ここで, 0.99380.5 から a-100で
よって
P(XSQ)=P(zsª=10)
0.5+ pl
+2(10) -0.9938
5
正規分布表から
a-10
5
-=2.50
p(z≤ª−10)=0.5+p(ª−10)
ゆえに
**k p(a=10)=0
したがって
a=22.5
=0.4938
□ 143 正規分布 N (10, 52) に従う確率変数Xについて,次の等式が成り立つよう
定数αの値を定めよ。
XP(10≦X≦a)=0.4772
*(3) P(X-10|≦a) = 0.8664
ヒント
142kの値は So f(x)dx=1 から求める。
144 標準正規分布で考えると P(Z≧k)=2
MAP(X≧a) = 0.0082
(4) P(X-10 ≥a)=0.0278
□ 144 正規分布 N (m, o²) において, 変数X が | X-m|≧ko の範囲に入る確率
次の値になるように,正の定数kの値を定めよ。
(1) 0.006
*(2) 0.016
(3) 0.242