(１)の解き方を教えて欲しいです！

2 *の3次式 P(x)=パ+(6-a)x°+(α-ab)x-a" (a, bは0でない実数の定数) があ3 る。 (1) Px)をxーaで割ったときの商を求めよ。 b=1とする。3次方程式 P(x)=0が重解をもつとき,aの値とこのときの重解を求 めよ。

黄色部分が何故そうなるのかわからないです。

の整式 P(z)は, エ+2で割ると 1余り. (x- 1)(x - 4) で割ると -3x+85余るという. P(z) を (z+ 2)(z - 1)(4 1 4) で割ったときの商をQ(x). 余りを R(z) とする. このとき.次の各問に答えよ。 (1) R(z) を求めよ。 (2) エが1Szハ3を満たしながら動くとき, R(x) の最大値および最小値を求めよ。 (3) Q(z) = x -2のとき, P(2- V3i) の値を求めよ. ただし、,iは虚数単位とする。

別解の意味があまり分かりません😭細かく教えて欲しいです😭

割ったときの余りを, 更にx-3x+2 すなわち(x-1)(x-2)で割ったに承りを考。 一習|整式 P(x)を(x-3)°で割った余りが2x-5であり, x-1で割った余りが5 基本 例題54 剰余の定理利 整式 P(x)をx+1で割ると余りが一2, *- 3x+2で割ると会。 重要 基本53 指針> 例題 53 と同様に, 割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 を め 指針> 問題の条件から,このa, b, cの値を決定しようと考える。 43次式で割った余り 次以下の整式または。 P(x)を(x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの商をQ(x), 余り をax'+bx+cとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax+bxtc……… ここで, P(x)をx+1 で割ると余りは -2であるから 解答 人分金館 AB=0を考えて の また, P(x)をx°-3x+2すなわち (x-1)(x-2) で割ったとき の商をQ(x)とすると P(-1)=-2·… x=-1, 1, 2 I を代入し,a, b, com P(x)=( 1)(x- 2)Q(x)-3x+7 求める手掛かりを見っ (1 3, P(2)=1 4 ゆえに P(1)=4 よって,Oとの~④より a-b+c=-2, a+b+c=4, 4a+26+c=1 a=-2, b=3, c=3 -2x°+3x+3 (第2式)-(第1式)か。 26=6 すなわち s この連立方程式を解くと したがって、求める余りは 別解(上の解答の等式のまでは同じ] x-3x+2=(x-1)(x-2)であるから, (x+1)(x-1)(x-2)Q(x) はx°-3x+2で割り切れる。 O(*) ax*+bx+cを PCx)をでるエー。 tl1ま3.2 を解くときに有効である。 この解法は,下の練習 -3メイク ゆえに、 P(x)をx-3x+2 で割ったときの余りは, ax+ bx+cをパー3x+2 で割ったときの余りと等しい。 P(x)をx-3x+2で割ると余りは -3x+7であるから ax°+bx+c=a(x°-3x+2)-3x+7 x°-3x+2 で割ったとき 余りをR(x) とすると、 はaであるから P(x) =(x+1)(x-1)(x-200% +a(x°-3x+2)+Ra) =(x°-3x+2) ×{(x+1)Q(x)+a}+ 両辺にx=-1を代入。 よって,等式のは,次のように表される。 P(x)=(x+1)(x-1) (x-2)Q(x)+a(x°→3x+2)-3x+7 したがって P(-1)=6a+10 P(x)をx+1で割ると余りは -2であるから P(-1)=-2 ゆえに 6a+10=-2 よって -2(x-3x+2)-3x+7=-2x°+3.x+3 求める余りは a=-2 4るとき, P(x)を(x-1)(x-3)で割っ

この問題の、赤線引いた部分がわかりません。 教えてください🙇

C Get Ready 281, Training 284 0 1S 286 整式 f(x) をx+5で割ると余りが-11, (x+2)? で割ると余りがx+3C む x ers なる。このとき, f(x) を (x+5)(x+2)? で割ったときの余りを求めよ。 [15 立教大)

線を引いたとこの意味が分かりません。教えて頂きたいです。

8 無理数の計算(数値代入) りた これ 15-1 点になりませせん。 のとき,°+2の値を求めよ。 O = 2 15-1 のとき,2.2°+5.z"+3.c-2の値を求めよ. (2) x= 2 (2) を与えられた形のまま式に代入すると,計算がタイヘンです。 そこで,ひと工夫します。それは,代入する数値を解にもつ2次 方程式を利用して,次数を下げることです。 精|講 解答 (1) エ= 15-1 より 2c+1=/5 「が消えるように 2 変形する 両辺を平方して, 4.z°+4.r+1=5 ; +ェ=1 注の値を直接+ェに代入してもよいですが,そのときは、 +ェ=ェ(ェ+1) として代入すると, 計算がラクになります。 第1章

この問題の2番 このやり方じゃないと出来ないのでこのやり方で 途中式教えていただける方いませんか🙇🏼‍♀️ お願いします。

基本例題 4 展開式の係数 (1) 仁定理の利用) 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(2x°+3)6 [x° の項の係数] (2) (x+2)[xの項の係数] x 1章 か.8 基本事項 4 1 HART OLUTION 二項定理 (a+b)"の展開式の一般項はC,a"-"b" 指定された項だけを取り出して考える。 (1) 展開式の一般項は C,(2x°)6-r.3"=,C,-2°-r.3"x'2-2r x2-2r=x となるrを求める。 (2) 展開式の一般項は .Crx*(2)=.C-2"x".- -4-ア x =x° となるrを求める。…… 解答 (1)(2x2+3)° の展開式の一般項は 6C; (2x)r.3"=。C,·2°-r.3"x!2-2r円 x°の項はr=3 のときであるから,その係数は 6C。-2°-3°=20×8×27=4320 *px°の形に変形 *12-2r=6 から r=3 2 4 (2)(x+-)の展開式の一般項は やb.960から x" x 1 -4-r. AC,x ) =.C,2"x*-r. x x" =x*-2r 1 の x*-=x* から x-"=x'x" これから4-2r=2 とし てもよい。 *4-r=2+r から r=1 よって r=1 ゆえに, x°の項の係数は 4C-2'=4×2=8 INFORMATION (a+b)" の展開式は(a+b)(a+b)(a+b)…(a+b) の①~①から,それぞれa, b 3 のどちらかを取り,それらを掛け合わせたものの和である。よって, a"-"b" の項の係 数はn個の(a+6) から6を取り出すr個を選ぶ場合の数,すなわち» Cr である。 「」を取り出す個数に注目してもC,=»Cn-r から同じ結果になる。 n 3次式の展開と因数分解,二項定理

写真の多項式で、 これって何次式ですか??

10ペ-9+火学 +34」

(3)~(8)が全く訳わかんないのでどなたか細かく解説と解答を教えて頂けると助かります🙇🙌

数学 点Pが放物場 に 対策 因数分解の鉄則 0 共通因数でくくる 5(エー1(x-2)(x+3)(x+4)-24 (16 大阪経大) の 最低次の文字で降べきの順に整理する 3 公式利用 の たすきがけ 6 置換 6 組合せを考える 3 の 複2次式の因数分解(ax+bx?+c) 組み立て除法·因数定理 (3次式以上の場合)← 数学I 7-8 間2 次の式を因数分解せよ。 (6) -2x?-8 (1) 6xyー10xy?-4xy3 (2) 64x+27y3 = 23(3ピ-53-23) 2x3(34)(ス-2部). 142434)(16ビー12る47) (3) 2x215xy-3y?+x+11y-6 (06 京都産大) (77 x*+5x2+9 (03 静岡理工科大) (4) ab(a-b)+bqb-c)+ca(c-a) (8) x-(a+3)x?+(3a+2)xー2a (11 広島工大)

この問題で、3次式になる理由を教えてください！

多項式 - +2y"+5yは何次式か答えなさい。

テト、ナニの解き方が分かりません💦教えてください!!

と変形 A Vは ケ (2) xの3次式 B(x)= x* + 6ax+a-8 について, B(x) を x+a-2で割ったとき,間は x°+(セ]a+ ソ])x+a +タ at チ 余りはツコである。 このことを利用すると, a, bが実数で、 a+bが2以外の値をとるとき,+が+6ab = 8ならば a=[テト 6= [ナニ]であることがわかる。 30 (p.14)