この問題の3番なんですが、答えに実数はダメなんですか？指定がないのにダメな理由が知りたいです。 お願いします🙇‍♀️すいません、YouTubeの写真を撮ったので見にくいです💦

（2）です。何から手を付ければいいかわからない状態です。解説はありません。よろしくお願いいたします。

(1) b= (a-1)をαについて解け。 15d² + 462 (2) α:6=2:5のとき, の値を求めよ。 2ab (3) 4x+5y=60を満たす自然数x と yについて,x+y

V5-11 なぜ硫酸を1Lと置いたのですか？ 解説を読んだのですが、どうしてそういう流れで解けるのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

100 1000 "7013) X 96((mot) Y (000 問8 質量パーセント濃度がα (%), モル濃度がc (mol/L) の硫酸H2SO4 水溶液 の密度を表す式として正しいものはどれか。次の①~⑥のうちから一つ選べ。 111 g/cm³ ① 980c a ② 49c 49c 5a ③ 50a 980 ④ 49 ⑤ 49 ac 5ac ⑥ 50ac

（3） a n−1 − a n ＝2のn乗−3n＋1が階差数列になるというイメージが湧きません。階差数列になる証明とか具体例を教えてくださいよ

基本 例題 寺差数列,等比数列, 階差数列と漸化式 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1) a1= -3, an+1=an+4 ((3) a1= 1, an+1=an+2"-3n+1 指針 00000 463 (2) a1=4,2a+1 +34=0 [(3) 類 工学院大 ] P.462 基本事項 1 漸化式を変形して, 数列{an} がどのような数列かを考える。 (1) an+1=an+d (anの係数が1で,dはnに無関係) 公差dの 等差数列 (2) an+1=ran (定数項がなく,rnに無関係) →公比の等比数列 (3) an+1=an+f(n) (anの係数が1で, f (n) はnの式) →f(n)=b とすると,数列{bn} は {an} の階差数列であるから,公式 n-1 n≧2のときan=a+bk を利用して一般項 αを求める。 k=1 (1) an+1-an=4より,数列{an}は初項 α1=-3,公差4の 等差数列であるから an=-3+(n-1)・4=4n-7 解答 3 (2) an+1=- 2 -an より, 数列{an} は初項α1=4,公比 3 <a=a+(n-1)d 2 の等比数列であるから an=4 3\n1 章 漸化式数列 (3) an+1-an=2"-3n+1より, 数列{an} の階差数列の第n 項は2"-3n+1であるから, n≧2のとき an=arni 階差数列の一般項が すぐわかる。 (LC- n-1 an=a+(23k+1) k=1 =1+22-32k+21 k=1 k+2nd ton=1+ 2-1 2(21-1) -3.12 (n-1)n(n-1) k=1 HALUC 53055AP 3 5 =2"- n²+ n-2 ① 2 2 n=1のとき 21-3.1²+5.1- ・1-2=1 n-1 k=1 n-1 Σ2は初項2, 公比 k=1 2 項数n-1の等比 数列の和。 a =1であるから,①はn=1のときも成り立つ。 したがって 主意 3 5 n-2 + a=2"-n²+n-2 初項は特別扱い an+1=an+f(n) 型の漸化式において,f(n) が定数の場合, 数列 {a} は等差数列となる。 24(0)

数Cベクトルの質問です この問題の別解についてなのですが、ｐベクトルの成分のxyz座標のそれぞれのcosのついた値はどのように考えて出したのでしょうか？

450 なす→内精 p 解答 = (x,y,z) とすると =(1,0,0),=(0, 1, 0) = (0, 0, 1), 基オベクトル 1/81/15 重要 57 ベクトルと座標軸のなす角 00000 空間において、 大きさが4で, x軸の正の向きとなす角が60° 2軸の正の向きと なす角が 45° であるようなベクトルを求めよ。 また, かがy軸の正の向きと なす角0を求めよ。 指針 基本54 ●軸の正の向きとなす角) = (軸の向きの基本ベクトルとなす角)と考えるとよい。 ず内積・en pres を考え, x, zの値を求める。 すなわち, e, (1,0,0), z=(0,1,0), es=0, 0, 1), p=(x, y, z) として、ま AZ x=2 また彩e=||||cos60°=4×1×1/2= 2 45°- 60° 1 e pes=||les|cos 45°=4×1× =2√2 0 /2 よって x=2, z=2√2 1501+ ← このとき =22+y2+(2√2)=y2+12 |=16であるから より 【別解 2=4 ゆえに y=±20 p= (4cos60°, 4cose, p.e2 2yy50・AOS+50 4 cos 45°), n=4である ここで cos = = ゆえに, y=2のとき, cose= 11/12 であるから pllez 4×1080AOS-30・AQ 22+16 cos20+ (2√2)=4 から 0=60°40 よって, cos2d=122 から [0]+15A]=1001+ y=-2のとき, cosi=-1/2 であるからCos=± 1 0=120° したがって 万= (2,2,2√2), 0=60°または b=(2,-2,2√2)=120° 2 これから, 0, を求める。

(4)の解説の3枚目の画像がわかりません。どうして1文目から「このあまりの定数は」と続くのか分かりません。

3 nを3以上の整数とし, a を定数とする。 このとき, 次の問いに答えよ。 ( 30点) (1)の整式 x7 +26+25+ + +1を+2で割った余りを求めよ。 (2)y=x+αとおく。 をyの整式として表せ。 ただし, 答は y についての降べ きの順で表すこと。 (3) ” を (x +α)2で割った余りを求めよ。 の整式 (4)の整式 ” を (π +α) n-1 で割った余りの定数項を求めよ。

(2)の①の問題で並列回路の電圧はどこも同じだと思うのですが、抵抗器AとBでそれぞれ電流×抵抗をすると、違う答えが出てきてそれに電源装置の電圧と違う答えが出てきます。ちなみにこの問題の答えは A 7.5v B 7.5v です。解き方を教え... Read More

(2 15 4.5 13 電源装置,抵抗が 10Ωの抵抗器A, 抵抗が 15Ωの抵抗器 B, 抵抗の大き さがわからない抵抗器C 電流計A1, A2 を使って図のような回路をつくっ た。 A1 電源装置 E 2500円 150 B 100 (1) スイッチを開いたままにしたとこ ろ、電流計A1は300mA を示した。 A 0.3 172V 15 ① 電流計A2が示す値は何mAか。 25 25 125 v V ② 抵抗器A,Bにかかる電圧は何v 3 電源装置の電圧は何Vか。 ABC 24 回路全体の電気抵抗は何Ωか 7.5 A 75 A50 30 A 大 Az 3.0 (8) (V AL 0.5 0/105/15 200 C 0.3 かる大の157.5 (2) スイッチを閉じて,電源装置の電圧を 15V に設定したところ,電流計A」は A10.stol 500mA を示した。 15 ① 抵抗器A, B にかかる電圧は何Vか。 ③ 電流計A2が示す値は何mA か。 3001950 600 ④ 回路全体の抵抗は何Ωか。 抵抗器Cの抵抗は何Ωか。 150 V15 15 25

(3)の問題の25以上x以上50の計算の仕方教えて欲しいです!!答えは9分の250です！

〔3〕 弟と兄が,長さ25mのプールの別々のレーンをそれぞれ一定の速さで泳ぎ, 1往復する。 弟のスタートから計測を始めて,x秒後の弟と兄のスタート地点からの位置をそれぞれym と する。下の図は,弟と兄について,xとyの関係をそれぞれグラフに表したものである。この とき,次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 y (m) 25 25 弟 兄 -x(秒) 25 30 20秒 150 (1) 弟について,0≦x≦25のとき,yをxの式で表しなさい。 25:25a 1の y=x (2) 図のグラフ中のαの値を答えなさい。 25=500 5 = a 210 30-20 =10 a:10 (3)兄について,a≦x≦30のとき,yをxの式で表しなさい。 25 Ay=-2 10≦x≦20 (0.10) (35.25) 10:x 5 10:00 2=30 30= 105230 20 5 x+b y=2x+b 3 = 5x10 +6 = 255 +b (4) 弟と兄がすれ違ったのは、弟がスタートしてから何秒後か 求めなさい。 250円 5 25 25≦x50 156

次の青線が計算しても求められないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

接線 ①が点 (0, 2) を通るから 2 = 6t° +7 +1 6t37t + 1 = 0 を解くと (t-1)(6t2-t- (t-1)(2t-1)(3t+1 0 1 よって 1 t=1, 2' 3 これを ①に代入すると y=-5x+2, y= 17 -x+2, y= 4 3x+2 すなわち y=(2t-5)x-t+1 ... ②② 接線 ①,②が一致することから f3s2-3=2t-5 ... ③ 組立除法を利用する。 [-2s3=-t+1 ... ④ +) 6-7 0 6-1-1 1 ③ ④より, tを消去して整理すると Sは実数より s2 (9s2-8s +12)=0 S = U 6 -1 -1 0 これより t=1 したがって, 求める共通接線の方程式は y=-3x 〔別解〕 (4行目まで同じ) ① と y=x-5x+1 を連立すると (3s2-3)x-2s' = x-5x+1 整理すると x²- (3s+2)x + 2s + 1 = 0 210 (1) αは実数とする。 2つの曲線 y=x+2ax²-3ax-4 と y=ax22a3aはある共 有点で両方の曲線に共通な接線をもつ。このとき,αの値を求めよ。 (2)2つの曲線 y=x-3x,y=x25x+1 の共通接線の方程式を求めよ。 (1) f(x) = x +2ax-3ax-4,g(x) = ax-2ax-34 とおくと (千葉大) 直線 ①と放物線y=x-5x+1 が接するから, ⑤の判別式をD とすると D=0 D = (3s' +2)-4(2s'+1)=s'(9s8s+12) s2 (9s2-8s+120 より s=0 f'(x) = 3x+4ax-34, g'(x) =2ax-24 したがって, 求める共通接線の方程式は y= -3x 共通接線をもつ共有点のx座標をおくと f(t) = g(t) より t3+2at2-3at-4-at2-2at-3a ･･･ ① f'(t) =g'(t) より 3t2+4at 3a² = 2at-2a² ・・・② ②より 3t+2at-d=0 共有点のy座標は等しい。 共有点における接線の傾 きは等しい。 211 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=x-3x +2| (2) y = |x|(x²+x-1) (t+a) (3t-a)=0 a よって t = -a, 3 (1) f(x)=x3x²+2 とおくと f'(x) = 3x-6x=3x(x-2) (x) = 0 となるxは x=0,2 (ア) t = -a のとき ① より 4a3-4 3a3-3a a3+3a-4=0 (a-1) (a²+α+4) = 0 αは実数であるから a=1 a (イ) t= のとき + 組立除法を用いると 1 1 0 3 -4 11 4 114 0 a³ 2a3 a³ 2a3 α+α+ 4 = 0 は実数解 をもたない。 ①より + a3-4= -3a 27 9 9 3 a3+6a3-27a3-1083a3-18a3-81a 5a3-81a 108 = 0 (a-3)(5a²+15a-36) = 0 -15±3/105 よって a = 3, 10 (ア)(イ)より -15±3/105 a = 1, 3, 10 (2) 曲線 y=x-3x 上の接点をP(s, s-3s) とおくと, y'=3x²-3より, 点Pにおける接線の方程式は y- (sa-3s) = (3s2-3)(x-s) すなわち y=(3s2-3)x-2s3 ... ① 曲線 y=x^-5x+1 上の接点をQ(t, ピ-5t+1) とおくと, y'=2x-5 より, 点Qにおける接線の方程式は y-(t-5t+1)=(2t-5) (x-t x 0 ... 2 f'(x) + - 0 0 よってf(x)の増減表は右のよ うになる。 f(x) 2 ゆえに、関数(x)は x=0のと 極大値 2 x=2のとき 小値 2 また, f(x) =0 とおく (x-1)(x-2x-2)=0 よ x=1, x=1±√3 A 両辺に27を掛けて整理 する。 ●組立除法を用いると 1-√√3 3 5 0-81 108 +) 15 45-108 5 15-36 10 (1±√3,0 なり,y=f(のグラフは右の図。 y=f(x)のグラフは,y=f(x) の グラフ よって, y=f(x)のグラととの 共有点の座標は (1 y-f(s) = f'(s) (xls) を用いる。 x 軸より下方にある部分を 軸にして折り返したものであるから るグラフは右の図。 f(x)=|x|(x²+x-1) とおく。 (ア) x≧0 のとき f(x)=x(x²+x-1)=x+x-x より 1-30 f'(x) = 3x2+2x-1= (3x-1)(x+1) f (x) = 0 となるx は, x≧0 より x= 13 W 1 2 1+3

練習１の（1）と（2）を解いたのですが答えが合っているか確かめて欲しいです。よろしくお願いします🙇‍♀️💦

練習 1 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) α=1, a2=4, an+2+an+1-6an=0 (2) a1=0, a2=1, an+2=8an+1-7an