（2）についての質問です。 回答写真二枚目の右側に別解として、 F（x）の最小値＜0として解く代わりにD＞0をとして進めると記述してありますが、問題文である実数に対してf（x）＞g（x）が成り立つのある実数とは条件を満たすXがひとつでも存在するという定義らしいのですが、f（... Read More

なわち て y = 0 ある実数x に対してF(x) < 0, すなわち [F(x) の最小値] <0 が成り立つことと同じである。 よって ゆえに よって a² - +50<0 (a+10)(a-10)>0 2 a<-10, 10<a 練習 ③ 129 立つような定数kの値の範囲を求めよ。 2つの2次関数f(x)=x2+2kx+2, g(x)=3x2+4x+3がある。 次の条件が成り y=F(x)のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 (1) すべての実数xに対して f(x)<g(x) が成り立つ。 (2) ある実数xに対してf(x)> g(x)が成り立つ。 [ (1) 奈良大] 00%).

練習の（2）について、解答で、 ある実数に対して f（X1）＝＞g（x2）が成り立つ ことを満たすために f（x1）の最大値＝＞g（x2）の最小値が成り立つ時という部分がどうしてもイメージが出来ません。 2つの二次関数が上凸下凸であるときであれば想像ができるのですが、下凸と... Read More

ある実数x1, x2に対して よって よって 0≦x≦4において, [f(x) の最小値] <[g(x)の最大値] が成り立つときである。 0≦x≦4 において f(x) の最小値はf(1) = 2, g(x) の最大値はg(3) = a²+α ゆえに 9(x2) 13 2<a²+a a<-2, 1<a (a+2)(a−1)>0 a²+a-91 0 34 x 練習 f(x)=x²+2x+α²+14a-3, g(x)=x2+12x がある。 次の条件が成り立つような ④ 130 定数aの値の範囲を求めよ。 (1) -2≦x≦2を満たすすべての実数 X1, x2 に対して, f(x) ≧ g(x2) が成り立つ。 (2) -2≦x≦2を満たすある実数x, x2 に対して, f(x)≧g(x2) が成り立つ。

練習の（2）について、解答で、 ある実数に対して f（X1）＝＞g（x2）が成り立つ ことを満たすために f（x1）の最大値＝＞g（x2）の最小値が成り立つ時という部分がどうしてもイメージが出来ません。 2つの二次関数が上凸下凸であるときであれば想像ができるのですが、下凸と... Read More

ある実数x1, x2に対して よって よって 0≦x≦4において, [f(x) の最小値] <[g(x)の最大値] が成り立つときである。 0≦x≦4 において f(x) の最小値はf(1) = 2, g(x) の最大値はg(3) = a²+α ゆえに 9(x2) 13 2<a²+a a<-2, 1<a (a+2)(a−1)>0 a²+a-91 0 34 x 練習 f(x)=x²+2x+α²+14a-3, g(x)=x2+12x がある。 次の条件が成り立つような ④ 130 定数aの値の範囲を求めよ。 (1) -2≦x≦2を満たすすべての実数 X1, x2 に対して, f(x) ≧ g(x2) が成り立つ。 (2) -2≦x≦2を満たすある実数x, x2 に対して, f(x)≧g(x2) が成り立つ。

こういう表の◯ってどういう意味ですか？

基本形 未然形 連用形 終止形 連体形已然形 む むず O et むず む et め むずむずれ 命令形 O O

解説の下から3行目のところについてです。 なぜこのような断りが必要なんですか？

118 DOO! 基本例題 67 最大・最小の文章題 (2) 座標平面上で, 点Pは原点Oを出発して, x軸上を毎秒1の速さで点(60) まで進み, 点Qは点Pと同時に点(0, -6) を出発して、 毎秒1の速さで原点 0まで進む。この間にP, Q間の距離が最小となるのは出発してから何秒後 か。 また, その最小の距離を求めよ。 CHART & SOLUTION √f(x)の最大・最小平方したf(x)の最大・最小を考える t秒後のP, Q間の距離をdとすると, 三平方の定理から d = √f(t) の形になる。 ここで d0 であるから d' = f(t) が最小のときdも最小となる。 解答 出発してから t秒後のP, Q間の距 離をdとする。 P, Qは6秒後にそ れぞれ点 (6,0), (0, 0) に達するか ら 0≤t≤6 ･① このとき, OP=t, 0Q=6-tであ るから, 三平方の定理により d²=f2+(6-t)2 ...... YA 2 18 基本 =2t2-12t+36 =2(t-3)²+18 ① において, d2 は t=3 で最小値18 をとる。 コレd>0であるから, d が最小となるときdも最小となる。 よって、3秒後にP, Q間の距離は最小になり, 最小の距離は √18=3√2 ← t のとりうる値の範囲。 ←点Qのy座標は t-6 基本形に変形。 ◆軸 t=3 は ① の範囲内。 この断りは重要!

（1）で解答では一般形で書かれているのですが、なぜですか。基本形ではない理由を教えてください。 答えは4x+5y+11=０です。

356 次の直線の方程式を求めよ。 *1) 点 (1,-3) を通り, 直線 4x+5y=2 に平行な直線 (2) 原点を通り, 直線y=-3x-1 に垂直な直線 *(3) 点 (3,7) を通り, 2点 (1,5),(4,4)を通る直線に垂直な直 線

y^2≧0はなんのためにありますか？

202 重要 例題 121 2変数関数の最大・最小 (3) | 実数x,yがx2+2y²=1を満たすとき, x+y2 の最大値と最小値, および2 ときのx,yの値を求めよ。 指針か.150 例題 89 は条件式が1次だったが、2次の場合も方針は同じ。 条件式を利用して、文字を減らす方針でいく。このとき、次の 解答 2点に注意。 [1] 計算しやすい式になるように,消去する文字を決める。 ここでは、条件式をy'=1/12 (1-x^²)と変形して 1/2x+y に代入するとよい。 [2] 残った文字の変域を調べる。 ****** y'=1/12 (1-x4)で,y≧0であることに注目。 ←(実数) CHART 条件式 2²2-1から=1/12 (1-2)・・･・・ ① -(1-x²) 1-x20 2≧0であるから ゆえに よって ① を代入すると (x+1)(x-1)≦0 -1≤x≤1 をとる。 ①から 変域に注意 文字を減らす方針で 1/2 x + x² = -1/2 x ² + 1/2 x + 1/1/2 f(x)はx= 2 これをf(x) とすると、②の範囲で - 1/2 ( x - 72 ) ( + 1/²/3) 1\2 (2) で最大値 58 (x,y) 58 f(x) - 1020 = ± √/12 (1-1) = X 土 x=-1のときy'=0 したがって 2 最小 0 x=-1で最小値- V8 5 8 最大 y = 0 12 12 (x,y)=(1/24) のとき最大値 8 √6 4 緑習 実数x,yがx+yを満たすとき, 2x+2y-1の最 ③ 121 ときのx,yの値を I 条件式は x,yともに2 計算する式は xが1次が であるから」を注ぎ るしかない。 xの2次式 基本形に直す。 ²+ = -1/- (²-11 +(-3)** (1-8²) y= 重 実求 (税込 [指] 解答

なぜ、丸で囲った所y2乗≧0ってどこから来たのですか？

-86 重要 例題 118 複数関数の最大・最小(1) xyがx+2y-1を満たすとき､x+yの最大値と最小値、およびそのとき のx,yの値を求めよ。 指針p.139 例題 86 は条件式が1次だったが、2次の場合も方針は同じ。 条件式を利用して、文字を減らす方針でいく｡このとき､次の2点に注意。 日] 計算しやすい式になるように、消去する文字を決める。 ここでは12と変形して2に代入するとよい。 [2] 残った文字の変域を調べる。 12 (1-x)で、 REINEE CHART 条件式文字を減らす方針で 変域に注意 x²+2y²=1¹5_y²=(1-x²) ---- () y≧0であるから 1-x220 よって -15x51...... ② ① を代入すると 20であることに注目。 x=1/2のとき x=1のとき 1/2 x + y ² = = = = = x ² + 1/2 x + 1/1/2 = − 1 2 ( x - ²12 ) ² + + + これをf(x) とすると、②の範囲で f(x)はx=1/23 で最大値 5 8' ①から したがって ゆえに (x+1)(x-1)≦0 y = 土 f(x)* 15 2 最大 最小 0 x = -1で最小値- 2 2 + √2 (1-1)=√ / 7- / 6 3 √6 土 8 4 y²=0 ゆえに y=0 (x,y)=(1/24) のとき最大値 をとる。 (x,y)=(-1,0)のとき最小値- 1 2 58 条件式は x,yともに2次 計算する式は xが1次yが2次 であるからyを消去する しかない。 xの2次式 基本形に直す。 - 1/2 x ² + 1/{ x + 1/1/2 - - + 1x²-x + (-2) 1 +1/(-1/3+1/2 土 1/12/1(レーズ)

訳し方教えて欲しいです🙏🏻

Power Up! 11 時制の基本形式 時間的な関係を表す動詞の形を時制という。 時制には現在・過去・未来の3つの基本 時制がある。 それぞれに進行形や完了形があるので,合計12の時制になる。 = LONTORK 現在過去 未来 基本形 進行形 完了形 完了進行形 15 I do. I am doing. I have done. I have been doing. I did. doing I was doing. I had done. I had been doing. I will do. I will be doing. I will have done. I will have been doing.

指数関数です ここの解説お願いします 特に『ここで、〜…〜の時成り立つ。』をお願いします

基本例題 169 指数関数の最大・最小 (1) 関数y=4-2x+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数y=6(2*+2^*)-2(4*+4) について 2" +2=t とおくとき,yをtを 用いて表せ。 また, yの最大値を求めよ。 指針▷ (1) おき換えを利用。 2=t とおくと,yはtの2次式になるから ① 2次式は基本形α(t-pfgに直す で解決! (2) まず, X2+Y2=(X+Y)-2XY を利用して, 4+4*を表す。 なお, 変数のおき換えは、そのとりうる値の範囲に要注意。 yをtで表すと,t の2次式になる。 なお、 t=2" +2の範囲を調べるには,2"> 0, 20に対し,積 2.2 = 1 (一定)であるから, (相加平均) (相乗平均) が利用できる。 al W 解答 (1) 2=t とおくとt> 0 したがって を式で表すと _y=4(2*) -4・2+2=4t2-4t+2=4t-- B x≦2であるから0<t? 0<t≤4 ..... 1)² + 1 ①の範囲において, yはt=4で最大, t=1で最小となる。 t=4のとき 2x=4 |1 1/1/2のとき 2x = よって 1 2 ゆ x=-1 x=2のとき最大値50,x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)+(2-x)=(2x+2-x)-2・2*・2^x=t2-2 ゆ + y=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4. したがって ① > 0, 2x>0 であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) より 2x+2-x≧2√2x2 = 2 すなわち≧2 ここで, 等号は 2*=2*,すなわち x=-x からx=0のとき成り立つ。 \2 17 ①から y=-(1/22/12/ ②の範囲において, yはt=2のと き最大値8をとる。 したがって x=0のとき最大値 8 x=2 gol + 10 17 2 YA 4 2 00000 t ******** Ap5q-252⁹ y 基本 167 50 2.2 x=2°=1 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき atb = √ab (等号は α=bのとき成り 立つ。) 265 t=2となるのは, (*) で等 号が成り立つときである。 5章 29 一数関数