数2の三角関数の問題です。【2】の範囲がなぜこのようになるのかが分かりません。解説お願い致します。

教 p.147 練習問題 10 y=(2 sin(0-) + sin@ (1) 0S0<2π のとき π (2) 0S0s のとき 2 y= 3/3 cos 0+4sin@cos0ー 3 sin° 0 + sin0 ) y=(Zsin(0-号) + 解 Ja -sin0 V2 |2 cos0)+ sin0 (2 x 三 = 2sin0-cosθ=V5 sin(0+a) ニ P(2,-1) 2 ただし,角a は cosa = V5 sina たを満たす角である。 『5 三 |ラ ここで,0S0< 2π より αs0+α<2π+a この範囲において ー5 s 5 sin(0+a)<(5 23 よって 最大値/5,最小値 -/5 (2) y= 3/3 cos°0 + 4sin0cos0- 3 sin°0 1+ cos20 2 P(2,2 また。 = 3,3. +2sin20-(3. 1-cos20 2,3 2 0Snle $ ha = 2sin20 + 2,3 cos20+ /3 ニ π = 4sin(29+ )+ 3 3 14-14 2 ここで、030s号より 0+s4。 3=20+ 2 この範囲において -23 s 4sin(20 + )< 4 3 よって 最大値4+/3, 最小値 -/3 る、

この変形はどのようにしているのでしょうか？？

dx 312 de a{(1+cosé)'. cos0+ (1+cos0)· (cos0)'} ニ = a{-sin@·cos0+(1+cosθ)· (一sin@)} = a(-2sin0cos0- sin0) ーa(sin20+sin0) 三 20 3 a·2sin-Ocos 9ol

数Ⅲ 極座標と極方程式です。 120の(3)の解説2行目の式はどうやってできたのですか？？

28 数学画 第2章●平面上の曲線 16 極座標と極方程式 Y4 極座標>点Pの直交座標が(x, y)のとき, 原 点0を極,x軸の正の部分を始線とす る点Pの極座標を(r, θ) とすると, x=rcos 6, y=rsin6, ア=+y P A 117,【極座標と直交座標】 次の極座標 (r, 6) で表される点は直交座標 (x, y) で, 直交座標(x, y)で表される点は極座標 (r, 6) (ただし, r20, 0se<2元)で表せ。 (1) 極座標(4,ェ) 3 (2) 極座標(2, (4) 直交座標(1, -1) 3) 直交座標 (3, 1) 118.【極方程式で表される図形】 次の極方程式で表される直線や曲線を図示せよ。 (1) r=3 (2)6=3 119.【極座標から直交座標への変換】 次の極方程式を直交座標の方程式で表せ。ま た,それはどのような図形を表すか。 (1) rcos0=3 (2) ァ=2cos0 (3) ァ=3sin0 4) rcos(0-号)-1 (5) ァ=2(cos6+sin6) (6) sin20=8 120.【直交座標から極座標への変換】 次の図形の方程式を極方程式で表せ。 ) ソーー 1 (2)x+y°=2 (3) x-y=2 *(4) x-/3y=6 *(5) x°+yー4x=0 (6) x-y=3 B 例題19 極方程式 極座標で表された点C(2, )を中心とする半径1の円の極方程式を求めよ。 考え方 円周上の任意の点を P(r, 6) とおいて, 余弦定理を利用する。 円周上の任意の点をP (r, 6) とする。 △OCP に注目して, 余弦定理より, 2 1ー+2-2r-2cos(0-) X よって, ー4rcos(8-)+3=0

この問題を教えて頂きたいです！ お願いします🙇‍♀️

3. 下の図において, sin0,cos 0, tan0 の値を, それぞれ求めよ。 また,0 のおよその大きさを, 三角比の表を用いて求めよ。 B VS A 2 sin 0 cos 0 = tan0 = ニ

この問題の解き方がわかりません。解説をお願いします。

しょ 5 cos A = のとき, sin A , tan Aの値を求めなさい。ZAは鋭角とする。

なぜ赤の答えになるのですか？ 公式があれば教えてください

問 32 次の曲線の方程式を,極方程式で表せ。 曲(1)xy=1 (2) x°+2y?=8

sinθ+cosθ=1/√3のとき、tanθ+1/tanθを求めよ、これの解き方教えてください

答えに解説がのっていないので解説をお願いしたいです🙏 全部じゃなくても大丈夫なのでよろしくお願いします

3. 次の各間において, の中に適する数または式を入れよ。 (1) 2次関数 y=-2x° のグラフをx軸方向に3, y軸方向に-4だけ平行移動した放物線を 表す2次関数は の である。 (2) 2次関数 y=ーx+2x+5 のグラフの頂点の座標は の である。 (3) 2次関数 y=2(x-1)?-4(0 x<3) の最大値は 最小値は である。 (4) 2次不等式 x(x+2)>0 の解は の である。 (5) 2次関数 y="ーkx+1 のグラフがx軸と共有点をもたないとき,定数kの値の範囲は である。

cosθ>1/2 θは0から180まで これの答えはなんですか？

(1)の3/4πの値の求め方が分からないので教えてもらいたいです🙇‍♀️🙏

294 次の式をrsin(0+α)の形に表せ。ただし, r>0, 一元くα<元とする。 0チ数 p.1 CO (1) -sin0+cosθ *(2) sin0-V3 cos0 *(3) V3 sin0+3co