例題 款でつながれた 2 物体の運動
なめらかな水平面上に、 軽くて伸びない糸でつ
ながれた質量 47の物体Aと質量 の物体Bがあ
る。A を水平方向右向きに大きさ なの力で引く
と, AB は糸でつながれたまま, ともに右向き
に動き出す。A, Bの加速度。 と. 糸がBを引く
力の大きさ婦を, A, B それぞれの運動方程式
を立てて求めよ。ただし, 右向きを正とする。
図のように, 人にはたらく水平方向の力は。 右
向きで大きさ万の力と糸が引く力(左向きで大き
縛りBa89う< 終が引く力(右向き
で大きさ 2)である。 右向きを正とすると, A と
の運動方程弐はそれぞれ次のよう になる。
Aの運動訪程式昌 2ニアーア7 ……①
Bめ運動訪秩呈義22=ー29⑥)
式ひ, @を連立して を消去すると,
人
ンー
=ニー Ri: 3028E772
Gaしてのニン二あ
入とを質量(47十み)のまとまった1つ
の物体とみなすと, 運動方程式は.
(47娘)ヶ=ニア となる。これは式①と②の
_同辺をそれぞれ加えたものに等しい。
ROOTOOOPTSECOOOTTSPC
2つの物体が直接,あるいは間接に力を
及ぼし合いながら運動する場合では, それ
ぞれの物体について運動方程式を立てる。
なお, 糸は軽いので, 糸がBを引く力と.
終がA を引く力は, 同じ大きさとなる
(mp.50 参考) 。
の
53 ma A
| 計上 7
A。Bには, 鉛直方向にそれぞれ重力とき
直抗力がはたらいてつり合っている。 水平
: 向の運動を考えるとき. これらのは運動
: 直接関係しないので区
示していない。
