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Mathematics Junior High

一次関数の利用です。 ⑴、⑵、⑶、全てわからないです💦 解説できる方ご回答よろしくお願いします!

H市の工場では,2種類の燃料 A, B を同時に使って, ある 製品を作っている。 燃料 A, B はそれぞれ一定の割合で消費 され, 燃料Aについては, 1時間あたり30L消費される。 また、この工場では, 燃料自動補給装置を導入して、無人で 長時間の自動運転を可能にしている。 この装置は, 燃料 A, Bの残量がそれぞれ 200L になると, ただちに, 15時間一 定の割合で燃料を補給するように設定されている。 右の図は, 燃料 A, B について, 「ある時刻」 から 時間後の燃料の残 量をLとして, 「ある時刻」 から 80時間後までのxとyの関係をグラフに表したものであ る。このとき, 次の問い答えなさい。 (1) 「ある時刻」の燃料 A の残量は何Lであったか求めなさい。 (L) 1700 1450 200 0 20:35 燃料 B 燃料 A 80 (時間) IC [茨城県] (1)4点 (2)(3)8点×2) [ 「 ] (2) 「ある時刻」の20時間後から35時間後までの間に, 燃料Aは1時間あたり何L補給されてい たか求めなさい。 [ ] (3) 「ある時刻」から80時間後に燃料 A,Bの残量を確認したところ, 燃料 A の残量は燃料Bの 残量より 700 L少なかった。 このとき, 燃料Bが 「ある時刻」からはじめて補給されるのは 「ある時刻」 から何時間後か求めなさい。

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Mathematics Undergraduate

問題4の(3)が分かりません。方針だけでもいいのでご教示くださると幸いです

22:43 7月27日 (木) 3/3 ・・・ 令和5年度学校教育教員養成課程 (前期日程) 小学校教育専修算数科教育コース 中学校教育専修数学科教育コース 試験科目名 数学 問題用紙 全2枚 (その2) ⓒ 87% 問題4 N, nを整数とし, N ≧ 2, n ≧3とします。 N 個の整数 1,2, Nの中から1つ選ぶ試行を 2n 回行い,選んだ整数を順に x1,..., In, y1,..., yn とおくことで,変量x, y を定めます。 各試行におい て, 1,2,..., N のうち,どの数が選ばれることも同様に確からしいものとします。 n個のデータの 組 (πinyi) (1≦i ≦ n) について,次の問いに答えなさい。 (1) x X1 =‥‥. = In-1=1, xn = 2,y1 = 2,y2 =yn=1のとき,æの標準偏差,yの標準偏 差,xとyの共分散をそれぞれ求めなさい。 (2) の標準偏差とy の標準偏差のうち少なくとも一方が0となる確率を求めなさい。 X 2Nn-1 (3) 「xとyの相関係数が定まり,かつ,その値が1である確率」は 12/ (1¹ = ¹) より N²n-2 小さいことを証明しなさい。 問題5 平面上に2点A,B と円 0 があり, 全て平面上に固定されているとします。ただし, 2点 A, B は 円Oの外部にあるとします。 点Aを通り円Oと2点で交わるように直線を引き, この2つの 交点を M, N とします。 ここで,直線l は点Bを通らないものとします。 また,点Aを通る円 0 の接線の1つと円O との接点をTとします。 次の問いに答えなさい。 (1) 直線ℓの引き方によらず,AMAN が一定であることを証明しなさい。 (2) 3点 B,M,N を通る円を O' とします。AT\AB ならば,円 O'′ と直線 AB が2点で交わるこ とを証明しなさい。 (3) AT\AB のとき,円 O′と直線AB の交点のうち, 点 B でないものを点Cとします。直線l の引き方によらず線分 ACの長さが一定であることを証明しなさい。 B

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