2の連立方程式のy＝0がどうしてそうなるのか分かりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

y=33 +1=333 交点 ( 2 5 3' 3 20 2 y=3x1のグラ y y=3x-1 フがx軸と点Aで交 わる。 点Aの座標を求 めなさい。 Jy=3x-1 ① OA y=x+2 y=-x+3 (2) 5 ly=0 ②①に代入すると 0=3x-13r=l (3.0) 数字リピート学2年 101

1/3＝0.33・・と分かるのですが何故右に2、左に３なんですか？😭 右に3左に2はダメなんですか？教えてください 垂直線の所です

重要 例題 3 不等式の整数解 x-1/38/1/23 不等式を満たす整数xは ア個ある。ロ 1 数と式、集合と命題 また,a>0 のとき, 不等式 x- 1/31 <aを満たす整数xが5個であるようなα の値の範囲は <a≤ ウ I オ である。 POINT! 不等式の解数直線上で考える。 CASTL XC > 解答 x1/3/1/2から -1/23x1/11/23 A 0 のとき |X|<A-A<X<A 各辺に1を加えて を加えて4<x< 1/4 基 4 3 これを満たす整数xは-3,-2,-101,2,3,4の8個-4は含まないことに注意。 また,x/12/31<aからa<x- / <a 1 3 各辺に 1/3 を加えて 1 -a+ a+ 1/1 < x < a + 1/1 & L 3 これを満たす整数xが5個であ るのは, 右の数直線のようになる ときである。 ないのがポイント。 a を中心に両側にαずつ -3 -2 -1 0 1 2 3 x 1 -a 3 -13 よって-31-a<-2 ① 2<- かつ 21/23tas3 ② ①から-3-1/s-a<-2-13 +3 ・+α -24-304 なぜ の間にあり, 0に近いから, の左側に3つ (0, -1, 2), 右側に2つ (12) 整数を含むことになる。 3 のびている。 0と1 83 7 ゆえに 1/4 <as 1/10 ③ <a≤ 3 3 2 53 ② から 2-1/31 <as3-1/18 ゆえに <os イク ③ かつ④から kas 3 18 3 55-3 (C) 83 073 CHART 10 X 数直線を利用 4 3

オレンジの線のa<0という意味が分かりせん。教えてください。

本 例題 90 2次不等式の解から係数決定 00000 (1) xについての2次不等式x+ax+b=0の解がx=-1,3≦xとなる ように, 定数 α, bの値を定めよ。 (2)についての2次不等式 ax²-2x+b>0の解が2<x<1となるよ うに,定数α, bの値を定めよ。 CHART & SOLUTION 2次不等式の解から係数決定 2次関数のグラフから読み取る (1) y=x2+ax+b のグラフが x≦1,3≦x のときだけ軸を含む上側にある。 ⇔下に凸の放物線で2点 (-10) (30) 通る。 (2) y=ax²-2x+b のグラフが-2<x<1のときだけx軸の上側にある。 ⇔上に凸の放物線で2点 (-2, 0, 1, 0) を通る。 解答 (1) 条件から, 2次関数 y=x2+ax+b のグラフは,x≦-1, 3≦x のときだ けx軸を含む上側にある。 すなわち, 下に凸の放物線で2点 (10)(30) を通るから 13 基本 87 1-a+6=0, 9+3a+b=0 これを解いて a=-2,b=-3 (2)条件から, 2次関数y=ax²-2x+b のグラフは,-2<x<1のときだけx 軸の上側にある。 すなわち, 上に凸の放物線で2点 (-20) (10) を通るから a<0. 0 = 4a+4+6 ① 0=a-2+6 ② ① ② を解いて a=-2,6=4 これは α<0 を満たす。 1 別解 (1) x13≦xを 解とする2次不等式の1つ は (x+1)(x-3)≧0 左辺を展開して x²-2x-3≧0 x2の係数は1であるから x2+ax+b≧0 の係数と」 較して α=-2,b=-3 lint. 2つの2次不等式 ax2+bx+c<0と a'x + b'x+c<0 の解 等しいからといって直 にa=d', b=b',c=d とするのは誤りである。 対応する3つの係数の X 少なくとも1つが等し きに限って、残りの係 等しいといえる。例え c=cであるならば、 a=d', b=b'といえ

解き方わかる方教えていただきたいです🙇‍♂️

▶4 79y=4x12xは、 x3 は,x=アで極大値をもつ。[15職能開発大] CO

(1)の答えを0≦Θ＜135°としてしまいました。何故違うのか、解答がどうしてこうなるのかわからないので教えてください。

練習 1340° ≦ ≦ 180°において,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 (1)tan> -1 (2)√3tan0 +1 ≦ 0 (1)0°0≦180°において, tan0 = -1 を 満たすを求めると OSI YA 1. 0 = 135° 10°≤ 6 <90°では tan≧0 135° 直線 x1 上の点で, y座標が-1より 大きくなるような角0の範囲を考えると, 与えられた不等式の解は -1 1x tan 90° は定義されない 0° 0<90°, 135° <0≤ 180°

(4)の計算の仕方は、2枚目のような感じで大丈夫ですか??

2 底辺の長さと高さの比が1:3である三角形がある。 底辺の長さをxcm、 三角形の面積をycm²として、次の 問いに答えなさい。 (2) 75cm² y (3) -24 13 -22 □(1) yxの式で表しなさい。 -20- 高さは3rcmと表される。 y=1/2xxx3rより、y=2x2 □(2) 底辺の長さが5cmのとき、三角形の面積を求めなさい。 x² 18 6 14 10 12 □(3)(1)をグラフに表しなさい。 □(4) 面積が30cm²になるとき、 底辺の長さを求めなさい。 30=221 r'=20x=±2/5 □(5) 底辺の長さxcmが、 1cmから3cmまで増加する ときの変化の割合を求めなさい。 (変化の割合)=(yの増加量) ÷ (πの増加量) =(2x3'-22×12)÷(3-1)=12÷2=6 Check!には、できたら○を入れ、 全部の問題が解けるまでやろう! -10- -8- -6 -4 2 T (4) 2√√5 cm (5) 6

(2)を二枚目のようにして自分なりにやってみました。 三角形なので底辺×高さ÷2をして、1/2(÷2)、5(底辺)、3x(高さ)のように求めて15/2xにしたのですが答えは75/2cm²なって全然違いました。 なので正しい計算方法を教えてくださいお願いします🙏

1 3 する関数 (1) y=2 -x² 75 (2) cm2 2 底辺の長さと高さの比が1:3である三角形がある。 底辺の長さをxcm、 三角形の面積をycm²として、 次の 問いに答えなさい。ABCを2倍に 2 y (3) -24 -22 □ (1) yをの式で表しなさい。えなさい。 -20- 高さは3cmと表される。 y=1/2xrx3より、y=222 □(2) 底辺の長さが5cmのとき、三角形の面積を求めなさい。 □ (3) (1) をグラフに表しなさい。 □(4) 面積が30cm² になるとき、 底辺の長さを求めなさい。 3 30==20 x=±2√5 対応する □(5) 底辺の長さxcmが、 1cmから3cmまで増加する ときの変化の割合を求めなさい。 (変化の割合) = (yの増加量)÷(xの増加量) =(2x3-2x1)+(3-1)=12÷2=6 18 16 14 12 10 -8 -6 -4- -2 IC |-4|-2| (4) 2√5cm (5) 6

問2.問3どうやって解くんですか？ 明日テストなんです😭

4 次の実験について,問いに答えなさい。 図1のような装置で,電圧を変えて電熱線に流れる電流の大きさを測定した 図1 スイッチ ところ、グラフのような結果が得られた。 次に、 図2のような装置をつくり, 図1と同じ抵抗の電熱線をくみ置きの水100gに入れて、電源装置で6Vの電圧 を加えて10分間電流を流した。 このとき, 水温は19.0℃から24.0℃まで上昇した。 問1 実験に使った電熱線の抵抗は何Ωですか, 求めなさい。 1022 0.1X10 問2 下線部のように電流を流したとき, 電熱線の発熱量は何Jですか, 求め なさい。 100×5×4.2=2100) 電熱線 電圧計 (電源装置 -+ グラフ 0.5 0.4 0.3 電流(A) 0000 543210 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 電流計 赤 6V 図2 電源装置 温度計 ・600 問3 次の①、②のとき, 水温はおよそ何℃上昇しますか、 最も適当なものを ア~エからそれぞれ選びなさい。 ただし, 電流を流す前の水温は,いずれ も19.0℃であったとする。 0分 水を50gに変えて, 6Vで10分間電流を流したとき。 (2) 水は100gのままで, 電圧を12Vに変えて, 10分間電流を流したとき。 ア 5℃ イ 10℃ ウ 20℃ I 40°C 電圧(V) 電流計 ガラス棒 ―電熱線 電圧計

(2)のxを導出する式、考え方がよくわからないです💧‬

3次方程式 x9x2+24x-k=0 が3つの実数解 α,B,y 00000 308 基本 例題 196 3次方程式の実数解のとりうる値の範囲 (a<B<y) をも つとき,次の問いに答えよ。 (1) 定数の値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION (2) α, B, yの値の範囲を求めよ。 方程式 f(x)=k の実数解のとりうる値の範囲 p.306 基本事項 基本 195 (大井) 曲線 y=f(x)と直線 y=kの共有点のx座標を調べる まず, 方程式を f(x) =k の形にする。 は色の (1) 曲線 y=f(x) を固定し, 直線 y=k を動かしながら, 異なる3つの共有点をもつの 値の範囲を探る。できになるはずである。 その0にな (2) 異なる3つの共有点をxの値の小さい方から順にα, β, yとして, それぞれのとりうる 値の範囲を求める。 解答 (1) 方程式を変形して り立たない <2で考えると(-1)=(1) 0120(すなわち(-2)(2)>である(2) x-9x²+24x=k) \ f(x)=x3-9x2+24x とすると大番へ f'(x)=3x²-18x+24=3(x²-6x+8)=3(x-2)(x-4) 定数を分離して,y=k というx軸に平行な直 線として考える。 基本例 3次方程式 囲を定めよ。 CHART & 方程式を f Ⅲの知識が べる。 実数 よいだろう 解 合 f(x)=x y=f(x) f'( f'(x)= 増減表 極 極 y=f(_ f'(x) =0 とすると x=2,4 x ... 2 4 3 増減表から, y=f(x) のグラフは右下の図のよ f'(x) + 0 0 + f(-v うになる。 方程式の異なる実数解の個数が,このグラフと 直線 y=k の共有点の個数と一致する。 実数解の数=共有点の数 f(x) 極大 極小 f(- 20 16 -2a a>0 よって、グラフから共有点を3個もつときは 16<k<20 ya (2) f(x)=16 となるxの値は y=f(x)小値の他に f(x)=16 (x-4)(x-1)=0 から x=1,4 となるxの値を求める。 201 f(x) =20 となるxの値は 16-7 y=k (x-2)2(x-5)=0 から (1)から 16 <k < 20 x=2,5 3次方程式はx=4 の 重解をもつことを利用。 f(x)=20も同様。 [ O 方程式の異なる実数解は曲線 y=f(x) 直線 y=k の共有点のx座標と一致する 12 B 45 x (x)=x 共 α<B<y であるから,グラフより 1<a<2,2<B<4,4<x<5 PRACTICE 196Ⓡ 3次方程式 x12x+k=0 が3つの実数解 α, β, r (a<β<y) をもつとき、次の問 いに答えよ。 (1) 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) α, β, yの値の範囲を求めよ。

確率の問題です。 (2)の(ア)で、順番を考えない(Cがつかない)のはなぜですか？

北4 東 問題 230 右の図のような街路があり, A地点にいる人が次の規則にしたがって移 動するものとする。 1枚のコインを投げ, 表が出れば北に1区画進み, 裏が出れば東に1区画進む。 ただし, 指示通りに進めないときはその場 にとどまる。 (1) コインを6回投げるとき, B地点に到達する確率を求めよ。 (2) コインを7回投げるとき 7回目に初めてB地点に到達する確率を 求めよ。 A (+) B