和集合の ①uを横にして線が真ん中にあるのと線がないのの違いを教えてください ②uの横バージョンと縦バージョンの違いや使い分けを教えてください

例題171分 ・ 4点 10. 有理数・無理数 33 Aを有理数全体の集合, Bを無理数全体の集合とし, 空集合をØと表す。 このとき,次の (i)(iv) は真の命題である。 (i) A ア{0} (ii) √28 イ B (iii) A={0} ウ |A (iv) =A I B ア ~ エ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい) ⑩ E ① → C ③つ (3) ④ U 解答 (i) A⊃{0} (③) (ii) √28EB (0) 0は有理数, A≧0 (iii) A={0}UA (6) (iv) = A∩B (④) ←{0}∩A={0}

色の着けた所がよく分かりません。AとBの数学の偏差が変わってないとしても、BとCの数学の偏差は変わるし、同様に国語の偏差も変わるので共分散は変わるのではないんですか？ごちゃごちゃした文で申し訳ないです。

重要 例題15 データの修正による変化 40人の生徒に,国語と数学の試験を行ったところ,次のような結果であった。 平均点: 国語45点 数学 52点 国語と数学の相関係数 0.13 集計後,A,B,C,D の4人の生徒について,次のような得点の修正があった。 なお,得点は(国語の得点、数学の得点) のように表している。 →>> ← A:(30,52) (33, 52) (62, 52) B: (65, 52) C: (45, 72) → (45, 70) →→ (45, 24) D: (45, 22) →の右に示したも のが修正後の得点 このとき、次のものは修正前と比べてどのように変わったかを,下の①~②の うちから一つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 。 国語の得点の平均点はア。 国語の得点の標準偏差はイ 国語と数学の得点の共分散は 国語と数学の得点の相関係数はエ 。 変わらない ① 増加する ② 減少する POINT! 次の値の変化を考える 平均値 : データの総和 分散・標準偏差:(偏差) の和 共分散:2つの変量の偏差の積の和 相関係数: 共分散 2つの変量の標準偏差の積 (分子の正負に注意) 解答 国語の得点の変更があったのはAとBで, A が +3点, B-3点であるから, 得点の総和は変わらない。 よって, 平均点は変わらない。ゆえに 国語の平均点は変わらないが, A,Bの2人とも, 得点が平均 点に近づく。 よって, (偏差) の和は減少する。 したがって 標準偏差は減少する。ゆえに イ ② A,Bは数学の得点が平均点に等しく, C, D は国語の得点が 平均点に等しいから、この4人の国語と数学の得点の偏差の 積の和は,修正前も修正後も0で変わらない。よって,共分 散は変わらない。ゆえに 03.01-Surx 数学の得点の標準偏差は,国語の場合と同様, 減少する。 また,相関係数は負の値であるから,共分散は負の値である。 POINT! 30 33 45 62 65 平均点 → 修正後のデータが平均値 に近づく。 → 偏差が小さ くなる。 (国語の偏差) × ( 数学の偏 差) において A, B の2 人は (数学の偏差) =0 C, Dの2人は (国語の偏差) = 0 ■標準偏差は正の値 POINT! 共分散は負の値で変わらず, 国語と数学の得点の標準偏差は共分散が負であることに ともに減少するから, 相関係数は減少する。ゆえに ② 注意。

sinxに絶対値がついているから、0〜πまでの面積の2倍になるのは理解できるのですが、右の写真のように絶対値を外すときにsinxにマイナスをつけると答えが異なってしまうのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

練習問題 20 (1) So sin.xldr 次の定積分を計算せよ. ただしnは正の整数であるとする. nπ 263 (2) Som sin.x|dr 精講 sinxのような, 「周期」をもつ関数の定積分は,面積に置き換え 分はとても簡単です。 たときに「同じ形状の繰り返し」 が現れます. それに気づけば,積 34分 解答 (1)|sin(x+z)|=|-sinz| 同じもの y= = |sin x| =sinx| なので,y=|sin| のグラフはを周期 として同じ形が繰り返される. 0 よって TT 2π X 1周期分 周期 S|sinx|dr=2xJ"|sinz|dr =2S s sinxdx =2[−cosx]; =2{1-(-1)} =4 20≦x sinx≧0 なので |sinr|=sinx

中学数学　場合の数・確率の問題です。 答えは42通りだそうですが、どうやって解くのかわかりません😭 解説お願いします。

右の図において、 A地点からB地点まで 移動する最短経路は 何通りあるか。 A B

汚くて申し訳ないですが、合っていますか？

A. 3 右の図のように、正三角形ABCの辺BCの延長上に点Dをとり,AD につ て点Cと反対側にADE が正三角形となるように点Eをとる。このとき, MADACであることを証明しなさい。 (証明) △ABDと△ACEにおいて、 仮定からAD=AEO AB=AC ② だから) <BACとLDAEは正三角形で60℃だから、 ∠BAC+LCAD=∠BAD <EAD+∠CAD=∠EAC B' E 数学 60+LCAD =60°+ ∠CAD ④ ③④よりLBAD=∠EAC⑤ ①②⑤より2組の迚とその間の角がそれぞれ等しいから△ABDELACE ■B <BCである平行四辺形ABCD を, 対角線 BD を折り目として折り返 折り返したあとの頂点Cの位置をEとし, ADとBEとの交点をFとする。 図は, 折り返す前と後を示したものである。 このとき, 3F=△EDFであることを証 E よって∠ADB=∠AEC

二次関数の解の配置について質問です。 写真三枚目の解説内に鉛筆で線を引いた、 境界点の符号についての条件が必要な理由がわかりません。 解説お願いします💦

(3) 方程式+2ax+3a²-6a-36=0が-1より大きい2つの 実数解(重解を含む)をもつようなαの値の範囲を表す不等 ヒフ 式はヌネノ α ハ である。 < 同様 した 方向 ると

この問題の赤線部のところで、なぜ1.05^2≧2となるのか分かりません💦どなたか教えて欲しいです！

(36) 第1章 数 aink 例題 B1.14 複利計算 列 **** 年利率5%で100万円を借りて, ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし,1年ごとの複利で計算し, logiol.05=0.0212, log2=0.3010 と する. 三方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円のn年後の金額は, S(1+r)"....... ① www 一方,1年後から毎年α円ずつ積み立てたときの年後の金額は, at_a(1+r)+…+α(1+r)" - 2+α(1+r)"-1 wwwwwwmi www ①② となるときを考える。 (次ページ Column 参照) 100万円を年利率 5%でn年借りると、返済の総額は, 100×(1+0.05)"=100×1.05" ...① wwwwwww 単位は「円」ではなく, また,毎年の返済額10万円を、年利率 5% で積み立てた「万円」で計算してい 10+10×1.05+10×1.052+････ ときの年後の総額は, +10×1.05-1 10(1.05"-1) =200(1.05"-1) ...... ② 1.05-1 n年後に返し終わるとすると, ②① となる. 200(1.05"-1)≧100×1.05" より、 1.05"≥2 s 両辺の常用対数をとると, log101.05"≧logi02 したがって, nlogiol.05≧10g102 log102=0.3010, logo1.05=0.0212 より 0.0212n≧0.3010 0.3010 n 0.0212 =14.198･･ よって,n≧15 となり, 15年後に返し終わる. る. 返済額 10万円にも年 利率5% を掛けていく. 初項10,公比 1.05 の 等比数列の初項から 第n項までの和 常用対数 log101.05" =logiol.05 自然数 元金 年利率0% n 年後 複利計算でα(1+0.01×p )" 複利計算のように桁数が大きくなる計算では,解答のように万単位で計算すると ただし、このとき すべての金額の単位を万単位にすることを忘れない 1000000 (円) →100 (万円), 100000(円)→10(万円) ト

数学　一次関数の問題です 私は2人のグラフで道のりが同じになったところがすれ違うところなので、連立方程式を使い共通の秒数を出そうとしましたがx=42となり、考えていた値と違う数が出てきました。この連立はどうして答えにならないのか教えて欲しいです。 式は教子y=-5/6+50... Read More

3 教英中学校には長さ50mのプールがある。このプールで教子さんと水泳部員である英子さんが1往復して 100mを泳ぐ競争をした。教子さんが先にスタートし,その30秒後に英子さんが同じスタート地点からスター トした。教子さんは100mを120秒で泳ぎ,英子さんは100mを80秒で泳いだ。 下の図は,教子さんがスタート してからの時間をx秒,スタート地点からの距離をymとし,教子さんのグラフをかきこんだものである。こ のとき,次の問いに答えなさい。ただし,2人とも一定の速さで泳ぎ,折り返しのターンにかかる時間は考え ないものとする。 y(m) 50 40 40 30 20 10 10 1 x(kb) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 (1) 教子さんの泳ぐ速さは秒速何mか, 分数で求めなさ

数学　一次関数の問題です 私は2人のグラフで道のりが同じになったところがすれ違うところなので、連立方程式を使い共通の秒数を出そうとしましたがx=42となり、考えていた値と違う数が出てきました。この連立はどうして答えにならないのか教えて欲しいです。 式は教子y=-5/6+50... Read More

3 教英中学校には長さ50mのプールがある。このプールで教子さんと水泳部員である英子さんが1往復して 100mを泳ぐ競争をした。教子さんが先にスタートし,その30秒後に英子さんが同じスタート地点からスター トした。教子さんは100mを120秒で泳ぎ,英子さんは100mを80秒で泳いだ。 下の図は,教子さんがスタート してからの時間をx秒,スタート地点からの距離をymとし,教子さんのグラフをかきこんだものである。こ のとき,次の問いに答えなさい。ただし,2人とも一定の速さで泳ぎ,折り返しのターンにかかる時間は考え ないものとする。 y(m) 50 40 40 30 20 10 10 1 x(kb) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 (1) 教子さんの泳ぐ速さは秒速何mか, 分数で求めなさ

合っていますか？ 答えが無いので教えてください🙏 明との貿易を再開するために、明に従って、貢物を献上しようとしていた。

ラ おう ・鯛・武器・扇など このとき、幕府はどのよう な立場で明と貿易をしよ うとしていたのか。 資料3 を参考にしてかきなさい。 資料3 日本(将軍) にもみん → いとう B 生陶器 · 砂糖水画 明(皇帝) しかしろ 足利義が明の皇帝に送った手紙 日本の足利義満が,明の点帝陛下に国 を差し上げます。 日本国は国の始まり つい ふつさせん 以来, 明に使者を遣わさなかったことは ありませんでした。 そこで、 昔からのし きたりを守って使者を遣わし,貸物を献 上いたします。 「国」