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Mathematics Senior High

AK(→)とAC(→)の表記が次の行から無くなっているのがなぜなのか分かりません。 また、点Hが線分CK上にあるとなぜ=1になるのですか?

C154 (240) 第3章 平面上のベクトル 例題 C1.29 垂心の位置ベクトル **** に下ろした垂線の足をK, 頂点Bから辺 ACに下ろした垂線の足をL. △ABCにおいて, AB=8, BC=7, CA=5 とする. 頂点Cから辺AB BLとCK の交点をHとする. AB=b, AC=cとして、次の問いに答え (1) AK, AL を,cを用いて表せ (2) AHCを用いて表せ. 考え方 (1) AK=kとおき, CK⊥AB より CK・AB=0 を利用して,kの値を求める (2) B, H, Lは一直線上にあるので, AH= (1-s) AB + SAL とおける.さらに、 解答 Hは線分 CK上の点でもあることを利用する. (1) △ABCにおいて, 余弦定理より, 82+52 72 1 cos A=- 2.8.5 2 Think 例題 AA 置ベク (1) (2) [考え方 X-MA-TA-IM K 解答 > b=|b||c|cos A=8.5=202 MA-A AK-kb <, CK=kb-cAM 01 B CK⊥AB より CK AB=(kb−c) b=k|b|²-b•c=64k—20=0 5 よって, k=- , AK=56 16 AL=mc とおくと, _16 BL-mc-b BL⊥AC より BL AC=(mc-b) c=m/c/2-b-c=25m−20=0 4 よって, m= m=1 より AL=4 50 (-1) + x)-DA-M (2)B,H, Lは一直線上にあるから, BH:HL=s: (1-s)| とおくと, AH=(1-s)AB+sAL= (1-s)+450 -16(1-5)AKSAC 5SC 6=16 16 11/8(1-5)+/s=1 より 4 =S ここで,点Hは線分 CK 上にあるから、トイ 4 5~ 5 i = 1/6 AK を代入 A K 11 1= 11-> 12 12AAL L H B 1-s/C 「練習 01.00 これを点 be △ABL→△ACK 注目する三角形 を変える。 注〉 (2)については, AH=sAB+tAC (s, t は実数) とおき, CHAB=0, BH AC=0 から s, tの連立方程式を作り,これを解いて直接求めてもよい △ABCにおいて, AB = 5, AC=4, ∠A=60°とする

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English Junior High

1番下、2つありますが、どういうことですか?

資料編 sit send spend stand teach tell think 原形 (おくる) (すわる) 現在形 過去形 send(s) 過去分詞 sent ...ing sit(s) sent sat [sæt] sending (過ごす) spend(s) sat spent sitting (立っている) stand(s) spent stood spending (教える) teach(es) stood taught standing ( 話す,教える) (思う) tell(s) taught told teaching told think(s) thought telling understand (理解する) understand(s) thought understood thinking understood (勝つ) win(s) understanding won win won winning be A.B.CU (...753) am, is/are begin (始める) begin(s) was / were began been (bín] being begun [bigán] break (破る) break(s) beginning broke [bróuk] broken [bróukan] breaking choose (選ぶ) choose(s) chose [tfóuz] chosen [tfóuzn] choosing do (する) do, does did done [dán] doing draw (かく) draw(s) drew [drú:] drawn [dró:n] drawing drink (飲む) drink(s) drank [dræŋk] drunk [dráŋk] drinking eat (食べる) eat(s) ate eaten [í:tn] eating fall (落ちる) fall(s) fell fallen [f5:lǝn] falling give (与える) give(s) gave given [gívn] giving go (行く) go(es) went gone [gó:n] going grow ((しだいに)・・・ になる) grow(s) grew [grú:] grown [gróun] growing know (知っている) know(s) knew known T knowing ride (乗る) ride(s) rode ridden [rídn] riding rise (のぼる) rise(s) rose [róuz] risen [rízn] rising see (見る) see(s) saw seen seeing show (見せる) show(s) showed shown [foun] showing sing (歌う) sing(s) sang [sæŋ] sung sán singing sink (しずむ) sink(s) sank [sæŋk], sunk, sinking sunk [sáŋk] sunken [sáŋkan] ancaking

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Mathematics Senior High

基本例題29(1)(2)の解説お願いします🙇

51 基本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+bl≦|a|+161 (2) |a|-|6|≦la-61 p.42 基本事項 4. 基本 28 1章 CHART & THINKING 似た問題 結果を使う 4 ② 方法をまねる 絶対値を含むので,このままでは差をとって考えにくい。 AA を利用すると, 絶 対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである(別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦la-61+16 (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? 解答 (1) (|a|+|6|-|a+6=(a+2|a||6|+16)-(a+b)2 A≧0 のとき |-|A|≦A=|A| 等式・不等式の証明 =α²+2|ab|+b2-(a²+2ab+62) =2(abl-ab)≧0 ...... (*) A <0 のとき -|A|=A<|A| la+b=(a+16)2 であるから,一般に la+6|≦|a|+|6| -|A|A|A| 更にこれから la+6/≧0,|a|+|6|≧0 であるから よって 別 -10≧≦|6| であるから -lak≦a≦lal, 辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| la+6|≧|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから (1)の不等式の文字αを a-b におき換えて |(a-6)+6|≦la-6|+|6| よって|a|≦la-6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-61 別解 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<b のとき (左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|20 すなわち |a|≧|b のとき la-b2-(al-16)²=(a-b)2- (a²-2|ab|+b²) =2(-ab+labl≧0 よって (al-ba-b12 |a|-|6|≧0,|a-b≧0 であるから |a|-|6|=|a-6| A-A≥0, |A|+A20 c≧0 のとき exclxlsc x≤-c, c≤x 1xc (3 ← 2 の方針 |α|-6|が負 の場合も考えられるの で、平方の差を作るには 場合分けが必要。 ini 等号成立条件 (1)は(*) から, lab=ab, すなわち, ab≧0 のとき。 よって, (2) は (4-6)620 ゆえに (a-b≧0 かつ≧0) または(a-b≦0 かつ b≦0) すなわち ab0 または abのとき。 RACTICE 29 不等式|a+b|≦|a|+|6| を利用して,次の不等式を証明せよ。 (1)|a-6≦|a|+|6| (3) la+b+cl≦la|+|0|+|cl (2)|a-cl≦|a-6|+16-c|

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English Junior High

問2のイについてです 2枚目の写真が私の答えなのですが、3枚目の解答とはちがっていて....これでも丸もらえますか??

2.日本語に合うように()内の語句を並びかえ、英語で答えなさい。 ただし文頭に来る語も小文字にしてある。 (2点×4) (1) 私たちが去年聞いた合唱はとてもわくわくさせました。 The chorus (we / heard / was / last year / thát ) very exciting. (2) 戦争がないといいのになあ。 (3) 丸岡には約450年前に建てられた城があります。 (4) もし私があなたなら、先生の話を聞くのに。 I ( there / no / wish / wars / wére). Maruoka has (castle/d/bullt/ was / thaf) about 450 years ago. (were / if / you/I), I would ask the teacher. 3.次の英文は、 丸岡中学校英語科の先生方から卒業生のみなさんへの手紙の前半部分です。英文を読んで、あとの問いに答えなさい。 Hi, everyone. You are going to leave Maruoka J.H.S soon. You've been ( ① ) English hard for three years. We think that these three years are so precious, but also ( ② ) for all of you. Because of the emergency of COVID-19, you had to follow rules that made your lives tough. We want you all to enjoy your happy lives in the future. Here is some (③) through a person's life that you've ( 4 ) about in English and Japanese classes. His name is Hoshino Michio, a great Japanese photographer. Last year, the exhibition of Michio Hoshino was held in the Fukui City Art Museum. In Fukui, students use a textbook called “New Horizon", and the story of Michio has been told for about 20 years in this book. Besides, it was the 70th anniversary of his death. Many people remembered or learned about him through the exhibition. Michio was attracted by a photograph of the wilderness of Aldiskd. He decided to visit there and learned the skill of living without city conveniences. He loved the Inuit people and animals there. They also loved Michio. He also loved the nature there that was beautiful and severe. He said, “I love this place. It's cold here, so we go negy each other and talk about our lives. It makes our bodies warm. It makes our hearts warm, too. Because the weather is severe, people try to help each other, and become even better friends." His words give some hint to realize what a happy life is. Through the severe weather, he experienced both a tough and argreat life that satisfied him. (大問4に続きます) 注) anniversary 記念日 ~周年 hint ヒント 問(1) 本文中の(1)~(4)に入る最も適切なものを、下から選び、答えなさい。 (知・技点×4) 【 learned studying. hard advice 】 問(2) 次の質問に対し、 2語以上の英語で答えなさい。 (知・技 2点×2) ア How long has Michio's story been told in the textbook “New Horizon" ? イ What was Michio attracted by?

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