大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の（II）で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか？分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

（4）の答えの出し方が分かりません 教えてください🙇‍♀️

11 相対運動と慣性力 次の文章の空欄に適当な語句または式を記入せよ。 水平な直線の線路上を一定の速さで運動する電車 がある。 電車の中には、天井から糸でつり下げられ た質量mの小球があり、最初,糸は鉛直であった。 -0 進行方向 次に,この電車を一定の加速度で減速させ,電車内にいる人が小球を観測し たところ,図のように,糸が角度0だけ傾いた状態で静止し, 小球は床から 1の高さにあった。重力加速度の大きさをg とすると,このときの電車の加 (2) である。 (1)であり,加速度の大きさは 速度の向きは進行方向と この状態で糸を切ると小球は床に落下する。 車内の観測者から見ると小球 は (3) 運動を行って,糸を切ったときの位置(図の小球の真下)から進行 方向に水平距離 だけ離れたところで床に落ちる。 (法政大)

16番 右向きの運動なのに静止摩擦力が右向きに働くのはどうしてですか？Ｂを中心に考えたらBは左向きの運動をしてるから摩擦は右向きに働くってことですか？

軽いばねとは、ばね自身 SA できるばねのこ とである。 5. _とBの接 接の場合 ... るので ① もりの あいの式 00000000000000000~ かけ できる。 傾きの 度 一般に、 直列接続の場合 +++ を考える。 (2) (3) 重力を斜面方向の成 は常に力がつりあう。 NV-mgcos 6=0 ②より =-g (sin6+pcos 0)[m/s] 2 N 方向下向きを正 F = N 向きとすると, mg in 方程式は mg cose 15.. (1) (s) Bの質量をm[kg], A. Bの加速度の大 きさをα [m/s] とする。 N Bの加速度は重力 mg と張力 Tの合力に よって生じているので、運動方程式は may=mg-Ti よって Ti=m(gla) =2x(10-5)=10(N) WA T Mo A No.L <模擬試験、本試験でよくありがちな設定です> 16. 床の上に物体 A, B が乗っている。 AとBの質量をそれぞれ M, m [kg], 重力加速度の大きさを g 〔m/s2] とす <前問 m 17. 右の B M A 小物体 上に乗 の間の (b) Aの加速度は張力 T によって生じているので Ma、T、よりM-12 (kg) (2) (3) (1) と同様に、Bの運動方程式は (1)の場合、 A を水平方向左向 Na 引いて静止させたときに、 引く力の大きさを T, A. B 間の糸の張力の大きさを To る。 Aと床との間の摩擦は無視できる。 AとBとの間の静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ' とする。 AをカF [N] で水平に引く。 の間の mas-mg-T 25t Ti=m\g-as) -2x(10-4)-12(N) とすると, A, Bそれぞれの 力のつりあいより A: T-To=0 T B: T-mg-0 (b) Aの加速度は、張力T と動摩擦力F の 合力によって生じているので (1) F が小さいときは、静止摩擦のため AとBは一体になって運動する。 このときのAの加速度 α, B にはたらく摩擦力を求めよ。 与える。 (1) 小 Mg よって T=mg -2x10=20(N) Max-Tr-F よって FT-Ma=12-2×4=4(N) tmg つまり、引く力の大きさで" はBの重さに等しい。 (c) 水平面がAに及ぼしている垂直抗力の大きさをN [N] とする。 鉛直 方向の力のつりあいより N-Mg = 0 N=Mg=2×10=20 (N) F=Nの式より メード 0.2 (2)Fがある大きさ Fo を越えると, BはAの上ですべるようになるFを求 めよ。 (2) 板 - (3) 小 N (3)引FFより大きいとき, BはAの上ですべりだす。 このときの AおよびBの加速度 αA, B を求めよ。 てす 最 F=ma キニナ すべり出す直前のみ つかこるのが at= F m =Mag Fo=UN 床からの垂直抗力 ∫の 反作用 F-f A. B にはたらく力は図のようになる。 このときBがAの上ですべって いても一体となって運動していても、基本的に力は同じようにはたらい ている(ただしの大きさや静止摩擦力、動摩擦力のちがいはある)。 (1) A. Bは一体として運動 しているので, AとBの加 速度は等しく, ブは止 摩擦力である。 図よ り, A. B それぞれの運動 方程式は A 最大摩擦力ではない NO 反作用 Mg ので、f=μNとしてはいけ ない。 A: Ma=F-fa... ① B:ma=f&B4 ①+②より手を消去すると (M+m)a=F amm (m/s²) この結果を②式に代入すると M+m mF [N] f=mx+m+m (2)F=Fのとき、BはAに対してすべるかどうかの境い目にあるので、 JN (Nは物体Bにはたらく垂直抗力)の関係が成り立つ。 (1)の答え にこのことを代入すると ノmFe=uN=μmg M+m Fo-pl (M+m)g[N] (3)FF のとき, BはAの上をすべる。このときAB間にはたらく摩擦 カノは動摩擦力で B 物体AとBにはたら 力は互いに作用と反作 用の関係なので、 お互いが じ大きさである。このことは BがAの上で一体となってい でもすべっていても成り立つ 関係である。 C 物体Bの鉛直方向の つりあいより N-m=0 よって N=mg juN=pmg とBは別々の加速度 Ch, 4sで運動するので①と② を用いた。 # M =F.μlog Mg M

中2 英語 現在完了形 He has been at home for all day. としてしまったのですがforはいりませんでした！！ Q.なぜforはいらないのでしょうか？

不定詞で名詞的用法、副詞的用法、形容詞的用法がありますが、見分けがつきません。 これはこんな特徴があるとかこんなふうにするといいよっていうにあったら教えてください

ファンデルワールス力とはなんですか？ めっちゃわかりやすく教えていただきたいです！

情報：高３ [ウ]の部分がなぜ③になるのか分かりません。 iが　1〜kazu-1　になるから jは　0〜kazu-2　までは考えられたのですが、ここから　kazu-2　が　kazu-1-i　になるのはなぜでしょうか、、教えてください🙇🏻

次の生徒 (S) と先生 (T) の会話文を読み, 空欄 ア 解答群のうちから一つずつ選べ。 キ に入れるのに最も適当なものを、後の SAG (A) (6) T:データを昇順または降順に並べ替えるアルゴリズムのことをソートといいます。まずはじめに、バブルソー トというアルゴリズムを考えてみましょう。バブルソートは、配列の中の隣り合うデータの大小を比較し交 換を繰り返す方法です。 図1は、10個の要素を持つ配列 Data に対してバブルソートを行う場合の流れを 表しています。 グラムの4258 まず、配列の先頭とその次の要素を比較し,左の方が大きければ右と交換する。これを一つずつずらしなが ら配列の最後尾まで繰り返していき、最後尾まで繰り返したら1周目の比較が終了します。 S: つまり, 1周目の比較がすべて終了した段階で、配列の最後尾にはア | が入っているのですね。 T:その通りです。 2周目は、配列のイ を除いて1周目と同じように比較していきます。 これを繰り返 して,最後には配列が並び変わっているという具合ですね。図2はバブルソートのプログラムを表してい ます。 その通りです (SI) し 配列 Data 77 52 89 48 97 3 18 62 33 29 1周目/ 1回目の比較 が配列の中 77 52 89 48 97 3 18 62 33 29 交換する 1周目/ 2回目の比較 52 77 89 48 97 3 18 62 33 29 交換しない 4357 1周目/3回目の比較 52 77 89 48 97 交換する 3 18 62 33 29 図1 配列 Data に対するバブルソートの流れ 国の (1) (2) (3) (4) (5) (6)b Data = [77,5289,48,973 18,62,33,291 kazu= 要素数 (Data) JRS pin iを1からkazu-1まで1ずつ増やしながら繰り返す: inshid jを0から ウ まで1ずつ増やしながら繰り返す: もしData[j] > Data [j + 1] ならば: hokan エ Data[j] ① <[abia] ada rabid k == [abis) stad 0000 Data(+11 Anda > (7) (8) (7) Data[j + 1] = hokan 図2 バブルソートのプログラム (hidaes mig) S:図2のプログラムだと, もし仮に最初からデータが昇順に並んでいても, 配列 Data の場合と同じ回数だけ 比較を繰り返さないといけないですよね? T:いいところに気が付きましたね。 最初から昇順に整列された配列をバブルソートすると、交換回数は オ だけど比較回数は ので効率が悪いです。 それでは, データの整列が完了した段階で繰り返 しを抜けるように図1のプログラムを修正してみましょう。 まず, 変数 koukan を用意して初期化してお きます(図3の (3) 行目)。 次に, 交換が発生した場合, 変数 koukan に 「1」 を代入するようにしましょ (図3の (10) 行目)。 さて、ここで図4のプログラムを,図3のプログラムのどこに挿入すればいいか 分かりますか? S:繰り返しが1周終わるごとに変数 koukan の値を確認する必要がありますから、 T: 正解です! よくできました。 キ だと思います。 98 第3章 コンピュータとプログラミング もし kouk

歴史です。空欄のところを教えてもらいたいです。

1学期は、「近代化と私たち」という大テーマの下で「中国の開港と日本の開園」、「産業革命」、「市民革命」「明 治維新」という4つのテーマを扱ってきました。こうした4つのテーマの共通するテーマが「近代化」ということにな ります。 しかし、「近代化」とか何を指すのでしょうか。 「近代化」ということを探るまえに、「近代」の考え方を1つだけ挙げ ておきます。 様々な意見があるとはいえ、 近代とは 「17 世紀のヨーロッパに端を発する生活様式、および社会制 度」であると言うことが出来ます。 そこでまずヨーロッパで起こった事象から目を転じてみましょう(1 18世紀イギリスで起こった産業革命は、 [① 手 う。特に[②綿 ]工業から機械制工業への変化が挙げられるでしょ ] 工業の分野での技術革新は、その典型例と考えられます。第二に、こうした技術革新が、 人々の身分を再編していきます。 人々の一部は機械を備えた工場の [ ③ 人々は工場で働く [④ ] へ、 そして大半の 命ですが、近年着目されているのはエネルギー革命の側面です。産業革命期に発見されたのは [⑤ ] へと階級分解していくことになります。こうした変容が行われた産業革 などの鉱物資源です。 こうした鉱物資源の活用が想像を絶する人口増加と経済活動が可能となり、空前の規模 での経済成長を促しました。 近代化という視点から産業革命を捉えなおせば、それまでの前近代的な世界では様々な自然的制約によって 人々の日常生活は制限されていました。 しかし、産業革命はそれを解き放ったと言えます。 例えば、人々が売買 を行う場としての市場というものがあります。 前近代にも市場は存在しましたが、それは局所的な市場であった り、ローカルで因習的な規範によって縛られた市場であったりしました。 他方、 産業革命を経た市場は様々な制 約から解き放されると同時に、 市場自体のルールで運営される自律的な市場が形成されることになりました。言 い方を変えれば、 市場自体が適正なルールを持ち、そして広い範囲で市場が広がっていくということになります (2)。 それはひとつの国や地域がその国や地域のみならず広く、モノやカネを交換する市場を求めるということつ ながるのです。 ]や[⑦ 18 世紀後半, [⑥ この2つの革命も様々な見方があります。 歴史総合では、アメリカ独立宣言やフランス人権宣言に焦点を当て ]に代表される市民革命がおこります。 その根底にある視点を「人は、[⑧ ]かつ、 権利において[⑨ いった点が共通する点でもありました。 いずれも「暴政」に抵抗するために人々が前近代的な因習にとらわれた ] なものとして生まれ･･･」 と 身分制から解き放たれ、 自由で平等な個人からなる社会を成立させようとした点が共通していると考えられます。 そしてこの点にこそ、 近代化の方向性が示されています。 そして次に問題になるのが、 自由で平等な個人という 単位を成立させて近代社会が、 次にどのように人同士の結びつけるかといった点になります。この点が顕著にな るのがナポレオン退位後、ヨーロッパの秩序と安定を模索した [1 ]体制下におけるヨーロッパの した人々は、 共通のアイデンティティを持ち、 [13 動きです。 そこでは個人として成立した人々が、 共通のアイデンティティをもつ集団として [① ばれ、こうした国民からなる国家を [1 」と呼 ]と呼ぶようになりました。 前近代的な身分制から脱却 ]といった国への愛着を持つことを基盤とし 「 ] へと再編されていったのです。 しかし、近代はすべての人々を自由で平等な個人として扱ったわけではないことを、ここでは改めて指摘して おきます。これは現代社会が抱える様々な民族問題や性的少数者の問題が、 近代の負(マイナス)の側面を照ら しだしたのです。アメリカ独立宣言において書かれている「人」は、ネイティブ・アメリカン(インディアン)や [14

物理の質問です。 解説の2行目に書いてある、棒はPを鉛直上向の抗力で支える。のところの意味が分かりません。棒から鉛直上方向に力が出ているのなら、図の下向きに伸びてるmgの矢印は斜めを向いていなくて良いんですか？お願いします

垂直抗力 11* (1) 棒に働く力は右のようになる。 棒はPを鉛直上向きの抗力 mg で支え, その反作用を受ける。 図中の下向き mg が それである。 Aのまわりのモーメントのつ り合いより Mg・1/2 cost+mg. 1/2 coso=Rlsin 0... ① (M+m)g ∴. R= (M+m)g cos 2 sin = 2tan 0 BR 水平方向のつり合いより, 静止摩擦力F は (M+m)g F=R= 2tan0 力の図示の際,Fの向きはこのつり合いを 考えて左向きと決めている。 垂直抗力 NA Rのうで Mg の長さ omg F A 重力のうでの長さ 未知の力が集まっている所 を回転軸とするとよい。

(6)の静電気力の方向がどう考えてるのか全然分かりません、、( ඉ-ඉ )

ちよい)は (近畿大 + 防衛大 109 極板 A, B からなるコンデンサーがあり、 電荷 Q[C]が充電されている。 極板は一辺の長 さが1〔m〕の正方形で,極板間隔は d [m] であ る。極板間は真空で,電場 (電界) は一様とし, 真空の誘電率をε〔F/m〕とする。 A B +Q' -Q 図1 A,B 間に,図2のように誘電体を挿入する。 誘電体は一辺l [m] の正方形で, 厚さd[m], 比誘電率 c である。 誘電体をx 〔m〕だけ挿入し たとき, 誘電体部分の電気容量は1 (1 [F] であり, 真空部分の電気容量は(2)〔F]だ から,全体での電気容量は(3) 〔F〕 となる。 +Q A x B d -Q 図2