この問題の（５）の解説の 小物体Bの床からの高さは2hなので の意味が分かりません！どうしてこうなるのか誰か教えてくださるとありがたいです

次の各問いの答えとして最も適当なものを,それぞれの解答群の中から1つ選べ。 図のように, なめらかに回転する軽い滑車に糸をかけ、その 両端に質量 3m の小物体A と,質量mの小物体Bをつるす。 小物体 A を手で支えて, 小物体 A と小物体Bを床から等しい 高さんで静止させてから、手を静かにはなしたところ、小物体 A と小物体Bは動き始めた。糸は伸び縮みせず十分長くて軽 ↓ いものとする。また,重力加速度の大きさはgとする。 の加速度の大きさはいくらか。 ただし, 手をは でとする。 W 3ml OB AQ 床

どうして面積が20になるとaqの長さは（12-x）になるんですか？

例 14 右の図のような正方形ABCD で, 点PはAを出発して辺AB上を Bまで動きます。また,点Qは点PがAを出発するのと同時に一 Dを出発し,Pと同じ速さで辺DA上をAまで動きます。 長方形 APEQ の面積が20cm²になるのは, 点PがAから何cm 動いた ときですか。 解答 AP=xcmのとき, 長方形 APEQ の面積が20cm²になるとすると, そのときのAQの長さは, (12-x) cm となる。 x (12-x) = 20 x2-12x+20 = 0 (x-2)(x-10) = 0 したがって x = 2, x=10 0≦x≦12 でなければならないから, これらは問題に適している。 B E 12cm D 12 cm C 答2cm, 10

（2）についてです。②の部分が何故そうなるのかよく分からないので教えて欲しいです。

+練習 鋭角三角形 ABCがある, 頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHと さらにHから辺AB, AC に下ろした垂線の足をそれぞれP, Qとす し、 る。 (1) A, P, H, Q は同一円周上にあることを示せ . (2) P, B, C, Qは同一円周上にあることを示せ. 精講 この問題では, 「内接四角形の定理の逆」 を使ってみましょう. あ る四角形の 「対角の和が180°」であれば,その四角形は円に内接 することがわかります。 練習問題4 (2)で見たように, 「対角の和が180°」であ ることは「ある内角がその“対角の外角” と等しい」ことと同じであることも 頭に入れておくといいでしょう. 解答 (1) ∠APH + ∠AQH=90°+90°=180° であるから, 内接四角形の定理の逆より,四角形 APHQは円 に内接する. つまり, A, P, H, Q は同一円周上 にある. (2) A, P. H. Q は同一円周上にあるので, 円周角 の定理より ∠AQP=∠AHP ・① また, ∠AHB=90° ∠APH=90°より, ∠AHP=90°-∠BAH=∠ABH ...... ② 2 B $15 P LP A H A B H C ① ② より, ∠AQP=∠PBC. 四角形 PBCQ は,1つの頂点の内角がその「対角の外角」と等しいので,内接四角形の定 理の逆より、四角形 PBCQ は円に内接する. したがって, P,B,C, Q は 同一円周上にある.

矢印の変形が分からないので過程を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

92 91 Skill 底を統一する ! 底が2種類以上あるときは,底の変換公式を用いて底を統一する。 > Check (1) 4log(x-1)>log(x-2)-log/ (x+2)①の解は, (2)関数 f(x) = 210g(x+2)+3log/ (-x+4) は x = オカ をとる。 14. log₂ (x-1) log24 解答 (1) 真数は正であるから, x-1>0かつx-2 > 0 かつx+2>0 すなわち, x2…..... ② ① を変形すると ->log2(x-2)- 2log2 (x-1)> log₂ (x-2)+log₂ (x+2) logz(x-1)>log2(x-2)(x+2) 底2は1より大きいから, (x-1)^>(x−2)(x+2) f(x)=2.. logs(x+2) logs (-x+4) +3・ 1 log: 27 これと②よりx< (2) 真数は正であるから, x+2> 0 かつ - x+4> 0 すなわち, -2 <x<4 ...... 3 Alhol loga ア log2(x+2)底を2に統一した。 1 log2 2 <x< 9 =-logs(x+2)-logs(-x+4) =-logs(x+2)(−x+4) =-log(-x+2x+8) ウ I のとき最小値 イ ・底と1との大小を確認 底を3に統一した。 Skill 例 常 例 の Che p= して小 信用文 =x2+2x+8=-(x-1)' +9 は③において x=1のとき最大値9 をとるから, このとき f(x) は最小となり、最小値は-log39=2である。 深める 底を統一する際は,式に現れるすべての底を α” (nは整数)の形に表せるようなαを底に選ぶと よい。

AQを外分する点Sが三角形の中にある状況がよく分からないのですが、1番最後の画像の通りにするとSは三角形の外にありませんか？

【3】 m> 0.n>0.0<x<1とする. △OAB の辺OA を2m:3nに内分 する点をP、辺OB を 3n: 2mに内分する点をQとする. また, 線分 AQを1に外分する点をS, 線分BPを1に外分する点をTと する. 以下の問いに答えよ. ただし、分数では最も簡単な形で答え ること. (1) OA=4,OB=6とするとき, OS をa,b,m,nx を用いて すと､ となる. OS = となる. 1 x= -X 2 n -x (1-x) ( 3 m+ 4m (2) 3点O, S.Tが一直線上にあるとき､xをm,n を用いて表すと、 5 mn 6 m+ 7 n b

回答お願いします

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教えてください！

問1 問8 1polite to elderly people."xornai reilna ni egnidi er a Is 2 Been 3 Beq aninislqx30 2 I left my basketball shoes somewhere, so I yesterday. couldn't talibnsto Curty toilbroint cannot 3 may not Cronul 91[at] new 12 3 English | 3 on the island. The people there only speak Spanish. doesn't speak isn't spoken Sa® is spoken 10631 ar sm blot 15rbod y di 4 Helen and I exchanged e-mail addresses 4] each other.srli () contact 2 contacted 3 to contact 130002 5 Tom helped the elderly lady 5 carried 島 10 to carrying VIsidil edt ts 8t ns sqawon blo sesdT 81 6 This is the 6 book of the eight books on this bookshelf.910 more interesting 2 most interesting 3 as interesting mont 19119(oriter yaqsıl asw sɔizaster 7 If I 7 in Europe, I could go to some famous museums.g will live No Fea 2 lived tosh 3 live angry?" noklyd al pleum art 01 [OS] yod art OS beonsb or no lust brus 9x6( [[X]" X H her bag.al STA Ⓡ 3 carry 8 is eight thirty now. I have to leave home. That 3 It 2 play in the game vibas 260 9 "I don't like winter in Hokkaido 9 because 2 so much There assiq lutidioso 26 [TS] notib s tot grilool m'I IS asd B it's too cold." terli 0 11 "Stop! You 11 have to 3 although loot w 02, 10 enter the room now. The teachers are having a meeting there." Can't Don't you 3 Aren't cross the street when a car is coming." 2 must not 3 should

なぜ黄色の線のようなことになるのでしょうか？ tan(90°-α)=1/tanαとなることも分かりません。 すみませんが丁寧に解説していただけると助かります。🙏

3. LABC めよ。 基本12 a+b+cを これを書き になる。 のみを 用する。 ら、 きで 重要 例題 162 図形への応用 (2) 0000 点Pは円x2+y²=4上の第1象限を動く点であり, 点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし,原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす る。また、点Pから x軸に垂線PHを下ろし,点Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき, AQKH の面積 S は tan0のと き最大値をとる。 [類 早稲田大〕 重要 159 指針> AQKH の面積を求めるには,辺KH,QK の長さがわかればよい。そのためには,点P と点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=2上の点A(x,y) は, x=rcosa, y=rsina (aは動径 OA の表 す角) とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90° であることに着目。 解答 OP= 2,∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sin() 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos (+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos 0 ) ただし 0°<0<90° ゆえに -1/213KHQK-2/12 (2cos0+4sin0) 4cos0 =2(2cos20+4sin Acos0 ) S= ゆえに =2(1+cos20+2sin20)=2{√5 sin (20+α)+1} = 1 √5' 2 ただし,αは sinα= √5 0°<< 90°から (0°<) a<20+a<180°+a (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値2(√5+1) をとる。 1 20+α=90°のとき tan20=tan (90°-α)= tan a =2 cos α = 2 tan 0 1-tan²0 0° 090° より tan 0 0 であるから tan0= , よって COS Q sin a =2 tan 20+ tan 0-1=0 1+√5 2 三角関数の合成。 0°<α <90° を満たす角。 α は具体的な角として表す ことはできない。 K sing= 練習 ② 162 に対して、次の条件 (a), (b) を満たす2点B, C を考える。 yA 2 O 4 0H2x P COS Q= √5 <tan 0 についての2次方程 式とみて解く。 (a) B はy>0 の部分にあり,OB=2 かつ∠AOB=180° -0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり,OC=1かつ∠BOC=120° である。 ただし △ABC は 0 を含むものとする。 (1) △OAB とAOACの面積が等しいとき, 0 の値を求めよ。 2 /5 0を原点とする座標平面上に点A(-3,0)をとり, 0°<<120°の範囲にある ののの 253 4章 12 三角関数の合成 27

わからないのでやり方を教えてくださいm(_ _)m

第4章 2次関数 面積を2等分する直線 特訓問題 次の図で ① ② ③ の場合について△OAB の面積を2等分する直線の式を求めなさい。 (3)は△ABCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 (2) y=-x+4 ① 原点を通る ②点Aを通る ①原点を通る ②点Bを通る y=x+12 ①点Aを通る ②点Bを通る Cを通る 2 次のそれぞれの図で、軸上の点Pを通り△OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 (1) (2) 第4章 を求めればよい。 P.72 回 面積を2等分する直線 特訓問題 y=-x-- ②2①-5-1234012/2 (3) @y=x+9 @y=-11x + 21 (1) --20+12 (2) y=27k+36 日 (1) y+12 (2) <解説) CD CAOBAQQy 上にくるようにつくとなるAR-AA QB となればいいので ABQP 詳しくなる。よって、QPyx6となり､物 QP との交点を求めればよい。 273 回 面積を2等分する直線 テスト対策 (3) (3,9) (-2,4) (1)(1)-2 (2) y=4x+48 (3) 240 (4) y=7s+30 (5) (2.8), (8,128).(-6,72) 173 面積を2等分する直 (1) (1)-2 (2) y=x+6 (3) (6.0) 18 18 R75 (9 11 1.75 (N LIN

この問題の(5)で、連立方程式を作って交点を求める時、妹はy=-60x+2400兄はy=75x-750の式の、2400と-750になるのはなぜですか？教えてください、！ あと、なぜ23分20秒となるのかも教えて欲しいです。 写真は答えと問題文を載せてあります。

兄と妹が, 1200m離れた家と学校の間を1往復 した。 家と学校は一直線の道路で結ばれており, 妹は 一定の速さで歩き続けた。 一方,兄は、妹と同時に家を出発したが、学校に向 かう途中, 家から450mの地点で10分間立ち止まって 休んだため、妹より家に着くのが2分遅くなった。 右の図は、 妹につ いて, 家を出てから の時間と家からの距 離の関係を示したも のである。 また, 兄 は休んでいるとき以 (家)･･･ 外はつねに一定の速さで歩き続け、学校に着いたらす ぐに家に向かったものとする。 このとき、次の問いに答えなさい｡ 〈福井〉 (5点×6) (1) 妹の歩いた速さは分速何mか求めなさい。 (m) (学校)･･･ 1200- 1000 800 600 400 200 (m) | (学校)･・・ 1200 __ (2) 兄の歩いた速さは分速何mか求めなさい。 (家)･･･ (3) 兄について, 家を出てからの時間と家からの距離 の関係を表すグラフを,下の図にかき入れなさい。 A 0 0 (妹) 20 40(分) 10 30 40 (分) CHANTING (4) 2人の間の距離が最大となったのは出発してから 何分後か。 また, その距離は何mか求めなさい。 20 出発してから 100NOCHEME (5)2人が、歩きながらすれ違ったのは,出発してか ら何分何秒後か求めなさい。 15