第6章 場合の数と確率
例題 30
確率(2)
(1) 5セットマッチ(先に3セットとった方が勝ち)のテニスの試合で, まったく実力が同じ
A, B2人の選手が対戦するとき,セットカウント 3-2でAが勝つ確率を求めよ。 [立教大)
(2) ある大学の学生のうち, 全体の 30%が自転車を所有していない学生であり,全体の 20%
が自転車を所有している女子学生である。自転車を所有している学生の中から1人を選び
出すとき,その学生が女子学生である確率を求めよ。
(北海学園大)
(1) 対戦ゲームと確率 … 1~4セットまでと最後の5セット目の勝敗を分けて考える。
考え方
1~4セットまでの確率は, 反復試行の確率で求められる。
(2) 条件付き確率 事象をそれぞれ設定し,どのような事象の確率を求めればよいかを考える。
自転車を所有している事象を A, 女子学生である事象をBとすると, 求める確率は PA(B)
b
解答 )-4セットでセットカウント2-2として、5セット目をAがとる場合である。
1-4セットでセットカウント2-2となる確率はC) ー
5セット目をAがとる確率は
であるから、求める確率は
3,1 3
8216
(2)この大学の学生から選び出された1人が自転車を所有しているという事象をA,女子学生であ
るという事象をBとすると
30
P(A)=1
100
70.
P(ANB)
100
20
100
PAOB)
20
70
2
よって、 求める確半は
P.(B)
P(A)
100
100
(1) 野球チームA, B が試合をする。7試合制とし, 先に4勝した方が優勝とする。毎回の
1
30
2
試合で, Aが勝つ確率は
B が勝つ確率は号であるとき, A が第6試合で優勝を決
3
(類東海学園大)
める確率を求めよ。ただし, 引き分けはないものとする。
(2) ある町では, 人口の 60%が女性であり,人口の 24%が65歳以上の女性である。この町
の女性を1人選んだとき, 65歳未満である確率を求めよ。
(大阪学院大)
