数学II指数対数 ピンクのマーカー部分が分かりません。 対数不等式の場合分けってどのような規則なんですか？

第11章 指数関数・対数関数 重要 例題 44 対数不等式 (2) 不等式 210gsx-410gx27≦5 ア <x≦ 198 POINT!」 √イ ウ 9 ...... ①が成り立つようなxの値の範囲は EGU H 対数不等式→まず (数)>0 対数の底の条件 (底)>0, (底) ¥1 不等式の両辺に同じ数を掛ける→ I <x≦ [オカ] である。 x>0 解答 真数は正であるから x>0 かつx≠1 は対数の底であるから 共通範囲を求めて x>0 かつx≠1 log327 3 ここで 10gx27= log3x log3x 3 2 文字を含む式を掛けるときは正か負かで場合分けする。 50<² E-S 1<x≦81 すなわち0<x<1のとき ------------------ 12 よって, ① から 210g3x --5≤0 log3x [1] 10g3x>0 すなわち x>1 のとき ②の両辺に10g3x を掛けて 2(10g3x)-510g3x-12≦0 すなわち (logsx-4) (210g3x+3)≦0 30 (pol-S 10g x>0より210g3x+3>0であるから 10g3x-4≦0 よって ゆえに x81 log3x≦4 " 9 x>1 との共通範囲は [2] log3x<0 ②の両辺に10g3 x を掛けて 2(10g3x)-510g3x-12≧0 すなわち (logsx-4) (210g3x+3)≧0 10g3 x<0より10g3x-4<0であるから 210gx+3≦0 よって 10g3x≦! ゆえに x≦ 0<x<1との共通範囲は 0< x≤ [1], [2] から 求めるxの値の範囲は √13 70< x≤ √√3 9 √3 ・正なら不等号の向きはそのまま。 負なら不等号の向きは変わる。 (4) 9800 1<x≦オカ 81 (2) CHART まず (数) > ◆(底)>0,(底) ¥1 ←logab= & logeb logca 両辺に掛ける数 10g3 x の 正負で場合分け logsx>0のとき不等号の 向きはそのまま 02-pol 02 -078 ELCO log3 x ≦log3 34 から x≦4 184 ◆場合分けの条件x>1との 共通範囲。 logsx<0のとき不等号の 向きは変わる。 logsx≦logs 3/12 から x23 12 基84 ◆場合分けの条件 0<x<1 との共通範囲。 gol=DES ① を考えよう。 (1) 練習 44 不等式10g10x+10g10 (x-2a) <10g10 (4-4a) (1) 真数は正であるから x>ア かつx> イウ かつαく エ ② から a≦オのときx>ア, オ<a<エ (2) ① の解は αオのとき カ<r< 2 のときx>イウ ...... 重 { C

数学II　指数対数 ピンクの付箋のところの1行上からの右辺の変形が分かりません。log a a　が1になるのに1はどこに行ったんですか？

194 第11章 指数関数・対数関数 基本例題 84 対数不等式 (1) 不等式 10g(x-3)-10g/x-1>0の解は (POINT ! 対数不等式 → まず (数) > 0 loga M loga Nのとき α >1 解答 真数は正であるから x-3> 0, x>0 共通範囲を求めて x>3 よって 1 不等式から 10g(x-3)>log/x+10g 2 log/(x-3)> 10g/1x 1742 1 底 1/23は1より小さいから x-3< xC 2 よって x < 6 ① ② から 3 <x<6 ならば MN 0<a<1 ならば MON (83) ...... ...... - ア<x<イである。 3 6 CHART まず (数) > 0 基 78 3 0<a<1のとき不等号の 向きが変わる。 参考 この問題では,10gxと1を右辺に移項して解いた。移項せずに解くと、 At log/(x-3)-10g/x-1=10g/ と分数式が出てきてしまい煩雑である。 x-3 1 2x 対数方程式・不等式では,係数が負の項を移項して解くとよい。

三角関数について この問題のsinθの求め方が分かりません この問題の場合は、sinθを求めるときはピンクで囲ってある部分の公式は使えないのですか？ 答えには青で囲ってある所の式を変形させているみたいなのですが...

238 の動径が第4象限にあり, tan0=-√2 のとき, sine, cose の値を、 それぞれ求めよ。 p.119 例題 2 7220 si-C 2 0円,30円( →→ →

ピンクのマーカーのところがわかりません、教えて欲しいです

132 40 112+32=144 28.8 問題… 酸素 O2 とヘリウム He の混合気体がある。この混合気体の平均分子量は9.6 であった。 混合気体中のへ リウムの体積は酸素の体積の何倍か。 ただし酸素とヘリウムの分子量をそれぞれ 32.04.0 とする。 式 32X +4x 1+x+ x (+x =9.6 =

この問題のピンクの部分の変換がわからないです。。 ①を②に代入したら、4➕2b🟰4aとなってこれを整理すると、b🟰2a-2となってしまい、どうしても3のようになりません。。 教えてください。

4 a,bは0でない異なる2つの実数とする。 α, 2, bがこの順に等比数列と 1 13, 1/12 がこの順に等差数列となるとき, a, b の値を求めよ。 2 b p.10.15 なり. 解説を見る 4 α 2 b がこの順に等比数列となるから, ab=22 ・・・・・･ 11/11/ 1. 1/12 がこの順に等差数列となるから､ 1+1=2-1 したがって, ab+2b=4a ①より、b=1 a 8 ③を②に代入して, 4+=4a より, 移動 戻す やり直す 血 全消し 蛍光ペン ペン 太さ選択 [色:

写真2枚目のピンクの線が引いてあるとこの意味がわかりません。5.5.7の組み合わせを書き出すと(5)(7)(5.5)(5.7)(5.5.7)の5通りになるんですけどこれが違うんですかね？？教えてください〜お願いします🤲

(1) [2] 和が11 [3] 和が12になる場合は1通り これらは同時には起こらないから、 求める場合の数は [2] 小 6 5 4 大 5 6 小 6 5 [3] 3+2+1=6 (通り) 展開してできる項は, (a,b), (p, 2g), (x, 2y, 3z)からそ 18 1400=28･52･7であるから, 1400 の正の約数は (1+2+2²+2³) (1+5+5²)(1+7) 大 6 小 6 よって異なる項は 2×2×3=12 (個) できる。 1400 の正の約数の個数と,正の約数の和を求めよ。 また, 1400 の正の約数のうち偶数は何個あ るか。 25°7 (a=0, 1,2,3;6=0, 1,2;c=0, 1) と表すことができる。 の定め方は4通り。 そのおのおのについて, bの定め方は3通り。 更に、そのおのおのについて,c の定め方は2通りある。 4×3×2=24 (個) よって, 1400 の正の約数の個数は また 1400 の正の約数は ←和の法則 を展開した頃にすべて現れる。 よって 求める約数の和は (1+2+2° 2°)(1+5+5²)(1+7)=15×31×8=3720 また, 1400 の正の約数のうち, 偶数は 2.5.70 (a=1, 2, 3; b=0, 1, 2; c=0, 1) と表すことができる。 の定め方は3通り ←積の法則 ←2°=121400 5°=12 700 7°=12 350 5 175 5) 35 107 ←積の法則 Ta=0(2°=1) の場合、 奇数となる。 ←正の約数の個数の求め そのおのおのについて, bの定め方は3通りの方と同様。 更に、そのおのおのについて,cの定め方は2通りある。 よって 1400 の正の約数のうち, 偶数であるものは 3×3×2=18 (個) の法則

白線が引いてある問題です ピンクのマーカーが付いている部分がなぜなのかわかりません

(3) 原点を0,円上の任意の点 この円のベクトル方程式は AP･BP=0 よって ここで とする。 P(x,y) NO + M8 + JA (OP-OA)・(OP-OB) =01= I)}= $5) = 246 OP_OA=(x, y)−(1, 4) =(x-1, y-4)A OP-OB = (x,y)-(3, 0) 70 AB 5 6 =(x-3, y) 0500 (x-1)(x-3)+(y-4)y=0 ゆえに 整理して (x−2)2+(y-2)2=5

ピンクの線のように変換する理由を教えてください！！ なぜAM.ANになるのでしょうか？？ 公式があるのでしょうか、、？

8. 円に内接する △ABCがあり, AB=4,AC=6, ∠BAC=60° とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 内積 AB・AOとAC・AO を求めよ。 (2) AO=xAB+yAC となる実数x,yの値を 解説を見る ぞれ M N とし, ∠OAB=01. 201 ∠OAC=02 とする。 M60 点Oは△ABCの外心である から, ABLOM. ACHON よって, AB・AO=|AB||AO | coso1 =AB XAM=4×2=8 AC・AD=|AC||AO|cosoz =ACXAN=6×3=18 AB・AC=A ABAO = A移動 B 戻す AQ やり直す 全消し A B 蛍光ペン ペン C 太さ選択

下の問題について教えてください！ 下の線分ABを、点Oを回転の中心として時計回りに90°回転移動した線分A´B´を作図しなさい。ただし、作図に用いた線は残しておくこと。

B A O

どう計算したら 青÷緑=ピンク になりますか？

1934 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, a(r ¹⁰-1) =3. ・①, ①. Q (230-1) r-1 r-1 求める和をSとすると, S+21=(y-1) 3 r-1 =3+18=21... ②① より. (10)2+r10+1=7 ..(r10)2+y²0-6=0 (x10+3)(10 2)=0 (2 I < わり算をすると,αが消える ¹0+3>0. X 18