244番の問題では、xの値を求めてから,、それを代入して、yの値を求めたのに、245番の問題では、なぜいきなりkを整数としておくことができるのですか？

考え方 Check] 例題 244 方程式の整数解 (3) 不定方程式 7x 17y=1 の整数解を求めよ. 不定方程式の一般解を求めるには, 1組の簡単な解 (特殊解) を見つけてそこ から求める. 特殊解の見つけ方は, (1) 実際に値を代入していき方程式を満たすx,yを探す (2) ユークリッドの互除法を用いて, 方程式を満たすx,yを探す。 などがある. それぞれ次のように考える. (1) 7x-17y=1 の係数に着目すると, 7より17の方が大きいので、 y=1,2,3…. を代入していき、xの値を探す。 y=1 を代入すると, 7x=17+1=18 番 これを満たす整数xはない。 y=2 を代入すると, 7x=34+1=35 - より, x=5Lの 以上より,特殊解 (x,y)=(5,2) 21. (2) 7x-17y=1の係数に着目して, ユークリッドの互除法を用いる。 17=7×2+3 ･・･① 7=3×2+1 ② より 17-3×2 ….. ③ ①より, 3=17-7×2 として, ** これを③に代入すると, 1=7-(17-7×2)×2 1=7-17×2+7×4 1=7×5-17×2 したがって, 7×5-17×2=1 り 特殊解 (x,y)=(5,2) また、特殊解は求め方により、 いくつも存在するから, 求める一般解の表し方は、求め方により、 異なる場合 もある. 717 は互いに素な で 最後に最大公約 数1が現れる. CH» à  à ³6 1905 zusados 11 さらに,与えられた不定方程式を1つの文字について 解き,x,yが整数であることを利用して求めることもする できる.(次ページの注を参照 ) そのような上に、メージ stafia Sstml 解 Flocus 練習 244 7x-17y=1の解の1つは(x,y)=(52) である. これを不定方程式に代入して、 7×5-17×2=1 ......① 7x-17y=1 _7(x-5)-17(y-2)=0 て 7(x-5)=17(y-2 ...... ③ ここで, 7 17 は互いに素であるから, x-5は17の倍数 となり x-517n (nは整数) とおける これを③に代入すると, 7･17n=17(y-2) 7n=y-2 ②-① より よって, 求める一般解は, x=17n+5,y=7n+2 (nは整数) より, y=7n+2 ここで, 7 7 17(y-2) 7 これを①に代入して, x=5+ 不定方程式の整数解を求める際には,まず特殊解を見つける 注例題244の一般解は, x=17n+5, y=7n+2 であったが x=17n-12,y=7n-5 などと表してもよい。 となる. 注 次のように求める方法もある. (1つの文字について解いて, x,yが整数であることを利用する) 17y+1 7x-17y=1 をxについて整理すると, X=- 17y+1_17(y-2)+35 2 ユークリッドの互除法 =5+ 17(y-2) 7 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x+11y=5 特殊解 (x,y)=(52) を利用する. ......② (見つけ方は考え方を 参照) y-2は7の倍数 17(y-2) x, 5は整数より、 7 も整数で,717 は互いに素であるから, Jy-2は7の倍数、すなわち, y-2=7n (nは整数) とおける. これを②に代入して、x=17n+5 より 求める一般解は, x=17n+5,y=7n+2 (nは整数) (2) 4x+3y=1 431 8 整数の性質

なぜ赤丸で囲んだ式のように求められるのでしょうか。

230 条件付き確率(3)) Focus Bがあり, 袋Aには赤玉4個と白玉2個、 袋Bには赤玉3 2 いろいろな試行と確率 2つの袋A, 個と白玉3個が入っている. 袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ、 よく混ぜてから,袋Bから1個の玉を取り出して袋に入れる.このとき 次の確率を求めよ. Aの赤玉の個数が最初と同じである確率 袋Aの赤玉と白玉の個数が同じになる確率 袋Aから赤玉が出る事象をA, 袋Bから赤玉が出る事象を Bとする. (1) 袋 A, 袋B から取り出した玉の色が同じ場合である. P(A)=1/43, PA(B) = =より。 6' P(A∩B)=P(A)PA(B)= 6+-P(A)=²2, P₁(B)= 4 xv. より 袋Bから赤玉が出る確率は, 袋Aから赤玉が出た場合と白玉が出た場合とで異なる。 つまり, A,Bから赤玉が出る事象をそれぞれA, Bとすると, Pa (B) ≠P (B) で ある. (1) は P(A∩B)+P(A∩B), (2)はP(A∩B) を計算する. よって, 求める確率は 4 8 7 21 KOJE P(A∩B)=P(A)Pa(B)=2x1 425 21 8 P(A∩B)+P(A∩B) 21+4=14/10 7 (2)袋Aから赤玉,袋Bから白玉を取り出した場合である 3 P(A)=146, PA(B) = 12 より 求める確率は、 P(A∩B)=P(A)PA(B) (A 3 2 (B) = 4 × 2²/7 = ²4/1 6 7e 7 CAT 2H A ** A 021 021 計 B Bat 8 21 21 6 3 21 21 4 ROLIAT2) 11 10 21 21 23 13 確率の乗法定理 P(A∩B)=P(A)PA(B) CA 麺) (1), (2)から,袋Aの白玉の個数が1個だけになる確率は 1- (1/+/7/3)=1/7 407 1 第7章

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9:21 < Lesson 5 Mental Toughness Section 4 * 4G 4 Use Imaging. Practice for failure. 83% Many champions use imaging. Imaging means visualizing the action you are going to take: shooting a basket or passing a football. Imaging is not just making pictures in your mind. It also involves hearing, feeling, and thinking. Emily Cook, an Olympic skier, used imaging. By imagining the smell of the snow, the wind on her neck, and the roar of the crowd, Cook increased her focus and confidence. She says, "You have to hear it. You have to feel it, everything." |連続 -X Nicole W. Forrester, an Olympian and eight-time Canadian high jump champion, spent hours imaging what she wanted to do. She would even create bad scenarios that could occur,

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9:20 Lesson 5 Mental Toughness Section 3 ** 3 Talk to yourself. Stay focused. Relax. Great advice. But how do you do that? One way is self-talk. 4G Your mind, emotions, and your muscles all work together. If you tell yourself you'll fail, your performance will suffer. Champions use positive self-talk to stay focused under pressure. 83% Develop positive cue words to encourage yourself. Use these words whenever you are feeling mad, sad, or scared. Here are examples of negative and positive self-talk: challenges! It's just too tough! / I love new not over till it's over. We're down 20 to nothing! / It's |連続 -X I've never done this before! / Here's a chance to learn something

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9:19 Lesson 5 Mental Toughness Section 2 * 2 Stay focused. Relax. 5G |連続 -X 83% You might be surprised that even 押し続けると world-class athletes get nervous and - lose confidence. Roger Federer is one of the greatest tennis players of all time. He is the winner of 20 Grand Slam tournaments. You might think that he would have no problems keeping up his self-confidence. You would be wrong. Roger Federer is sometimes plagued with negative thoughts. He was playing a match which he had perfectly prepared for, yet somehow he was losing. When asked how he felt, he said, "No matter how positive you are, you just see negativity flying all around you." So what is his advice? Accept all the difficult thoughts and feelings and just stay focused on the game.

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9:14 Lesson 5 Mental Toughness Section 1 * 5G Mental Toughness Yumi is in the volleyball club. She often gets nervous before a game. She found a magazine article that shows how successful athletes develop the mental toughness to perform up to their full potential. |連続 -X 85% 1 Let's get tough! Mental toughness is the ability to use the full power of your mind and your will. It will help you in any situation in which you have to remain calm in the face of difficulty. Mental toughness means focusing all of your attention on the challenge that you are facing at the moment. Mental toughness does not come naturally. It must be learned. Just as physical toughness requires long, hard training, mental toughness requires lots of practice. K

どう区別したらいいかわからないので教えて頂きたいです。。 問題の選択肢は模範解答で確認したのであっています。。

5 Circle the correct contrasting transition words and phrases. Use the examples in the box above to help you. 1 Even though / However I love animals, I don't think people should keep them in their homes. 2 Some people think the reason I became a vegetarian is because I love animals. Even though / On the contrary I am a vegetarian for health reasons and not because I care about animal rights. 3 Many people are against animal testing. Even though / Yet without such tests, we would not have developed new medicines. 4 Even though / Yet people claim that animal rights aren't protected, there are many organizations which focus on this issue. 5 Many people eat meat. Yet On the contrary, humans don't need animal protein to stay healthy. even though: かし~ にも関 わらず 意味 ｢しかし」 ｢~にも関わらず」 : 強めの表現 で反対・ 対照的な文を述べる際によく使用さ れる <例文> . Even though we made a promiss that we gather in the park at 9am, he didn't come there on time. 私たちは午前9時に公園で集合するという約束を していたにも関わらず、 彼は時間通りにそこに来 なかった。 (※make a promiss : 約束する、 gather : 集ま る on time 時間通りに) POINT今回紹介する ｢しかし｣ という意味を持つ 英単語の中で、 強めの表現として使用されます。 品詞は接続詞になります。 even though の後ろには文章が必要になるため、 文末に置くことはできず、 文頭 文中で使用され ます。 however : しかしながら、 とはい え 意味 「しかしながら」 「とはいえ」 : かたい表現 として、 butの代わり使用されることが多い <例文> • He really grew up. however, I'm worried about him. 彼はとても成長しました。 とはいえ、私は彼のこ とが心配です。 (※really : とても、 grow up : 成長する、 worry : 心配させる) POINTbut よりも硬い表現として使用される英単 語です。 また、 butよりも ｢しかし」 という意味が弱まっ た表現になります。 接続詞と副詞のどちらの品詞にもなります。 その ため、文頭文中・文末のどこに置いても使用す ることが可能です。

この答え持ってらっしゃる方いらっしゃいませんか。

Review for Lesson 1 A: Check Read the passage and answer the questions below. What kind of qualities do you think a "leader" has? You might imagine a strong, confident person [gives directions to other people. However, such a one-way style of leadership has become less common. These days, thanks to the Internet, you can easily voice your opinions. This has resulted in more cooperative decision-making. G [3]. These skills focus on empowering all members, improving communication, and enhancing teamwork. Successful 21st century leaders bring people together by respecting all members' opinions. They lead through collaboration, not by control. Today, the world is changing at an incredible pace. To tackle ongoing global challenges, it is helpful to learn about the importance of leadership. By developing leadership skills, you can improve your community, your school life, and yourself. Hind say (1) Fill in the blank by choosing from the words below. [ which who / whom / what ] (2) What does 2 refer to? Answer in Japanese. (3) Put the words below in the correct order to fill in blank 3. [ to use a cooperative / "soft skills" / team / modern leaders / build 1. (4) Translate 4 into Japanese. (5) According to the passage, which of the following sentences is true? a) Soft skills are becoming popular among one-way style leaders. b) Today's leaders use soft skills to encourage others to communicate. c) The world is changing so hat soft skills are not useful. (6) If you develop leadership skills, what can you do? Answer in English. 6 Lesson 1

青の線で引いてる文のpaintingsは何故sが付くのですか？お願いします😥

7. “What did you buy?" "I bought a T-shirt.” 「何を買いましたか。｣「私はTシャツを買いました。」 8. “Who plays the hero?” “Mike does.” 「誰が主役を演じるのですか。」 「マイクです。」 9. "You are a student, aren't you?" "Yes, I am." / "No, I'm not." 「あなたは学生ですよね。」 「はい。」/「いいえ、違います。」 4. 6. Yes/No疑問文 : <be 動詞+主語...?> <Do [Does, Did] + 主語...?> <助動詞 + 主語...?〉 7,8. 疑問詞で始める疑問文 : 〈疑問詞 + Yes / No 疑問文〉〈疑問詞+動詞..?〉 の語順にする。 9. 付加疑問:肯定文には否定の疑問形を、否定文には肯定の疑問形を後ろに付け加える。 N C 命令文 参 Focus 005 10. Be careful. / Come here. 気を付けなさい。 ここに来なさい。 11. Don't be late. / Don't touch the paintings. 遅れてはいけません。/絵に触れてはいけません。 12. Let's go shopping. 買い物に行きましょう。 10. 肯定の命令文: 動詞の原形で文を始める (be 動詞の場合は Be で始める)。 11. 否定の命令文: 〈Don't [Do not] + 動詞の原形〉 の語順。 be 動詞の場合は 〈Don't [Do not] be .. 12.〈Let's + 動詞の原形> : 勧誘を表す。 Yes, let's. / Sure. / No, let's not. / Sorry,... などと答え かんたん ■ 感嘆文 Focus 006 13. How beautiful this house is! この家はなんて美しいのだろう。

このような問題の文字係数の方程式を解くときにどのような思考回路？で解けばいいですか？ 教えてくださいお願いします😢

**** y), a-1- 直接計算するの 二変なので、 果を利用し を下げる. と同様, 次数を下げて る. Think 例題 55 文字係数の方程式 解答 aを定数とするとき, 次の方程式を解け. (1) ax²-(a+1)x+1 = 0 Focus 「練習 55 考え方 文字係数を含む方程式を解く問題. p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える。 つまり、見かけ上の最高次の項の 係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。｣ **** (1) (i) a=0 のとき たとえば,(1)では, x2の係数α に着目すると, a=0 のとき, -x+1=0 となり, 1次方程式となる. a=0のとき, ax²-(a +1)x+1=0 の2次方程式を考える. もとの方程式は, -x+1=0 より, (ii) α = 0 のとき ax²+(-a-1)x+1=0 (x-1)(ax-1)=0 より, α = 0 のとき, x=1 よって, (2) (a²-1)x²=a-1 (2) (a-1)(a+1)x²=α-1 (i) a=1のとき a=0のとき、x=1.12 (ii) α=-1のとき x=1. もとの方程式は, 0.x2=0 このとき, xはすべての実数 (ii) αキ±1 のとき 3 2次方程式と2次不等式 123 パーリフター もとの方程式は, 0.x2=-2 これを満たすxは存在しないので、解なし x=1 1 α²-1 ¥0 から、 両辺を2-1で割って, x2= 1 a+1 = √a+1 a+1 a>-1のとき x=± ②a<-1のとき、解なし よって, (i)a=1のときxはすべての実数 ②a≦-1のとき、解なし **** x2の係数が0のとき, x2の項がなくなるの で,xの1次方程式に なる. √a+1 0 -1<a<1,1<a のとき, x=± a+1 1 -1→>> X= -a -1→> -1 x² = α=1のとき, xがど のような値であっても, 0x=0 は成り立つ。 α=1のとき, xに どのような値を入れて も.0.x=-2 が成り 立たない. 文字係数の2次方程式(x²の係数) 0 に注意 αを定数とするとき, 方程式 ax²+(2-a)x-2=0を解け、 -a-1 F 1 a+1 a+1>0 つまり、a> a-l (a+1)(a-1) >0より、 第2章 p. 168 (14)