Reading Advantages3 です。 穴埋めが分からないので教えてください。

ble? a. president b. cleaner B. Complete the paragraph with items from the box. Two items are extra. actually commented expected made the headlines media neighboring potentially riddle significant spectacularly visible worship shapes (3) in the local (4) "This stone is for people who celebrate with fire." Archaeologists in England thought they had made an amazing discovery in July 2003, when tourists on a beach found ancient carvings on a large block of stone. The archaeologists believed that the discovery of the stone, which had been imported from Norway in the 1980s and used to make a wall, was (1). The carvings of two snakes, a dragon, and other Experts translated the stone to say, very (2) However, two months later, the archaeologists were surprised when the (5) of the carvings was solved by a fifty-year-old local builder, Barry Luxton. The man, who had seen a photograph in a newspaper, told them that he was (6) the one who had made the shapes - in 1995! Luxton said that over a period of three days he had made the carvings for a celebration on a (7) beach that was going to be held by a group of druids people who nature. However, the block did not end up being moved to the other beach and (8) was eventually covered by sand. Recent bad weather blew the sand away, making the carvings (9) again. Luxton was surprised; he really never (10) that his work would become so famous. Review 1 - 5 25

線引いたところが分からないので教えてください

例題156 高次導関数 関数 f(x) 思考のプロセス = xe x 自然数nに についての問題は数学的帰納法を考える。 規則性を見つける 示すべき(* (x) の式を考えるために, f'(x), f" (x), j'' (x) ... を求め, Je について, f(x) の第n次導関数 f(") (x) を求めよ。 第n次導関数を推定する。 f'(x) =1e-x+x・(-1)e-x=-(x-1)ex f"(x) = f"" (x) = : f(m) (x) = |と推定 Action》 第n次導関数は,具体例より推定し数学的帰納法で示せ 推定が正しいことを数学的帰納法で示す。 f'(x) = 1·e-*-xe-* = -(x-1)e-* f(x)=-1.ex+(x-1)e^x=(x-2)e-x f''(x) = 1.e-x-(x-2)e-x=-(x-3)e-x f(m)(x) = (-1)*(x-ne-x これらより と推定できる。 ① を数学的帰納法で証明する。 310 n=k+1 のとき [1] n=1のとき, 明らかに成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると f(x)(x)=(-1)*(x-k)e-x ...1 f(k+1)(x)={f(x)(x)}=(-1)^{(x-ke-x}' =(-1)*{1-e^x+(x-k)(-e-x)} =(-1)+1(x-k-1)e-x =(-1)+1{x-(k+1)}e-x のときも成り立つ。 n=k+1 よって, [1], [2] より , すべての自然数nに対して①は成り立つ。 したがって f(m)(x)=(-1)^(x-ne-x まずf'(x),f'(x), f''(x) を求めて f(x)(x) を推定する。 4章 122 いろいろな関数の導関数 「推定だけで終わらずに, 必ず証明する。 数学的帰納法 [1] n=1のとき成立。 [2] n=kのとき成り 立つと仮定すると, n=k+1 のとき成立。 [1], [2] よりすべての自 然数nで成立。 | ƒ(k+1)(x) }£ f(k)(x)=(-1)*(x-ke-x を積の微分法を用いて微 分する。

Q&Aの回答を教えてください また、Summaryの回答があっているかの確認と 解けていない部分の回答を教えてください

Why did Takita decide to become a veterinarian? 5 When I was little, I really liked African animals. I always wanted to do something for them. niliw show of In college, I studied zoology and had a chance to visit on ni onivil need earl er 2 avaz ori ni ( Kenya. There, some people tried to protect wild animals as important tourism resources. Others tried to eliminate them because they attacked farm animals or damaged crops. I learned that the coexistence between wildlife and humans was a complicated issue. After graduating from college, I wondered what I 10 could do for wild animals. I had tried several jobs before I decided to become a veterinarian. Then, I went back to Kenya to study veterinary medicine. After five years, I finally became a veterinarian to directly save their lives. zoology [zouálǝdzi] tourism [t resource( [rí:sors(iz)] eliminate [ilímənèit] damage(c [dæmidz(d) crop(s) [k coexisten [kòuigzístər complica [kámplakèi abrow anu Cher veterinary [vétərənèri directly D TF 1 2

数IIの加法定理の問題です （3）の紫ペンのところがなぜπではなく−πになるのか教えていただきたいです。 πと−πはグラフ上では同じ場所になるのではないでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 151 加法定理 [2] 思考のプロセス 例題 140 π 2' 0<a< (1) sin (a + β) の値を求めよ。 (3) α-β の値を求めよ。 3 <B< で, sina 77 目標の言い換え 0<a</…..① 2 3 R<B</ 公式 (1) sin(a +β) = sinacosβ+ cosasin β ↑↑ この2つを求めたい。 11 11 4 3 5 5 π 2 (-03) Action » sin (a±β), cos (a±β), tan (α±β) の値は,加法定理を用いよ (3)α-β の値は 0≦α-B <2πの範囲にある とは限らない。 α-β の値の範囲は、右のように辺々を引 いて求めてはいけない。 ② → x (-1) = サインcosa=√1-sin'α = cosβ= 12/3 のとき 5 (2) cos(α-β) の値を求めよ。 4 (1) 0<a< より, cosa>0 であるから , 2³/₁ <-<-π ¹ - (-/-)²³ · <B< = また、<B <12/23より, sinß < 0 であるから π sin(a +β)= sinacosβ + cosasin β 07/50 2 4 sin 8 = -√1-cos³ B = -√√1-(-³)² = -1/1 5 よって (2) cos(α-β)= cosacosβ+ sinasin β 3 4 88906 3 3 1 2 · (-3) + 1/2 · (–7) 5 5 π 3 (3) 0<a< 12/2より 2' (2) より cos(α-β) = -1 であるから ③ ① の辺々から②の辺々を引いて 3 0- <a-B< 2 4 3 3 24 - - (- ² ) + ² ·-(-4) -- ²1 5 5 25 辺々加える = -1 £\+1= 3 12/2<a-B< a-β= π 2 2 <a-β<-π **** π ]<a +(-B)< 3 2 π sina + cos' α = 1 より cos2a = 1-sina sin β + cos²β = 1 より sinβ = 1-cosβ 2 <-B<πよ! √0 + (-1/2) < 0 + (-1) < = +1 0+ 3 -π <a-B<- 7

Q&Aの回答を教えてください また、Summaryの回答があっているかの確認をお願いします

1: What's important when you perform rakugo overseas? G S: I consider it important to keep the original stories, novel aid ) ne sme including the settings and characters. By doing this, international audiences become absorbed in Japanese culture. As a result, they laugh more. 1: How did you realize that? Vroue glory zoban of S: In a performance in the US, I told a Japanese story which included an episode about a crane and a tortoise. I didn't think the audience was familiar with a Japanese crane. So I replaced it with a flamingo. The audience didn't laugh as much as I had expected. Later, I found out the reason. The word "flamingo" brought their minds to Florida because it's famous for those birds. I realized I had to keep their minds in a Japanese world. ny Slate ge Fright THERE IS ONLY ONE KATSURA SUNSHINE THE NEW YORKER KATSURA SUNSHINE'S RAKUGO IN ORN JAPANESE TRAINED ニューヨーク公演の広告

このー1ってどこから来るんですか？999ー100ではなぜダメなのですか？

Action » 集合の要素の個数は,図で考え、 共通部分に注 5,6で割り切れる数の集合をそれぞれA,Bとする。 100 以上 999 以下の自然数全体の集合をU とし,そのうち n(U) = 999- (100-1)=900 このとき 100l

日本語訳お願いします

9:21 < Lesson 5 Mental Toughness Section 4 * 4G 4 Use Imaging. Practice for failure. 83% Many champions use imaging. Imaging means visualizing the action you are going to take: shooting a basket or passing a football. Imaging is not just making pictures in your mind. It also involves hearing, feeling, and thinking. Emily Cook, an Olympic skier, used imaging. By imagining the smell of the snow, the wind on her neck, and the roar of the crowd, Cook increased her focus and confidence. She says, "You have to hear it. You have to feel it, everything." |連続 -X Nicole W. Forrester, an Olympian and eight-time Canadian high jump champion, spent hours imaging what she wanted to do. She would even create bad scenarios that could occur,

この問題に最初にbn=an-3とおくとあるのですが、 それが書いてない場合はどうやってこの式を考えれば良いのですか？

例題277 漸化式 an+1 a₁ = 4, an+1 = 4a-9 (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列について an-2 (1) bn=an-3 とおいて, bn+1 をbn を用いて表せ。 (2) 一般項an を求めよ。 解答 (1) bn=an-3 より 与えられた漸化式に代入すると bn+1+3= よって bn+1 = Action Ⅲ 漸化式 an+1 解法の手順.......1|bn=an-3を用いて, b” の漸化式をつくる。 2/6m ≠0を確認し,漸化式の両辺の逆数をとる。 3/2の漸化式からb" を求め, さらに an を求める。 4bn +3 bn+1 すなわち an-3 ニー n bn+1 bn - 4(bn+3)-9 (bn+3)-2 ~通分 ゆえに,数列{10} は初項 列であるから より -3 = = したがって (2) b1 = α-3=1 と漸化式 ① より, すべてのnについて b₁ = 0 ① の両辺の逆数をとると bn 1 ran+s pantg n 練習 277 (21=0, an+1 an=bn+3,an+1=bn+1+3 ran pan bn bn+1 = 4bn +3-3(bn+1) 6n+1 61 bn+1 an=3+ + s +q は, bn=an-a とおいて bn+1 4bn +3 bn +1 1 n an-1 an+3 (1) bn=an+1 とおいて (2) 一般 = 1+(n-1)・1=n bn +1 bn 1 = bn bn +1 1 bn +1 = 1,公差1の等差数 bn=an-3al ↓ 4 例題276 (鹿児島大・改) ubn pbn+t と変形せよ an=bn+3のnを n +1 に置き換える。 この形で,例題276 に帰 着できる。 61 ≠0 より b1 b2 b₁ +1 #0 b₂ b3 b₂+1 これをくり返して bn 0 ・≠0 (n=1,2,3,・・・) で定められた数列について

色々書き込んでてすみません。 最後の答えに+3のn乗がついてるのですが、何度計算しても、+1になります。 分からないので教えてください。

例題 275 漸化式 an+1= pan+g" a=6, an+1=2an+3" (n=1, 2, 3,･･･) で定められた数列の一般項を 求めよ｡ g Action 漸化式 an+1= pan+g" は,両辺をq+1で割ってb= 解法の手順・ 解答 漸化式 an+1=2an+3" の両辺を3"+1で割ると an+1 2 an より 32+1 3 3" ここで, bm これは,α= 2an 3" + 3n+1 32+1 列であるから bn+1 − 1 = ゆえに したがって 1 漸化式の両辺を 3" +1 で割る。 2|bn= とおき, bmとb+1 の関係式をつくる。 an 3" 32の漸化式から 6" を求め, さらに an を求める。 an 3" 2 an bn 2" できる。 a+ 練習 275α=1 とおくと 2 3 3 -(bn − 1) (b) bn−1=1. bn an+1 3n+1 bn+1 = と変形できる。 ai よって, 数列{bm-1} は初項b1-1 = 1,公比 の等比数 bet= B' an より 2 3 を満たす α = 1 を用いて an n-1 2 n-1 +1 とおくと, bn+1=6n+ .. -bn an=3".bn=3・2"-1+3" + bn-1= an+1=2a+3" の両辺を2"+1で割ると 3 12 (12) + 1 3 2 bn= an n 1 3 Pointly an+1 = pan+g" の両辺を p" +1 で割る 方法 3^ an+1 2n+1 au = 3". (-)^-+ 2m = 2 an 2n +1 2an 3n+1 3n 32+1 hei →274 特性方程式 α = bato の解を利用する。 → 61-1= 6² 3 +1 13". an a 4b₁ = 2 = 2 3 2an 3·3n n 3 + 1/2 · (²) * 3" 3.3″ by = 2 20/12/1 22-1 3n-1 =3.2n-1 2-1 3 24-1 n 2-1 × F となるから, 階差数列を用いて解くことも 24-1x3 73,2"-1 7 V90

この（1）の問題がわかりません 考えすぎて分からなくなってきました。 (n-1)・2＋n・1の部分の表し方が分かりません。特に2や1の右側が理解できません。 答えは下です。 いろいろ書き込んでてすみません。

例題 263 の計算[3] =1*n+2 (n-1)+3(n-2)+･･・+(n-1) ・2+n･1 について 3 in (1) an を簡単にせよ。 ndi) (2) a1+a2+ax+･・・ + an を求めよ。 (n-1) 13 hel n Jet →例題2