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Mathematics Senior High

(2)の解答がわからないです。AQARが等距離になるのって、IQとIRが同じだからとなるのは何故ですか💦

うことである。点IがZQARの2辺AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 Iから,辺 BC および辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろし、これら (2) 言い換えると「ZB, ZCの外角の二等分線と ZAの二等分線は1点で交わる」とい △ABC のZB, ZCの外角の二等分線の交点をIとする。このとき,次のこと (1) Iを中心として,辺 BC および辺 AB, ACの延長に接する円が存在する。 基本 例題73 証明せよ。 (類広島修道大 (2) ZAの二等分線は,点Iを通る。 墓本 を利用する。 指針>(1) 点PがZAOBのニ等分線上にある →点PがZAOBの2辺OA, OB から等距離にある の線分の長さが等しくなることを示す。 なお,(1)での円を △ABCの 傍接円 といい, 点Iを頂角A内の 傍心 とい。。 解答 Iから,辺BCおよび辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ZPBQの二等分線であるから IC は ZPCR の二等分線であるから IP=IQ MO A IP=IR MO MO よって IP=IQ=IR D8 B また,IPIBC, IQLAB, IRLCAであるから, Iを中心とし て,辺BCおよび辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。日効日 口(2)(1)より, IQ=IR であるから,点Iは ZQAR の2辺DA AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点IはLQARの二等分線上にある。 したがって, ZAの二等分線は, 点Iを通る。 I の

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Mathematics Junior High

文章題が苦手なので教えてください💦

理 基礎をかためよう 1本80円の色鉛筆と, 1本140円のボールペンを合わせて10+ 買って、代金1040円を払った。次の問いに答えなさい。 (1) 色鉛筆をx本, ボールペンを』本買ったとして,連立方程式をっ 代金の問題 (6点×2) 回はじめのチェック 例 1個100円の菓子Aと1個50円の菓 子Bを合わせて7個買い, 代金550円を 払った。A, Bをそれぞれ何個ずつ買っ 0,0000 Aをx個,Bを』個買ったとすると, (Aの個数)+(Bの個数)=D7 個 (Aの代金)+(Bの代金)3D550円 くりなさい。 たか。 (2) 色鉛筆とボールペンをそれぞれ何本ずつ買いましたか。 w へ M M へ x+y=7 の関係から, ア 100x+ =550 ; ちゅう 2家から2400m離れた公園まで行くのに, 家から途中のP地点ま では分速180mで走り, P地点から公園までは分速60mで歩いたと ころ, 30分かかった。家からP, Pから公園までの道のりをそれぞれ xm, ymとして連立方程式をつくり,家からP, Pから公園までの 道のりをそれぞれ求めなさい。 2 速さ時間·道のりの問題 回はじめのチェック 例 A地点からB地点を通って500m離れ たC地点まで行くのに, A, B間を分速 70m, B, C間を分速60mで歩くと8 分かかる。A, B間, B, C間の道のり はそれぞれ何mか。 A, B間をxm, B, C間をymとすると, <わかる (11点) 500 m B A IC 分速70m 分速60m G-x0 分 分 60 8分) 「x+y=500 図から, イ 70!60 x 3 割合の問題 はじめのチェク 例 定価x円の鉛筆1本と定価y円のノー ト1冊を買った。 定価の合計は200円で あったが,鉛筆は定価の20%引き, ノー トは定価の40%引きで, 代金は130円に なった。x, yの値をそれぞれ求めよ。 ヨバット1本とボール1個を買った。定価の合計は7500円であっ たが,バットは定価の30%引き, ボールは定価の20 %引きだったの で,代金は5300円になった。バット1本,ボール1個の定価をそれぞ れ求めなさい。 〈わかる。 (11点) 鉛筆 ノート 合計 定価 (円) x 200 払った金額 80 60 (円) 100 100° 130 x+y=200 表から, ウ エ =130 数学2年·夏の補充学習 はめの工

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