(1)の(iii)からよくわかりません。教えてください。

数学A 場合の数と確率 41★ <目標解答時間: 12 野球部の合宿に, オレンジジュースが6本, グレープジュースが2本, アップル ジュースが1本, 計9本のジュースの差し入れがあった。 マネージャーは昼食の時 3年生の野球部員9人のテーブルに,この9本のジュースを並べることにした。 以下,同じ種類のジュースどうしは区別がつかないものとする。 (1) 昼食のテーブルは長テーブルで一列になっている。 3年生の野球部員9人はこの テーブルに等間隔に座る。 ○○ 9本のジュースを左から横一列に等間隔に並べる。 (i) 並べ方は全部でアイウ通りある。 (Ⅱ) グレープジュース2本が隣り合う並べ方はエオ通りある。 () グレープジュースとアップルジュースが隣り合う並べ方はカキク 通りある。 (iv) 二つの並べ方のうち, 一方を180°回転させると他方に重なれば、この二つの 並べ方は同じ並べ方であるとみなすことにする。 このとき, 並べ方は全部で ケコサ通りある。 (次ページに続く。)

(1)のイを教えてください🙇‍♀️

43 (1) 教師2名と生徒4名が円卓を囲むとき,教師が隣り合わない座り方 は 通りあり、このうち教師が向かい合う座り方は 通りある。 [08 愛知大] (2)5人の大人と3人の子どもが, 円形のテーブルの周りに座る。 子ども同士 が隣り合わない座り方は全部で ものは同じ座り方とみなす。 通りある。 ただし, 回転して一致する 通りある。ただし,回転して一致する [16 立教大] ++++ ポイント 円順列 異なるn個のものを並べる円順列の総数は(n-1)!

三角関数です。公式覚えないで、意味を理解すれば覚えくていいと言われたのですが、この3枚の写真の公式(？)が理解できないので解説して欲しいです。

3 sin(0+π)=-sin cos (0+π)=-cos tan (0+π)=tan0

なんで力のモーメントを使うんですか？

質量m,長さ21 の一様な棒AB を, 水平であらい床と鉛直で なめらかな壁の間に, 水平から0の角をなすように立てかけた。 重力加速度の大きさをg とする。 A (1) 棒が静止しているとき, 壁からの垂直抗力の大きさ NA, 床か 21 らの垂直抗力の大きさ NB, 摩擦力の大きさ F を求めよ。 (2) 棒が倒れないためには,tan母がいくら以上であればよいか。 ただし, 棒と床の間の静止摩擦係数をμとする。 指針 Bのまわりの力のモーメントのつりあい、 鉛直方向と水平方向の力のつりあいを考える。 解答 (1) 棒にはたらく力を図示する。 Bのま F=NA= わりの力のモーメントのつりあいよ mg 2tan0 NA り (2)Fが最大摩擦力 mg xlcos0-NA×2lsin0=0 μNB をこえなけ ればよいので 21sin0 NA=- mg NB 2tan0 鉛直方向のつりあいより F≤μNB mg mg Mμmg Nb-mg=0 よって NB=mg 2 tan 0 F- \XB 水平方向のつりあいより 1 Icos tan 02 NA-F=0 2pe

物理の力学の問題です。解答もなく解き方が分からないので教えていただきたいです

運動とエネルギー 度の大きさをgとする。 停止 衝突する直前の、物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2) Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を,m, M, D, x,ト を用いて表せ。 20思考 記述 三角比 スとグラス (和歌山大改) O Amo M A ( B m 153.動摩擦力と仕事図のように,水平とのなす角が 0の粗い板の上に,質量Mの物体Aを置き, 軽いひもの 一端をAにつなぐ。 ひもは板と平行に張って滑車にかけ, ひもの他端に質量m(m <M) の物体Bを鉛直につり下 質量m(m<M)の物体Bを鉛直につり下 げる。 この状態から物体Bを静かにはなしたところ,物 体Aは板に沿って下向きにすべり始めた。 Aが板の上を 距離すべりおりたときについて、 次の各問に答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg, 板と物体Aとの間の動摩擦係数をμ'とし, 滑車はな めらかに回転できるものとする。 (1) 距離すべりおりたときの物体Aの速さを”とする。 A, B全体の力学的エネル ギーの変化量⊿Eを, M, m, 1, 0, vg を用いて表せ。 (2) 物体Aの速さを, M, m, l, 0,μ',g を用いて表せ。 (3) この運動における物体Aの力学的エネルギーの変化量⊿E』 は,正,負, 0 のいず れか。理由とともに答えよ。 [知識] ( 12. 奈良女子大 改 ) 例題10 154. 棒におもりをつけた振り子 長さが2Rで,その中央の固定点 B 0を中心として,鉛直面内で自由に回転できる軽くてまっすぐな棒が それぞれ質量mと質量MのおもりAとBを A

HoとHの成分がなぜこの方向になるのですか？

基本例題 54 直線電流がつくる磁場 266 解説動画 水平面内で自由に回転できる小磁針の上1.0cmの所に,水平に南北方 向に導線を張って電流を流したところ, 磁針は30°回転して止まった。 このとき流 した電流I [A] を求めよ。 ただし, 地磁気の水平成分は25A/m とする。 指針 地磁気の磁場の水平成分 H [A/m] と直線電流のつくる磁 解答 電流の向きを右図のように仮定する。 北 30% 7 場豆 [A/m] の合成磁場の方向に磁針は振れる。 直線電流がつくる磁場の式 「H=- 」 より I 26 2лr I A B&H= 2×3.14×(1.0×10-2) 一方,右図より 1 H=Hotan30°=25× √3 両式より1=(25×1/3)×(2×3.14×(1.0×10^)}≒0.91A 西 南 S -東

この問題の解き方がわからないので教えてください

4 単位円周上を点PがA(1,0) を出発し て, 原点の周りに順に 7 7 π, πT, 6 18 54 -1 というように前に移動した角の1/3ずつ この回転移動を繰り返すとき, 点PはA からどれだけ回転した位置に近づくか求 めよ. また, 近づく点の座標を求めよ. 76 E ○ 718 54 →教 p.17問・14

実験1.2で実験結果が変わらないと問題文にあるのですが、リン酸緩衝液の量も増えてるから実験結果が一緒なんですか?それともリン酸は無視していいんですか?

(b), (c)にあて 36.細胞内の酵素による酸化還元反応 ハトの胸筋に含まれる酸化還元酵素である コハク酸脱水素酵素の活性を調べる実験をメチレンブルーを指示薬として行った。 実験には,図のガラス管を用いて,主室にハトの胸筋をリン酸緩衝液とともに破砕 実験1 実験2 実験 3 実験 4 主室 ハト胸筋を破砕した懸濁液(mL) Do 0.02% メチレンブルー溶液(mL) 10%コハク酸ナトリウム溶液 (mL) 副室 10%マロン酸ナトリウム溶液(mL) リン酸緩衝液 (mL) 0.5 1 0.5 2 0 0 1 1 1.5 0 0 副室 アスピレーターへ と Bu 3 主室 した懸濁液を入れ、 副室には表に示すように試薬を入れた。 アスピ レーターを用いて器具内を脱気してから副室部分を回転して外気を 遮断した後,主室の抽出液と副室の試薬を混合した。 すべての実験において混合直後 の液の色は青色であった。このガラス管を37℃に保温して色の変化を観察した。 実験 と実験の結果は同一であり、時間とともにしだいに青色が薄くなり、10分で完全に 青色が消失した。 なお, マロン酸はコハク酸脱水素酵素の競争的阻害剤としてはたらく。 この実験に用いたガラス管を何というか。 (2) 実験1と同様の操作をガラス管内の脱気をせずに行うと,どのようになるか。 (3)実験3において, 青色が消失するまでの時間は実験1と比べてどのようになると推 測されるか。 (4) 実験4でも青色の消失が観察された。 このとき青色が消失するまでの時間は実験1 と比べてどのようになると推測されるか。 〔 16 北里大改〕

黄色線のところがなぜこうなるのか分かりません。

170 次の曲線や直線で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体 積Vを求めよ。 π (1) y=sinx, y = cost 4 (2)y=exsinx (0≦x≦), x軸 (7/17 ≤ x ≤ π), x (3)y=x2-1, y = x +1 (4)x2+(y-1)2=4

数学です。円錐の底面の半径と円錐の表面積と側面のおうぎ形の中心角の求め方を教えてください！どれか1つだけでも大丈夫です！

5 図1のような、母線の長さが25cmの円すいがある。 この円すいを横にして、底面の円周上の点Aを平面上の点Bに合わせてから、側面が 平面上をすべらないように転がすと, 図2のように円をえがき,点Aが再び点Bと重な るまでに,円すいは25回転して、円周を7周した。 あとの問いに答えなさい。 ただし, 円周率はπとする。 図1 25 cm 高さ A 半径 図2 B J 100 (日)