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Mathematics Senior High

この問題で、楕円をX軸方向に拡大、縮小すると答えが合いません。どうしてX軸方向に拡大縮小してはいけないのですか?それとも、私の計算ミスで答えが合わないのでしょうか、、、?

2つの楕円 + g2 = 1,2 + 2² 1の共通部分の面積を求めよ. 2つの楕円の交点は(π,y)= = (± √³, ± √³), (+√³, +√³) 2つの楕円は原点中心であるから,それぞれ軸と軸に関して対称である. また,2つの楕円同士は直線y=xに関して対称である. よって、求める面積は下図の斜線部分の8倍である. y4 √3 また. 第1象限にある交点 |v3 ・V3 3/2 .. =1 y² 楕円+ -=1を軸方向に1/35倍すると,円』² +1²=1 となる。 3 1 x y 2 v3 1 V3 : (√³. √³) 12, A ( √³ 4 ) V3 は,点 21 2 2 変換後の扇形の面積は 12.12.音= 変換前の斜線部分の面積は > x √√√3= -√3 倍 V3倍 ← √√3 12 π Lv3 2 3²+8=1 求める面積はV3. -7x8= 12 2√3 3 E に移る. YA π O (V³ ₂1/1) 1 t 楕円が絡む面積は、 拡大 縮小によって円 (扇形)の面積に帰着する. また、変換前の交点が変換後も交点であるという事実も重要である. 交点もy座標だけが倍される.また,変換後の交点の座標から扇形の中心角が落とわかる. √3 扇形の面積を求めた後にV3倍すると元の楕円の面積が求まる.

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Mathematics Senior High

3で扇形を用いて積分していますが そのままインテグラル-2√3から2√3円-4分のx2乗-1でもできるのでしょうか

基礎問 170 第6章 微分法と積分法 109 面積 (VI) ......( 放物線y=ar-12a+2 (0<a</1/2) (0<a</1/2) ① を考える. (1) 放物線 ① が αの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円x2+y2=16.② の交点のy座標を求めよ. (3) a= のとき, 放物線 ① と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. XL XX (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, α の値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式をαについて整理して, a についての恒 等式と考えます(37). (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずx を消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき, 境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので, 中心角を求めなければなりません. だから,中心〇と接点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの 定積分も必要になります. 解答 精講 (2) (1) y=ax²-12a+2 より a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので x2-12=0 ..x=±2√3, y=2 y-2=0 よって, ① がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3,2) y=ax²-12a+2 ・・・・・・ ① { y = ax²_ lr2+y²=16 ②より,x2=16-y2 だから, ① に代入して <a について整理

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Japanese classics Senior High

中納言参り給ひて この青線の部分の答え、わかる方どなたか教えて欲しいください!!

人申 ② 作者 中納言 ① 作者→中宮定子 です すべてが素晴らしい 結び(強意) ません ます。ま 家に気に入られた 作者の口にしたことが れを、 木つり 中 Islas 人そん 中納言参り給ひて かじわらのたかいえ 2 中納言藤原隆家〔九七九―一〇四四)。 道隆の子で、定子(三五ページ注2) の弟。長徳元年〔九九五〕、中納言。 ちょうとく 中納言参りして、御扇奉らせ給ふに、「隆家こそいみじき骨は得て侍れ。 それを張らせて参らせむとするに、おぽろけの紙はえ張るまじければ、 めるなり。と申し給ふ。 「いかやうにかある。と問ひ聞こえさせ給へば、「 べていみじう侍り 『さらにまだ見ぬ骨のさまなり」となむ人々申す。 とにかばかりのは見えざりつ」と言高くのたまへば、 さては、扇の はあ 2骨 ここでは扇の骨のこと。 まこ ◆「言高くのたまへば」には、誰の、ど のような気持ちが表れているか。 ななり と聞こゆれば、これは隆家が言にしてむ。 とて、 はつ 笑ひ給ふ。 3ななり「なるなり」の撥音便「なん 「なり」の「ん」が表記されない形。 かやうのことこそは、かたはらいたきことのうちに入れつべけれど、「一 おぼろけなり かたはらいたし 【第九十八段】 いかがはせむ つな落としそ。と言へば、いかがはせむ。 学習の 「さては、扇のにはあらで、くらげのななり。〔三四・5〕 とは、どのようなことをいっているのか、説明しよう。 最後の一文には、作者のどのような気持ちが込められているか。 手引き 語句と の敬語の種類は何か。また、誰の誰に対する敬意か。 表現 り給ひて [三四・1〕 ②張らせて参らせむ(三四・2〕 雪のいと高う降りたるを 雪のいと高う降りたるを、例 こと かうし ③中宮が 30-0 中納言に 聞いた てい けるそ 34 随筆 1 ③ 問ひ聞こえさせ給へば〔三四・3) ④聞こゆれば〔三四・6〕 1炭櫃 ≫三一ページ注3 2少納言よ。

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