重解をもつように、実数の定数αの値を定めよ。 虚数以外 3次方程式(a-2) 与えられた3次方程式の左をaについて整理すると +1-2x=0 (4)+税 (+2)(九一)+(x-2)=0 (x-1)(x+ax+za)=0 x-2-0または、x+ax+2a=0 方程式が2重をもつのは、次のは、[]の場合である。 リズキ0x+2a=0がキュの重解をもつ場合 判別式をDとするDOはめで D-0-4-20 02-80 pla #2 2.1 9-89-0 ala-8)=0 a=0.8 ここで ==2" - 1+2+15 a+-4 Q=0.8.17 at-42=7h=8. [tax+2a=0の解の1つがこで他の解が2ではい場合。 降であるための条件は2+a2+2a=0これを解いてa=l 清き 方程式は(x-2)(x-x-2)=0 1/2 (x-2)+(x+1)=0 x=212解である。 上からa=-1.0.8 3-

数2 円の(1)の問題なのですが、最後の=9になるのはなぜですか？教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙏

ay=x2 y₁) +y2=2 x座標が重解) す。 基本 例題 93 2つの円の位置関係の円のCS 15- 00000 (1)円 C1x2+y2-6x-4y+9=0 と点 (-2,2) を中心とする円 C2 が外接 している。円 C2 の方程式を求めよ。 (2)2つの円x+y=x2(r>0) x+y-8x-4y+15=0 , 類 名城大] ② が共有点をもつようなの値の範囲を求めよ。為p.13基本事項 CHART & SOLUTION 2つの円の位置関係 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる 半径がそれぞれr, r' である円の中心間の距離をdとすると d=r+r' (1)2つの円が外接する (2)2つの円が内接する d=r-r' よって, (1) と合わせて 解答 2つの円が共有点をもつ⇔|r-r≦a≦rtr (1)(x-2)^2=4 から, 中心 (3,2),半径2である。 0円C2は中心が点 (2,2) であるから, 2つの円の中心間の距離dは d=√{3-(-2)}2+(2-2)2=5 C1, C2は外接しているから, C2 の半径を (0) とすると ->2+r=5 r=3 よって (x+2)2+(y-229-7 ゆえに (2)円 ①は中心 (0,0), 半径 (不) ②は(x4)2+(y-2)2=5 から, 中心 (4, 2), 半径√5である。もします。 2つの円の中心間の距離は √4°+22=√20=2√5 2つの①②共有点をもつ条件は \r−√5|≤2√5 ≤r+√√5 r-√5/≦2√5から よって 2√5r-√5=2√5 -√5≤r≤3√5 2√5 ≤r + √√5 5 √√5≤r ③ > と, ③ ④ の共通範囲を求めて √5≤r≤3√5 PRACTICE 933 = 5 ④ (1)円C:x2+y2=5 と点 (2,4) を中心とす 式を求め (2) 2つの円x2+y^=r² (r>0) 点をもつ ...D, x を求めよ。 半 t r=3√5 ① ② (4,2) C2 が内接している。 円 C2 の方程 -6x+8y+16=0 ② が共有 3章 12 円円と直線, 2つの円

次の(2)と問題で何故青線は変わっているのでしょうか？上の青線のままだと(ア)のk=0に当てはまってしまうため分けているのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

7 解の判別 (I) 次のxについての方程式の解を判別せよ. ただし,kは実数と する. (2) kx²-4x+k=0 1x (1) x2-4x+k=0 講 「解を判別せよ」 とは, 「解の種類 (実数解か虚数解か) と解の個数 について考えて, 分類して答えよ」 という意味です.ということは, (1)(2)も2次方程式だから, 「判別式を使えばよい!!」 と思いたくな ですが、はたして・・・・・・. 解答 D (1) z-4z+k=0 の判別式をDとすると, 201 -=4-k だから, この方程式の解は次のように分類できる. (i) 4-k<0 すなわち, k>4のとき <D<0 D<0だから, 虚数解を2個もつ (ii) 4-k=0 すなわち, k=4 のとき D=0 だから, 重解をもつ |D=0 (i) 4-k>0 すなわち, k<4のとき D>0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i)~ (ii)より, k>4 のとき, 虚数解2個 k=4 のとき, 重解 k<4 のとき, 異なる2つの実数解 (2) (ア)=0 のとき <D>0 次のように分類できる. (i) 4-k<0 すなわち, ん<-2, 2<kのとき D<0だから, 虚数解を2個もつ (ii) 4-k=0 すなわち, k=±2 のとき D=0 だから重解をもつ (ii) 4-k0 すなわち, -2<k<2 のとき D>0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (ア)(イ)より, k= 0 のとき, 実数解1個 k<-2,2<kのとき, 虚数解 2個 k=±2 のとき, 重解 -2<<0,0<k<2のとさ, 異なる2つの実数 注 (2)のk=0 の場合と k=±2 の場合は,いずれも ているという意味では同じように思うかもしれませ の重解は活字を見てもわかるように元来2個あるも を指し, 1次方程式の解は、元来1個しかないのです は区別して書かないといけません. 仮に, 「kx2-4.コ 解をもつ」 となっていたら 「k≠0 かつ D=0」 とな 問題文の1行目をよく読んでください. 「次のxについての方程式 ......」 とありま いての2次方程式・・・・・・」 とは書いてありま の方程式は k= 0 となる可能性が残されているので のxについての2次方程式･･････」 となっていたら, 前提になっていることになり, 解答の (ア) は不要とな <k=0 のときは2次 ポイント 与えられた方程式は 4.x=0 方程式にならないの .. x=0 で, 判別式は使えな 判別式は2次方程式でなければ使えな 数が文字のときは要注意 (イ)=0のとき kx2-4x+k=0 の判別式をDとすると い D -=4-k だから,この方程式の解は 4 演習問題 17 kを実数とするとき, 次の2次方程式の解を (2) kx2-2kx- (1) x2-(k+1)x+k²=0