311-6について教えてください！ -2<=sin2θ<=-1/2が -1<=sin2θ<=-1/2になる理由が分かりません。 解説を読んでも分からないので、噛み砕いて教えていただきたいです

(6) cos220=1-sin 20 を2cos220-5sin20-4≧0 に代入すると 2(1-sin20)-5sin20-4≧0 2sin2 20 + 5sin 20 + 2 ≦0 お (2sin20+1) (sin20+ 2)≦0 1 よって -2 ≦ sin20 ≦- Sast 2 OS202 Umia = 1 ... ① 2 sin20 ≦1 であるから -1 sin20 ≤ - Sa ② Scie 0≦02 より 0≦20 <4π 下の図より、②の範囲で、不等式① を満たす20の値の範囲は 11 76 π ≤ 20 ≤ 19 23 π, π ≤ 20 ≤ πT 6 6 6 7 11 19 したがって 12 12 12 32 23 πC 12 YA 4π x 19 7 6 6π 2 /1/11 117/23. -π 20

283 （3） はθ＝11/6π＋nπも答えだと思ったのですが何故θ＝5/6π＋nπだけなのでしょうか 解説を見てもよく分かりません😢

または縮小 283. 次の方程式を解け。 √3 2 □(1) * sin0=¥ □ (3) 3 tan0=-1 281 □ (2) cos00 TAS AM

物理力のモーメント F2cosθが力のモーメントの回転に無関係なのは何故ですか？？

1 32 右ページ上図のような質量m の一様な長方形の板にFF2 の力がは 考えます。 このとき、ちょうど床からの抗力は0になっているとします。 点を中心とする左回りのモーメントを求めましょう。 この問題では力がいろいろな方向に向きすぎているので, 鉛直方向と水平方向に分けましょう。 力がはたらく こうすると,回転に関係する力はFicose, Fisin0, F,sine, mgの 4つを考えればよいとわかりますね。 たときの左 のぞ 考えましょう。 それでは, 0を支点として,どちら向きに回そうとしている力なのかを考えましょう。 Fcoseは右回り, Fsin0は右回り, mgは左回り, F2 sin 0は右回り というのがわかりますね。 えると そして次は「力を分解する」か 「力を移動する」 かのどちらかを考えるのですが、 最初に力を垂直に分けてかき直したのですから、また分解するのはおかしいですね。 そこで「力を移動する」 方法で求めてみましょう。 左回りのモーメントを正とすると mg・2b-Ficos ・a-F1sin0 b-F2sinθ・4b 入り組んだ問題でもモーメントを求められましたね。 一般に、力が入り組んでいるときは、 まず垂直な2方向に分解してからモーメン トを考えると解きやすくなります。 また,モーメントに関して苦手意識のある人は ・棒の問題のときは力を分解して、うでの長さはそのままで掛ける ・板の問題のときは力を移動して,カに垂直なうでの長さを掛ける というように剛体別に解法を分けると解きやすいかもしれません。 これらのコツも覚えておくといいでしょう。

こういう問題はどうやって考えれば良いですか？

+2π 3 √√3 2 sin-sin(+2)=sin- 266 (1) sin 9 9 3 cos(+2) (2) cos(-7)= cos 17 = cos 27B D COS 4 ast = COS 4 = 1 √2 4 (3) tan(-)-tan- √3 eas 1 となる

どうしてY軸と線の交点が2分の1だと分かるのですか？

ne 258 (1) このグラフは,y=sin0 のグラフを, 0軸方向にだけ平行移動したものである。 6 グラフは 〔図],周期は2である。 π 13 y1 1 π 16 2-3 O -1 1 二2 π 7-6 ・π 200 5-3 TC 13 6 ―π 8-3 ・π 0203 (2)このグラフは 12- Aのグラコン

青チャートの数II、141番の問題なのですが、θ＝0のとき、Yの座標の求め方を教えて欲しいです。 答えはルート３と書いてあります。

周期をいえ 00 226 基本事項 基本 例題 141 三角関数のグラフ (2) 数y=2cos (12-1)のグラフをかけ。また、その周期を求めよ。 指針 基本のグラフy=coseとの関係 (拡大・縮小, 平行移動)を調べてかく。 基本 140 y=2cos(12-1)より、y=2cos 1/2 (0-1)であるから、基本形y-cosをもとにし 3 22g 9 てグラフをかく要領は、次の通り。 >0) y=cose を軸方向に2倍に拡大 → y=2cose ② ①を0軸方向に2倍に拡大 0 倍は誤り y=2cosm (1) (2) >0) π えられる [3] ②を0軸方向にだけ平行移動 →y=2cos A- ③ 2 注意 y=2cos (12/17) のグラフが y=2cos 1/2 のグラフを軸方向にだけ平行 0 2 移動したものと考えるのは誤りである。 行移動 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小,平行移動 6 y=2cos(12-1) =2cos/1210-1/3) π 0の係数でくくる。 解答 JOHA よって, グラフは図の黒い実線部分。 周期は2 -=4π 0 y=cos の周期と同 2 YA 0 3y=2cos (0-1) 2y=2cos √3 2 2 3" - π 4 3 3 27 5-2 10 π 3 1 -π №2 32 Tala 3π 9 π 2 12 10匹 3 T 2π 7 2 π 4π -1 -2 y=coso 73 13 3 π π y=2cos (10x. 0). (13x. 2) 0軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を チェック。 (1)(2). (12/30) (12/22). 注意 試験の答案などでは、上の図のように段階的にかく必要はない。 グラフが正弦曲線であることと周期が4であることを知った上で,あとは曲線上の主な点 をとってなめらかな線で結んでかいてもよい。 1

三角関数のグラフなんですけど、 DとEの出し方がよく分かりません。

256 右の図は, 関数 y=sin0 のグラフであ YA る。図中の目盛り A~Eの値を求めよ。 教 p.123 D 5 匹 B E AA C

図形の計量の問題なんですけど、どうやったらsinθだけ。cosθだけに出来るのか分からないので良かったら解説お願いします🙂‍↕️🫶🏻

✓ 442 sin-cos' を sin だけを用いた式で表せ。 また, cos0 だけ を用いた式で表せ。

（2）の問題の意味が分かりません。 高校数学Iの図形と計量です。 教えてください🙇‍♀️

9 (1) 直線 y=x と, x軸の正の向きとのなす角0 を求めよ。 (2) 原点を通り, 直線 y=xとなす鋭角が15℃である直線は2本ある。 そのうち、傾きが大きい方の直線の方程式を求めよ。 (1) 8= 45° (2) y = y= L [見 CA

(2)の0<=θ<2πより の部分からよく分かりません 解説お願いします

1500 <2のとき,関数 y=3sin20-2sinOcosd+cos'f について次の問に答えよ。 (1)y を sin20, cos20 の式で表せ。 (2)yの最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 解 1-cos20 (1) sin20= 1+ cos20 cos² = 2 2 1 sin Acosa = sin 20 2 よって 0≦02 より 270,130円 T 17 ≤20+ < TC ② 4 ② の範囲で、 ① の最大値・最小値は y=3sin20-2sin Acoso+ cos' A π 3 7 20+ - 4 2 すなわち 2 1-cos20 =3· 1 2 -2.sin20+ 1+cos20 5 13 2 0 = π、 =-sin20-cos20+2 (2) 三角関数の合成の公式より y=√2sin(20+z) +2 π 20+ = 4 ****** ① π 0 = 8 98 8 π のとき 最大値 2+√2 π 5 2' 2 - すなわち のとき 最小値2-2