お願いします

【4】 0<a≦1のとき、 lim (1+α") in を求めよ。 n→∞

教えてください

問い合えよ。 (1) lim(x +√x2+x) (x = -tと置き換えずに解け)を求めよ。 X-8

関数の微分の問題です 矢印の部分の変形が何をしているのか分かりません！！ 教えてくださいm(_ _)m

lim x→a x²sina-a²sinx D-x

(1)の よって の次でなぜ＋4分の1なんでしょうか？ 解説お願いします🙇‍♀️

[4STEP数学Ⅲ 問題49] 次の条件によって定められる数列{an}について,次の問いに答えよ。 3an +4 a1=8, an+1= (n=1, 2,3, ......) an+3 1 (1) b₂= b₁ =q₂-2 とおくとき, {bn}の一般項を求めよ。 an-2 (2) {an}の一般項とその極限を求めよ。

この五つ答えがなぜそうなるかわかりません図を使って説明していただけると嬉しいです！！☺️

(1) aiβ かつ Bly ならば, allyである。 (X) (2) a1 B かつ Bll yならば, a lyである。 (○) (③) lim かつα//ℓならば, almである。 (X) 30 30 8A pl/ℓ ならば,α-βである。 (○) (4) all (5)eim かつ min ならば, ℓ//n である。 (X) Je. 3点×5=15点 30 90 PA P3.GA

オリスタ140(1) なぜマーカー部分のように変形して、なぜy＝aとy＝4pー4/e^pの共有点の個数が、CとCaの両方に接する直後の本数になるんですか？y＝4pー4/e^pって一体何なんですか？

140 y=x2 で表される放物線を C, 正の数aに対して y=ae* で表される曲線 を C とする。 Q(1) CとCaの両方に接する直線の本数を調べよ。 ただし,必要ならば t lim -=0 であることを用いてもよい。 t→∞ et (2) CとCの両方に接する直線がちょうど1本であるとき, C と C の共有点が ちょうど2点となることを示せ。 [17 お茶の水大]

(4)の答えがwill have been completedなんですけど、なぜbeenが必要になるのかわかりません あと、hasだったのがhaveになっているのもどうしてなんですか？

しい語句を 4 下線部が正しければ○, 間違っていれば正しい語句を( )に書きなさい。 weived 1923 (4) 未来のあ )での完了。 (1) I never visited China before I graduated from university. te ver (1) What made Edison such a gre (inventor? (2) Jack had been working for a big company for ten years before he moved to Japan.or London by tomorrow morning. ( (3) When the boring movie ended, almost the entire audience already left ****5 bi won a ce c the theater. 2 smod beurt vinsbbun (4) The stadium has been completed by this time next year. Tolvered a seasio (4) Has the company opened its n office in Hiasdeaittooed sdi sm bolesq awa (5) John has climbed Mt. Fuji five times if he climbs it once more. di jug luis ) ne en

微分の応用の範囲の問題です 解き方からわかりません 教えて欲しいです

n=1, 2, 3, ... に対して、y=log(nx) と(x--)^2+y^=1の交点のうち第1象限にある点を (Pn, 97 ) とする。 n (1) 不等式1-q^ <(e-1)2 2 n n を示すことにより、 limg =1を証明せよ。 n →8 (2) S, = f","log(nx)dx を p, で表せ。 (3) limnS を求めよ。 1-80

(１)が分からないので教えて頂きたいです！緊急でお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

☆ *254 次の極限を求めよ。 メ(1) lim(√x+4-√x+2 x→∞

(2)答えが2になるのが分からないです😢

239 次の極限を求めよ。 cos x A sin 2x X *(1) lim → (2) lim x-0 1–cosx sin x CHCETO K *(3) lim x-0 (r)am sin²x 1-cos x