日
ある大学の学園祭のコンサートでは,入場者数が800人以上 1500 人以下であることがわかっ。
いる。このコンサートで,1枚720円で仕入れた限定版CD を1枚800円で販売することになっ、
コンサートの主催者は,入場者数x (ただし, xは整数)とCD の売上枚数の関係は次の表のよ
うになると想定している。
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x(人)
CD の売上枚数(枚)
800 SxS999
600+2(x-1000)
1000SxS1500
600+(x-1000)
また,コンサート会場には CDの販売員が1人いて,主催者はこの販売員に支払う報酬を以下の
ように考えている。
入場者が 1200人以下の場合には,入場者1人につき 25円を支払う。
入場者が1201 人以上になった場合は,販売員には苦労をかけるので 1201 人目の入場者から1
人につき 50円を支払う。
またこのとき,主催者の利益(単位は円)は,CDの売上金から CDの仕入れ費用と販売員に支
払う報酬を差し引いた金額とする。
以上の想定において,次の(1)~(3)の問いに答えよ。
(1) 800 SxS999 における CDの売上枚数が450 枚以下となるようなxの値の範囲を求めよ。
(2) 800 SxS999 における主催者の利益をxを用いて表せ。また,このとき主催者の利益が負にな
るようなxの値の範囲を求めよ。
(3) 1000<xS 1500 における主催者の利益をxを用いて表せ。また,800SxS 1500 において,
主催者の利益の方が,販売員に支払う報酬よりも多くなるようなxの値の範囲を求めよ。
(2018年度 進研模試 1年7月得点率 15.2%)
2201%13%-4
