(2)の問題で、別解は解けたのですが本解のところでなぜx-1になるのかわかりません🙇🏻‍♀️ 赤字の部分です。

304 基本 例題 30 整数解の組の個数 (重複組合せ (1) x+y+z=7 を満たす負でない整数解の組 (x, y, z)は何個あるか (2)x+y+z=10 を満たす正の整数解の組 (x, y, z) は何個あるか。 CHART & THINKING 整数解の組の個数 ○と仕切りの活用 p.294 基本事項 3.基本2 (1) 直接数え上げるのは大変である。 問題を読みかえて, x, y, z の異なる3個の文字か 重複を許して7個の文字を取り出すと考えよう。 すなわち 7個の〇と2個の仕切りの 順列を考え、 仕切りで分けられた3つの部分の○の個数を, 左から順に x,y,z} 例えば 000100100 には (x, y, z)=(3,2,2) (x, y, z)=(0, 2, 5) 180100000には がそれぞれ対応する。 ぇとする (2) x,y,z が正の整数であることに注意。 (1)の考え方では0となる場合も含むから x-1=X, y-1=Y, z-1=Z とおき, 0であってもよい X≧ 0, 0, Z≧0 の整数解の場合 ((1) と同じ)に帰着させ る。これは,10個の○のうち,まず1個ずつをx, y, zに割り振ってから、残った7個の ○と2個の仕切り | を並べることと同じである。 また,別解のように、10個の○と2個の仕切りを使う方法でも考えてみよう。 答 (1)求める整数解の組の個数は, 7個の○と2個のを1列 解 求める整数解の組の に並べる順列の総数と同じであるから 9C7=9C2=36 (1) (2) x-1=X,y-1=Y, z-1=Z とおくと X≧0, Y≧0,Z≧0 このとき, x+y+z=10 から 個数は、3種類の文字 zから重複を許して7個取 組合の総数に等しいか 5 3H7=3+7-1C7=9C7 =gC2=36(個) 重要 例 次の第 (1) 0 CHA 大小 (1) (2) (X+1)+(Y+1)+(Z+1)=10 x=X+1, y=Y+1, よって (別解 X+Y+Z=7, X≧0, Y≧0,Z≧0.. 求める正の整数解の組の個数は、 A を満たす0以上の整数 解 X, Y, Zの組の個数に等しいから, (1) の結果より 36個 10個の○を並べる。 00 A z=Z+1 を代入。 このとき,○と○の間の9か所から2つを選んで仕切りを 入れ A|B|C 例えば としたときの,A, B, C の部分にある○の数をそれぞれx, y, z とすると,解が1つ決まるから 9C2=36 (1) 00100000 1000 (x, y, z)=(2, 5, 3) を表す。 PRACTICE 30º

2枚目が解説です。6行目が特に分からないです。

2x+y+z = 6 x+2y z 0 x+y+22=4

(3)解説理解できなかったです 教えてほしいです X1X/a^2-Y1Y/b^2=1使わないんですか？

3 双曲線 (I) 次の問いに答えよ. (1) 双曲線 4.x²-y2-16x+2y-1=0 の焦点の座標と漸近線の方程式 を求めよ. (2)2つの定点A(1, 2), B(1,4) からの距離の差が1となる点P (x, y) の軌跡の方程式を求めよ. (3)点 (1,0)を通り, 双曲線 y=1に接する直線の方程式を求めよ.

（3）の印の部分ってなんで等号もふくまれるんですか！？ -1が含まれるときは整数が四つになりませんか？？

EX ③32 E3 x>3a+1 連立不等式 【2x-1>6(x-2) (1) 解が存在しない。 の解について,次の条件を満たす定数 αの値の範囲を求めよ。 (3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。 (2) 解に2が含まれる。 [神戸学院大 ] x>3a+1 ① とする。 2x-1>6x-12 ② 2x-1>6(x-2) から 11 よって x< 4 (1)①,②を同時に満たすx が存在しないための条件は 11 ≦3a+1 4 ゆえに 11≦12a+4 よって a≥ 7 12 (1) (2)x=2は② に含まれるから, x=2が①の解に含まれること(2) が条件である。 ゆえに 3a+1 <2 よってa</1/23 (3)①,②を同時に満たす整数が存在するから, ①と② に共通 11 範囲があって 3a+1 <x<- 4 これを満たす整数xが3つだけとなるとき, 42.75である よって から,その整数 x は x=0.1.2 -Ba+1<0 ゆえに -2≦3a<-1 2 1 よって - ≤a< 3 ≤0 [] 11 3a+1 x 4 2 3a+1 2 11 x 4 -10 2 11 x 4 3a+1

16(2)の(イ)において、解説を見ても等式がなぜそうなるのかが分かりません。どなたか解説して欲しいです🙏

16 基 水平な床から30°傾いた斜面上に 平 3' 質量mの物体Pがあり,質量Mの小 物体 Q と滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。Pと斜面の間の静止摩擦 係数を1.3.動摩擦係数を1とし、重 m P M 30° 2√3 力加速度をg とする。 08 (1)P と Q が静止しているためのMの範囲をを用いて表せ。 (2)床からのQの高さをんとし,M=2mとして静かに放すと,Qが 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (ア) Qが床に達するときの速さを求め Qの加速度の大きさと, よ。 (イ)Qが床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離lとかかった時間t を求めよ。 (富山大 + 横浜国大)

波線の所6abって何処からきたんですか？

問題6.2つの正の整数 m, nに対し, mn=1260です。 m, nの最大公約数が6であるとき mnの最小公倍数を求めなさい。

なぜ③は①の式をcos²θで割るのか教えて欲しいです🙏③が成り立つということはわかりました。

解き方を教えて下さい 問題の言っていることもよく分からなくて、特に最小の整数値とは何なのかが分かりません

この平成28年度問題の計算過程を教えてください！計算してもこの答えになりませんでした🥲できれば解説も入れてくれるとありがたいです

写真の問題で、模範解答では先に代入をしてから絶対値の形にしているのですが私は3枚目にあるように絶対値の形にしてからx^2に代入してしまいました 私のやり方ではなぜできないのか教えてください🙇🏻‍♀️

習問題 x=2a+1 のとき,x-8aをαの値によって場合を分けて, a で表せ.