中3 式の計算 < 図形への利用 > 解答→ πr^2+36πr なのですが、 私が求めたら → πr^2+36π になってしまい、 r がつきません … どこがおかしいのか分かりません 💦 また、（r+18）^2×π - 18^2π を、乗法公式の（a+b）（a-... Read More

(2) PEL 縦(x-4) ce 11.# A91. (1) (44 324 Cla (2) El 長方形 (x+4)(x-4) =x²-16 大きい半径の円は、 +122=5 +(√+18 ³² +² T (r +18) πc F+18なので、 -)) = TU (r + 36) S=tr² - 123/ 5 50 70 122 +229 € + 1244 + 122 +2296 187 2102 18270 (r + 18+ 18 ) ic (r + 18-18). 18 × 18 × TC 182 TL r 14 TU TU 70 π cut

上の黒で書いているのが問題文の式を用いずに書いたもの。 下の赤で書いたのが、解説通りの解法です。 下の方が計算が楽なのですが、 どう考えたら、これを思いつくのでしょうか？？

© 17 等式 '+b+c=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)+3abc を用いて,次 の式を因数分解せよ。 (1) (y-z)+(z-x)+(x-y)3 (2)(x-2)+(y-z)-(x+y-2z) [(2) つくば国際大] <->19

階級値を用いて求めた平均値ってなんですか？

11 次のヒストグラムは,昭和60年と平成30年における出産時の母の年齢別に,出 生数をまとめたものである。 ただし,ヒストグラムの階級はそれぞれ, 10歳以上15 歳未満,15歳以上20歳未満, 50歳以上55歳未満のように区切られている。 昭和60年(1985年) 平成30年(2018年) 800,000 700,000 600,000 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 0 (人) 10 23 17,854 15 247,341 20 682,885 25 381,466 4) ⑤ 30 93,501 35 ① 2 (ア) ○ 40 8,224 45 (ア): X (7): X (ア): X 244 50 1 55歳) (ア) ○ (1): 0 (1): X (1): 0 (1): X (1): X 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 0 (人) 10 37 15 8,741 7): X (ウ): ○ (ウ): ○ (ウ): ○ (ウ): X 77,023 20 334,906 233,754 25 30 211,021 35 51,258 資料:厚生労働省「平成30年 (2018) 人口動態統計」 [1] 上のヒストグラムから読み取れることとして,次の (ア), (イ), (ウ)の意見 があった。 出産時の母の年齢について,ヒストグラムから読み取れる意見には○ を,ヒストグラムから読み取れない意見には×をつけるとき, その組合せとして, 下の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 22 40 (ア) 中央値は, 昭和60年,平成30年ともに 「30歳以上35歳未満」の階 級に含まれている。 1,591 68 (イ) 度数の最も大きい階級の階級値は,昭和60年よりも平成30年の方が 10歳高い。 45 (ウ) 階級値を用いて求めた平均値は, 昭和60年よりも平成30年の方が 高い。 50 55歳)

244番の問題では、xの値を求めてから,、それを代入して、yの値を求めたのに、245番の問題では、なぜいきなりkを整数としておくことができるのですか？

考え方 Check] 例題 244 方程式の整数解 (3) 不定方程式 7x 17y=1 の整数解を求めよ. 不定方程式の一般解を求めるには, 1組の簡単な解 (特殊解) を見つけてそこ から求める. 特殊解の見つけ方は, (1) 実際に値を代入していき方程式を満たすx,yを探す (2) ユークリッドの互除法を用いて, 方程式を満たすx,yを探す。 などがある. それぞれ次のように考える. (1) 7x-17y=1 の係数に着目すると, 7より17の方が大きいので、 y=1,2,3…. を代入していき、xの値を探す。 y=1 を代入すると, 7x=17+1=18 番 これを満たす整数xはない。 y=2 を代入すると, 7x=34+1=35 - より, x=5Lの 以上より,特殊解 (x,y)=(5,2) 21. (2) 7x-17y=1の係数に着目して, ユークリッドの互除法を用いる。 17=7×2+3 ･・･① 7=3×2+1 ② より 17-3×2 ….. ③ ①より, 3=17-7×2 として, ** これを③に代入すると, 1=7-(17-7×2)×2 1=7-17×2+7×4 1=7×5-17×2 したがって, 7×5-17×2=1 り 特殊解 (x,y)=(5,2) また、特殊解は求め方により、 いくつも存在するから, 求める一般解の表し方は、求め方により、 異なる場合 もある. 717 は互いに素な で 最後に最大公約 数1が現れる. CH» à  à ³6 1905 zusados 11 さらに,与えられた不定方程式を1つの文字について 解き,x,yが整数であることを利用して求めることもする できる.(次ページの注を参照 ) そのような上に、メージ stafia Sstml 解 Flocus 練習 244 7x-17y=1の解の1つは(x,y)=(52) である. これを不定方程式に代入して、 7×5-17×2=1 ......① 7x-17y=1 _7(x-5)-17(y-2)=0 て 7(x-5)=17(y-2 ...... ③ ここで, 7 17 は互いに素であるから, x-5は17の倍数 となり x-517n (nは整数) とおける これを③に代入すると, 7･17n=17(y-2) 7n=y-2 ②-① より よって, 求める一般解は, x=17n+5,y=7n+2 (nは整数) より, y=7n+2 ここで, 7 7 17(y-2) 7 これを①に代入して, x=5+ 不定方程式の整数解を求める際には,まず特殊解を見つける 注例題244の一般解は, x=17n+5, y=7n+2 であったが x=17n-12,y=7n-5 などと表してもよい。 となる. 注 次のように求める方法もある. (1つの文字について解いて, x,yが整数であることを利用する) 17y+1 7x-17y=1 をxについて整理すると, X=- 17y+1_17(y-2)+35 2 ユークリッドの互除法 =5+ 17(y-2) 7 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x+11y=5 特殊解 (x,y)=(52) を利用する. ......② (見つけ方は考え方を 参照) y-2は7の倍数 17(y-2) x, 5は整数より、 7 も整数で,717 は互いに素であるから, Jy-2は7の倍数、すなわち, y-2=7n (nは整数) とおける. これを②に代入して、x=17n+5 より 求める一般解は, x=17n+5,y=7n+2 (nは整数) (2) 4x+3y=1 431 8 整数の性質

解説下から４段目 なぜF(−√a)＞0 だと答えが0＜a＜1とならないのですか？

日本例題 195 文字係数の方程式の実数解の個数 (2) 00000 3次方程式 -3ax+2=0 が実数解をただ1つもつように,定数aの値の 範囲を定めよ。ただし, a>0とする。 [類津田塾大] がある CHART OLUTION αと変形しても 解答 x+2 =x2+2のグラフは数学Ⅲの知識がないとかけない。 3x 3x よって, y=x-3ax+2のグラフとx軸の共有点の個数を調べる。 ・・・･･・･工 f'(x)=3x²-3a=3(x²-a)=3(x+√a)(x-√a) f'(x)=0 とすると x= -√a, √a 増減表は右のようになるから、f(x)の 極大値は f(-√a)=2a√a +2, .極小値は f(√a)=-2aa + 2 y=f(x)のグラフとx軸の共有点が1個である条件は affa) となることである。 f(x)=x-3ax+2 とするとき, y=f(x)のグラフとx軸の共有点が1個となる条件を 考えればよい。 va)であるから, 2a√a +2>0 から d)>0となればよい。 ava <1 すなわち <1 a>0であるから 0<a<1 f(ja) >0 2441A 基本 194 -√a x f'(x) + 0 f(x) 極大ゝ 極小 f(-+ f(-√2) >07 f(a)で HON 次方程式f(x) = 0 の実数解の個数と極値 293 -√a Ta 0 + 極小 space/ za√a +230 + a√a > -1 =³² >1 √a XI

解説と解放が（おそらく）違うんですが、 この方法もアリですか？ 記述でこれだったらokですか？

基本例題 42 絶対値を含む1次不等式 (2) 次の不等式を解け。 (1) |x-1|+2|x-3|≦11 指針 (1) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=1,3 よって, x<1, 1≦x<3, 3≦xの3つの場合に分けて解く。 解答 (1) [1] x<1のとき, 不等式は 4 よって x≥- 3 x<1との共通範囲は (2) |x-7|+|x-8|<3 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 よって、 x<7,7≦x<8, 8≦xの3つの場合に分けて解く。 -(x-1)-2(x-3)≦11 1≦x<1 [2] 1≦x<3のとき, 不等式は よって xM-6 1≦x<3との共通範囲は 1≦x<3 [3] 3≦xのとき, 不等式は よって x≤6 3≦xとの共通範囲は 3≦x≦6 求める解は, ① ~ ③ を合わせた範囲で (2) [1] x<7のとき, 不等式は -(x-7)-(x-8)<3 よって x>6 x<7との共通範囲は 6<x<7 [2] 7≦x<8のとき, 不等式は (x-7)(x-8) <3 よって、 1<3 となり、常に成り立つから, [2] の場合の 不等式の解は 7≦x<8 [3] 8≦xのとき, 不等式は (x-7)+(x-8)<3 よって x<9 8≦xとの共通範囲は 8≦x<9 求める解は, ①~③ を合わせた範囲で 6<x<9 x-1-2(x-3)≦11 x-1+2(x-3)≦11 ****** ② 00000 [(1) 西南学院大, (2) 大阪経大] ...... (3) -5x56 (1) [2] -6 | [3] [1] [2] [3] 6 x-3<0 110-120 1 基本41 「 8 3 13 18 x-320 3 6 9 x X x 注意 (2) [2] のように、 場合分けの範囲について不等式が常に成り立つことがある。 また, 場合分けの範囲との共通範囲がない [練習 42 (1) 参照] こともある。 73 1章 4 1次不等式

ExcelのIF関数についての質問です。 I6：I13の関数式を教えてください。 わからなくてとても困っています。

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A B 社員名 川上 真一 | わかな 中西 マキ |大久保正 中井 和美 佐藤 雄三 山田 マミ 鈴木 英樹 合計 平均 16:113 C 時給 980 940 1,030 970 960 1,040 1,060 1,050 D 実働時間 155 149 160] 148 154] 138 142 156 E 2 次の指示に従い、 関数や計算式を用いて求めなさい。 対象範囲 社員別賃金一覧表 基本賃金 勤勉手当 151,900 140.060 164,800 143,560 147.840 143.520 150,520 163,800 1.206,000 150,750 F 自宅が "O" なら 自宅ではなく同居者が"有"なら 自宅ではなく同居者がなければ 自宅 5,890 O 5,66 6,080 O 5.62 O 5,852 5.244 5.390 5,928 45.676 5.710 G 設定内容 O H 同居者住宅手当 有 有 有 有 住宅手当は0円 住宅手当は5,000円 住宅手当は3,000円 支給額 157,800 145,800 170,900 149,200 153,700 148,800 156,000 169,800 1.252,000 156,500

中3　数学です 青マーカーの答え合ってますか?

かっこをはずして単項式の和の形に表すことを の式を展開するという。 (1)(x+3)(y+5) 2xy+14x+y+7 (3x+2)(x-4) 32²-12x+2x-8 3x-10x-8 問2) (8-1)(4+0) (2) =xy+5x+3y+15 問1~ (1)(x+6)(y+2) (2)(a-3)(b+2) (3)(a-b)(c-d) .xy+2x+by+12 =ab+2a-3b-6 = ac-ad-bc+bd (2x+1)(y+7) -ab-2a+7b-14 -12% -8x+3x-2 12x²-5x-2 Un. (x+2)(x+4) (2)(x-2)(x-3) (3)(x+5)(x-5) x2+4x+2x+8 =x²-3x-2x+6 x²-5x45x-25 x2+bx+8 =x2-5x+6 14x+1)13:0-2) (5)/2a+b)(a+36) 20²+60btab-4b =20+706146 はじ =x²-25

この問題の詳しい解説をよろしくお願いします

四里 2440°180° とする。 sine, cosl, tan0のうち,1つが次の値をとるとき 他の2つの値を求めよ。 ■教p.162 例題2 (1) sin= G 2 5 (2) cos 0= - 3 5 (3) tan 8=√2

この問題を解いてみたんですが、答えと合いません。 どこが違いますか？？ 右上に書いてある(4,0)が答えです。 よろしくお願いします🙇

問 18 直線3x+2y+1=0 に関して, 点P(-2, -4)と対称な点Qの座標を求めよ。 12/2 視点 例題4は,次のように考えることもできる。 点Pから直線に垂線を下ろし、その交点Hの座標を求める。 次に, 線分PQの中点がHになることを用い て、点Qの座標を求める。 Qの座標を(s,t)とする。 (1)直線と直線PQは垂直 (4.0). 直線の傾きは 2/244 (ⅰ)線分PQの中点 (22)が上にある 21 直線限の傾きは七+4 st2 3. 2 七14 5+2=-1 } t+4 }/(S+2) t-1²/15+3/13 = 0 3t-25+8=0-① なので 3-S-2 2 +2·€ - 4+1=0 35-6+2t-8+1=0 2t+35-13:0-② より 6t-45+16=0. +6t+95-39=0 7135+55= 0 13 135-55 S=4.