（3）です。解答の右辺の0-1/2×1.5×v^2 はどこの値とどこの値を引いているのですか？

例題 35 長さ2.5mの糸の先に質量 0.5kgの 小球Aをつけ、図の位置から静かに放 すと、固定点の真下で, 静止していた 質量1.5kgの物体Bと衝突した。Aと Bの間の反発係数をe, 重力加速度の大 きさを 9.8m/s とする。 B (1) 衝突直後のAおよびBの速度UA, UB を求めよ。速度は左向き を正とする。 (2)Aが右方にはね返されるためのeの条件を求めよ。 (3) 床面の動摩擦係数を0.25とする。 静止するまでにBがすべっ た距離を求めよ。 (1) 衝突直前のAの速度は、力学的エネルギー保存則より 0.5×9.8×2.5=1/2×0.5×ぴ v=7 [m/s] 衝突直前直後について、 運動量保存則と反発係数の式は 0.5×7=0.50A+1.50s UA-UH ew 7 この2式より ひん V₁ = (1-3e) [m/s] DB to - 24/7 (1+e) (m/s) (2) (1)の答えは左向きを正としているので、 衝突後Aが右方に進む条件は ひゃくひより e> (3)(摩擦力のした仕事) (運動エネルギーの変化)より -0.25×1.5×9.8×1=0-1/2×1.5×um² 1=10 v²=(1+e)' [m]) 49

数学です。赤枠のところはなぜこうなるのですか？ 解説お願いします🙇

7002 のとき, 次の不等式を解け。 (1) sin 20≧sin 0 教 p.145 切り取り (2) cos20<sin0 +1 指針 sin 20 や cos 20 を含む不等式 2倍角の公式を使って整理する。 (1) sin と cose の不等式になるが因数分解できる。 (2) sin の2次不等式が得られる。 解答 (1) 左辺を変形すると 2 sin cos sin 0 整理すると sin 0(2cos01)≧0 sin ≥0 sin 00 図1 よって または 2 cos 0-120 2 cos 0-1≤0 06のとき sin0≧0 かつ cos≧1/12 を満たす 0 の範囲は, を満たすの範囲は, 図1から 74 第4章|三角関数 colen 3 12 1

なぜ「糸がたるまない」条件がS≧0となり0が含まれているのに「糸がたるむ」条件がS=0になる理由がわかりません誰か助けて！

必修 基礎問 26 鉛直面内円運動 物理 長さの軽くて伸びない糸の上端を点0に固定して下 端に質量m の小球を付け、最下点Aで小球に水平方向の 初速度vを与えて, 小球を鉛直面内で円運動させる。 糸 と鉛直線 OA のなす角を0とし, 重力加速度の大きさをg として,以下の問いに答えよ。 (1) 円運動しているときの小球の速さを0の関数で表せ。 (2) 円運動しているときの糸の張力の大きさSを0の関数で表せ。 Y' B IC [ Vo A (3) 糸がたるむことなく小球が一回転するための の条件を求めよ。 (4) 0=120°の点Bで糸がたるんだとする。 点Bにおける小球の速さを求め よ。 (横浜市大)

軌跡の問題で、(a,b)=(q-1,p+1)が成り立つ理由が分からないです教えてください🙏

02 第3章 図形と方程式 例題 104 対称な直線 角の二等分線 **** (1) 直線 x-y+1=0 ……① に関して, 直線 x +3y -70......② Pと対称な直線の方程式を求めよ. P をと 100 ... (2)2直線x-3y+1=0 D, 3x-y-50... ② のなす角の 二等分線の方程式を求めよ. 考え方 (1) 直線①に関して,直線②と対称な直線とは右の図の直 線 ③であり,直線 ③上の任意の点Pの直線 ①に関し て対称な点は直線 ②上にある . そこで,直線②上の任意の点をA(a,b) とし,直線 ①に関して点Aと対称な点をP(p, g) とする. 点A (2)が直線 ②上を動くとき、点Pの動く図形が求める直線+ になるから、点Pの動く図形の式をpg を用いて表 PO (2) ③ x (10 このとき,求めたい直線上の点はP(p,q) であること から.. q だけの式で表したいので,条件をうまく 用いて, a, b の文字を消去していく. 式 2+ (2) 右の図のように, XOYの二等分線上の点P は, OX, OY から等距離にある. 秘密ます。 Y そこで,求める直線上の点をP(p, g) とすると,この 点から与えられた直線 ①②との距離が等しいことか ら点Pの動く図形の式をpg を用いて表す. -X (0) このとき、右の図のように、 求める直線は2本になる ことに注意する. B 1-4-= 作れない 上の2)-(1-x)-= 10.0 0>1-1- 求める 中 上の点を(水) とお 101-101 0101 (y)として表 ただし 注意 ①スキューニ酵 分

Bob’s doctor demanded that he quit smoking. この場合のthatは関係代名詞か接続詞のどちらですか？

f(0)=0であるからx≧0であるすべてのxに対してf(x)≧oのところがわかりません。よろしくお願いします。

(2) f(x f'(x) =3x²-6ax-9a2 =3(x+a)(x-3 a). f(x) が極値をもつためには,f'(x) = 0 が異なる2 つの実数解をもてばよいから, - a≠3a すなわち, a≠0. a>0のとき,x≧0における増減表は次のようにな る. 8 0 3a f'(x) f(x) 3a 0 + -27a3+3a であるすべての実数xに対してf(x) ≧0とな るためには,x≧0 における f(x) の最小値が0以上で あればよいから、 f(3a) = -27a°+3a≧0. これより, 9a³ - a ≤0. a (3a-1) (3a+1)≦0. a>0, 0 <a ≤ 1} . また, a=0 のとき, f(x)=x より, f'(x) =3x20 これより,f(x)は単調増加である. さらに,f(0) = 0 であるから, x≧0 であるすべての 実数xに対してf(x) ≧0. 以上より, 求めるαの値の範囲は, 1 0 mam 3

確率の問題です。 ア〜ケまでの考え方を教えていただきたいです🙇‍♀️ 最初解いた時に1回目の扱いを確率1として考えたのですが答えが合いません💦

[C] 1. A と B がそれぞれさいころを1個ずつもっている. それを何回か同時に投げて, AかBの一方だけが直前の回に自分が出した目と同じ目を出すまで投げ, 同じ目を出し lot zad. た方を勝ちとする. A ア (1) Aが2回目で勝つ確率は である. B 2 3 イウ である エオカ (2) Aが3回目までに勝つ確率は である. キクケ 小倉 (

壁に当たった時ｙ成分はそのまま、床に当たった時エックス成分はそのままの速さなんですか？何も書かれてなくてわからないです🙏🏻

入試問題研究の解説 第1講 (1)方向はD COS 0 の等速運動。求める時間をとして 1₁ = 1 V₁ COS@ (2)方向に注目。 カベと衝突しても速さはかわりません…ということは投げ上げ と全く同じ! 求める時間をもとして 2v, sin 0 = v₁ sin 0.12 - 1912 .. 12 g 最高点に達する時間tm V₁ sine g この2倍ですね, t2=2tmとした方がいいでしょう 1 3) カベに衝突すると方向はcos床にあたると方向がー vo sine の速さになることに注目! (0=45°) ア) エ Up P 1 Pにもどったときx方向はひ = vocose, 1 2 方向はvy = vo sinとなっています。 2 求める速さはv=VD2+v=1/200 角度も0ですね。 45° ■ x方向に注目! 等速ですから時間がわかれば式 (距離=速さ × 時間)が書け Q 1 カベにあたってQまでは(1)(2) よりたーなです。 の時間は方向に注目して1/12usineで投げ上げ の落下時間のことです。 1 vo sine 2 t3=2 Vo (0=45°) g √2 g カンタンですね。 x方向の式は1= V₁ cos (t₂- t₁+t3) を入れてvo を求めるとvo = √2gl ーゴチャしてるだけで考え方はカンタンですね。 まり 1/200 cos 45°tを求めろということ! 1 PQ: = 2 vocos 45°.- Vo 1

壁と衝突しても速さが変わらないのはなめらかで摩擦がないからだという解釈で合ってますか？それともただ単に反発係数について何も言われてないからですかね？🙏🏻

か 7/13 入試問題研究 ら壁に向けてボールを発射した。ボールは壁に衝突してはね返り, さらに床上の点で 図に示すように, 水平な床と鉛直な壁がある。 壁から距離だけ離れた床上の点Pか はずんだ。 壁はともになめらかであるとして以下の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさは ボールは点Pから初速D で、 水平方向と角0をなす方向に発射されたものとし、床と gとする。 Q (1)ボールが点Pで発射されてから壁に衝突するまでの時間はどれだけか。 K)ボールが点Pで発射されてから点 Q に達するまでの時間はどれだけか。気づくこと) (3)角45°,ボールと壁およびボールと床の間の反発係数(はねかえり係数)の 大きさがともに0.5であるとき、ボールは点Qではずんだ後, ちょうど点Pにもどっ てきた。ただし、反発係数が0.5とは、壁や床に垂直な方向に衝突直前の速さの 0.5倍 の速さではね返るということである。 (ア)点Pにもどったときのボールの速度の大きさ,および水平方向となす角はどれだ けか。 (イ)の大きさはどれだけであったか。 gと1を用いて表せ。 (ウ)PQ間の距離は1の何倍か。

(3)の問題がわかりません。 特に、公式「v^2ーv0^2=ー2gy」のvはいつの速さを表しているかわからないです。 説明おねがいします🙇🏻‍♀️

[知識] 36. 鉛直投げ上げ 海面からの高さが29.4mの位置から, 小球を初速度24.5m/sで鉛 直上向きに投げ上げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 小球を投げ上げてから, 海に落ちるまでの時間はいくらか。 ((2) 小球が海面に達する直前の速さはいくらか。 (3) 海面から最高点までの高さはいくらか。 例題5 北直