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Mathematics Junior High

わがままで申し訳無いんですけど、全部教えて欲しいです!!!

2 ヒロシさんは, A駅を出発し, A駅から 1500m 離れたB高校まで移動した。ヒロシさんは、 6-(2017年)大阪府(一般入学者選抜) 駅から途中にあるC地点までは毎分80m の速さで移動したが, C地点からB高校まではそがまで 次の より速く移動した。ヒロシさんが, A駅から C地点まで移動するのにかかった時間は 10分間でも り,C地点からB高校まで移動するのにかかった時間は5分間であった。 ヒロシさんの, C地点までの移動の速さと, C地点からB高校までの移動の速さはそれぞれ常に一定であった。 た、A駅からB高校までの道は起伏がなくまっすぐであり, ヒロシさんは途中で止まることなく、 (1) 図 形の 数にす A駅から び。 ア 図I,図Iにおいて、 Lは、 ヒロシさんがA駅を出発してからα分後の「ヒロシさんとB高校と 駅からB高校まで移動した。 の距離」をymとし, 0Sas15のときのrとyとの関係を表したグラフである。 次の問いに答えなさい。 (1) 図Iにおいて、 P, Qはl上の点であって, Pの2座標は図I 2であり、Qのy座標は1000 である。 ① Pのy座標を求めなさい。 ( ) ② ヒロシさんの移動における 2, yについて, 0ハeハ10 y 1500 P (2 1200 900 として、yをzの式で表しなさい。y= ( ) ③ Qのェ座標を求めなさい。( 600 自 の 300 OS 10 (2) カオリさんは,ヒロシさんがA駅を出発してから5分後 図I 中 S にB高校を出発し,毎分 70mの速さでA駅に向かった。 カオリさんの移動の速さは常に一定であり,カオリさんは、1200 ヒロシさんが移動している道と同じ道を,"ヒロシさんとは 目逆の向きに移動した。 目る出 OA H さ 0し 15 y 1500 900 FDG 同図Iにおいて, m は,ヒロシさんがA駅を出発してから 600 m 2分後の「カオリさんとB高校との距離」をymとし, 5ハ 2ハ 15のときのzと yとの関係を表したグラフである。 0 カオリさんの移動におけるa, yについて, 5名cS 15として、'yをェの式で表しなさい。 X 5 J10 15 A のトmna At テl) ② カオリさんは,A駅に向かう途中で、 B高校に向かって移動するヒロシさんとすれ違ったo に入れるのに適している自然数をそれぞれ書きなさい。ただい 」には60 より小さい自然数が入るものとする。あ( カオリさんがヒロシさんとすれ違ったのは, ヒロシさんがA駅を出発してからあ分 秒後である。 本ちな O

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Mathematics Senior High

見にくいと思いますが、一番下の(4)の解説をお願いします。 答えは全部書いてます。

明紙 2年( )組( )番 名前( その |73次方程式x-3x+5=0 の3つの解 a. 8. xについて、じゅんいち君(J)と ちから君(C)が次のような会話をしている。これを読んで,次の各間に答え よ。 3AS 1]a TC1:α+8+r, aB+Br+ra, aByのそれぞれの値を求めたいんだけど,因 数定理を利用してこの方程式の解 a, B, rを求めるのは難しいよね。 【J1:方程式の解を求めなくても3次方程式の解と係数の関係を利用すれば α+8+r=|| ア0 ap+Br+ra=\イウ aBr=| エオ|であることが わかるよ。 【C):なるほど。そうすると, a'+β?+r?は対称式だからこの結果を使えば, a?+8?+r?=カと簡単に求められるね。 【J】:では,a3+β3+r°の値はどうだろうか? 【C】:うーん, α?+β?+r° の式変形は公式として覚えていたから解けたけど, a+8+rの式変形なんて記憶にないし, 覚えていないと解けないか ら無理だね。 【J】:いやいや, ちょっと待てよ。あきらめるのはまだ早い。わからないか らってすぐに答えを見て写しても力がつかないってT先生がいつも言 っているだろ。 2 a*+8°+r=| キ の式を知っていれば確かに簡単に求められるけれ ど,知らなくてもできるんだ。 aはx-3x+5=0 の解であるから, α°-3a+5=0 を満たす。 β, rも 同様。このことから, 次数を下げることで次のように求められるんだ。 200+( む ー15 【C】:なるほど。かしこいね。 【J】:じゃあ,同じように次数を下げるという考え方でa+β+r5 の値を求 めてごらん。 【C):わかった。 はら 部 I 【J】:正解だね。 【C】:次数を下げるという考え方は初めて知ったけど, いろんな問題で使え そうだね。勉強になったよ。 ありがとう。 1 (1) ア~カに適する数字または符号(0~9,-)を答えよ。 こtる (2) 空欄 キに適する式を次の 0~0 の中から一つ選べ。 0) (α+β+rXα?+β?+r°-aβ-βrーra) +3aBy (α+β+rXα?+8°+r°-aβ-βrーra)-3aBy 0 (α+β+r°-3aβr(a+β+r) 0 (α+β+r-3aBy(aβ+βy+ra) 程 にα+β3+rの値を求める解答を (3))会話の流れに合うように, 空欄 符 I 書け。ただし,途中式, 解答の過程も書くこと。 I にa『+β5+r®の値を求める解答を 会話の流れに合うように, 空欄 を (や 書け。 ただし, 途中式, 解答の過程も書くこと。

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