Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

(2)でどうしてグラフは上の部分だけなのですか? 二次関数です

(2) 2次不等式x-3x-420, x-3x-4<0を解いて, | 「内の式が20, <0となるxの O000。 基本 例題120 絶対値のついた2次関数のグラフ 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=x°-4|x|+2 (2) y=|x?-3x-4| 基本 64,65 重要 122、 指針> 例題64, 65 と同じ方針。次に従い,まず 絶対値記号をはずす。 A<0 のとき|A|=-A をつけてはずす] の A20のとき |A|=DA そのままはずす 2 場合分けの分かれ目となるのは, | |内の式30 となるxの値。 値の範囲をつかむ。 (実)20 場合に分ける 分かれ目は||内の式=0 のxの値 CHART 絶対値 大 HA 解答 (1) [1] x20のとき W ▲2次式一基本形に直す。 ともに2枚 ソ=x-4x+2=(x-2)?-2 [2] x<0 のとき ソ=x°+4x+2=(x+2)°-2 よって,グラフは右の図の実線部分 -2 で 先 検討 y=|f(x)|のグラフは、 ソ=f(x) のグラフで y<0の 部分をx軸に関して対称に 折り返したグラフである。 p.110 参照。 0V -2 のようになる。 (2) x-3x-4=(x+1)(x-4) であるから x-3x-420の解は xニ-1, 4<x x2-3x-4<0の解は -1<x<4 ゆえに,xニ-1,4<xのとき ソ=x-3x-4 25 4 3 2 25 y=x-3x-4 y =x- 2 4 25 4 4 -1<x<4のとき ソ=ー(x°-3x-4) -1A|0 2 x 4 号 0V動大量 2 3 ニー|X 25 2 4 y<0の部分 125 よって,グラフは右の図の実線部分 のようになる。 25 4 を折り返す 3-2 A-

Resolved Answers: 2
Mathematics Senior High

指針の3の所はどういう事ですか?なぜこのことが言えるんですか?

2 残ったq(yの2次式) も, 基本形 6(y-r)+s に変形。 2次式とみる。そして, Pを基本形 a(x-p"+qに変形。 yの関数P=x°+3y?+4x-6y+2の最小値を求めよ。 2) xyの項があるが,方針は(1) と同じ。Q=a{xー(by+c)}\+d(yーr+sの形に変形。 Yの関数Q=x°-6xy+10y?-2x+2y+2の最小値を求めよ。 I, yのうちの一方の文字 (ここではy とする)を定数と考えて, Pをまずxの 条件式なし 129 DOOO0 基本13 (熊本商大) 要例題 83 o (豊橋技科大) x, yは互いに関係なく値をとる変数である。 という。 ると、 2章 10 の条件 (y20) 1AU ACD EPはX=Y=0のとき最小値sをとる。 CHART ニx+3 と 去すると,分 ので,代入後 2 P=x+4x+3y"-6y+2 -(x+2)°-2°+3y°-6y+2 =(x+2)°+3(y-1)-3-1-2 =は+2)°+3(y-1)°-5 yは実数であるから よって、Pはx+2=0, y-1=0のとき最小となる。 ゆえに x=-2, y=1のとき最小値 -5 Q=x-2(3y+1)x+10y?+2y+2 =x-(3y+1)}?-(3y+1)°+10y°+2y+2 =x-(3y+1)}°+y?-4y+1 =x-(3y+1)}?+(y-2)°-2°+1 =xー(3y+1)}?+(y-2)-3 4 yは実数であるから 比の運立 くよ動小最き まず,xについて基本形に。 次に,yについて基本形に。 -2のグラフ AP=aX°+bY?+sの形。 (x+2)°20, (y-1)?20 (実数)20 の変域は実 こで最小。 x+2=0, y-1=0 を解く と x=-2. y=1 )のよう 3 4x°+●x+■の形に。 る。 (まず、xについて基本形に。 8- 小最ポー1式 (次に、yについて基本形に。 ミの それを解く。 4Q=ax°+bY?+sの形。 xー(3y+1)も実数。 0SxS) (xー(3y+1)}?20, (y-2)?20 -(3y+1)=0, y-2=0を解くと ゆえに 最小値をとるx,yの値は、 連立方程式 の解。 メーー+ x=7, y=2 *=7, y=2のとき最小値 -3 動大最き301-=x 式をけ。 己次関数の最大·最小と決定

Resolved Answers: 1