初めから分かりません。 詳しい解説お願いします🙇‍♀️

(b) 【整数の性質】 (選択問題) 問 (b) -1 自然数nと18 の最大公約数が 6, 最小公倍数が 72 であるとき, n= 51 52 で ある。 このとき, 100 以下の自然数のうち, n と互いに素であるものは全部で53 個ある。 問 (b) -2 α, x, y は整数とし,αは14より大きく,かつ, 13 と互いに素である。 等式a(x-1)=13(-2) ・･････ ① を満たす整数xは,整数kを用いて ****** 54 X = 55 56 k + 57 と表される。 また, ①を満たす整数x,yの組(x,y) に対し, (y-x) をa-13で割ったときの 余りは 58 である。

周期関数について教えて頂きたいです。 参考書に、周期がｐの関数と周期がｑの関数を加えた周期関数の周期はｐとｑの最小公倍数になる。 と書いてあったのですが、自分は最小公倍数ではなく最大公約数だと思ってしまいました。 何か勘違いしているのでしょうか？何卒ご教授... Read More

・2）の証明の「同様に」以降はなぜr≠0とだけ仮定するのですか？0≦r＜lの否定になるんですか？ ・1）の証明の、「」が何を言っているかわからないです。2）の何をどう利用したんですか？ 本当に理解できないので簡単めに解説をお願いしたいです。😢

446の会社数は無数 基本事項 ① 最大公約数と最小公倍数 (12) 24.…… 2つ以上の整数に共通な約数を,それらの整数の公約数といい、公約数のうち最大 のものを最大公約数という。 また,2つ以上の整数に共通な倍数を,それらの整数 の公倍数といい,公倍数のうち正で最小のものを最小公倍数という。 一般に、公約数は最大公約数の約数 公倍数は最小公倍数の倍数である。 TA 注意 最大公約数をG.C.D Createst Common Divisor) または G.C.M (Greatest Common Measure), 最小公倍数を L.C.M (Least Common Multiple) ともいう。 ② 互いに素 2つの整数αの最大公約数が1であるとき, a,bは互いに素であるという。 ③3 最大公約数 最小公倍数の性質 2つの自然数a,b の最大公約数をg, 最小公倍数を1とする。 aga, b=gb' である とすると,次のことが成り立つ。 a' と'は互いに素 gdg b 21=ga'b'=a'b=ab' 解説 <最大公約数、最小公倍数> 上の1) 2) を証明してみよう。 それには,まず2) から示す。 [2) の証明]a,b,c, ······ の最小公倍数を 任意の公倍数をとする。 kを1で割ったときの商を Q, 余りをrとすると a,bはgでひろいろ なかった素因数の あつまり ~ 1 Y = 77₂ 318 7 きずり h=qlty...... ①,0ょくし -0 もしもの倍数であるから, k=ak', l=gl' (k', I'は整数)と表され axsh Tabの任にかけた rkgl=g(k-ql ) より はαの倍数である。 ab=gl 同様に,b, G…. の倍数であるから､はa,b,c,….. の公倍 w z C 数である。 「ここで、y=0 と仮定すると、より小さい正の公倍数rが存 在することになるが,これはが最小公倍数であることに矛盾する。」 ゆえに = 0 よって, ① はん=ql となり, kは1の倍数である。 [1) の証明] α, b, c, ······ の最大公約数を g, 任意の公約数をmとする。 「1をgとmの最小公倍数とすると, はgとmの公倍数であるから 2) より αはもの倍数である。 同様に, b, c, ...... もの倍数である。 したがって は a, b, C....... の公約数である。 ここでgが最大の公約数であるから l≤g 12g ゆえに lg 一方, 1はgとmの最小公倍数であるから よって,gとmの最小公倍数がg に一致し, gはmの倍数である。 すなわち, 任意の公約数は最大公約数g の約数である。 大きい所どり! xy X² Yo X'Y = l この等式については、 次の 「§18 整数の割 り算と商および余り」 で詳しく学習する。 <背理法。 Fag (A)) 1) を示すにぼg と mの最小公倍数が であることを示せば よい｡ ASB かつ A≧B ならば A=B この論法は整数の性 質に関する証明でよ

この回答の間違えてしまった原因を教えてください。

2549 -7° 3(5p-3)+2 = 7m²4 15 p-7m = // n=32+2 = 54 +3 = 7₂ +4₂ 5y 0 3x²+2=53+3 3x-57=1 3(x+2) - 5 (1 +1)=0 x+2=51€ Ⓒ @ 5 k-2, y = 3€ + 1. (2₁4)=(-2,-1) @ 3x+2=72+4 3x - 72 = 2 a 15k-6-72=2 15€-178 = +8 (K₁2)=(8.16) 15.(k-8) - 7 (2-16)=0 K-8 = 71 ( < Ⓒ ) (K 7l + 8) x=350+40-2=351+38 n = 3 (351 +38) + 2 = 105 1 + 116 >0 l>-/./.... I 17 ⒸDal = - 1 Dn= -105 + 116 =11

数的処理の文章題です。 解説にある5の二乗はどこから出てきたのでしょうか？？ またラインが引いてある部分の意味がわかりません… どなたか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

【6】 4個のタイマー A, B, C, D がある、 これらのタイマーをセットすると, Aは3秒ごと, Bは 5秒ごと, Cはc秒ごと, D はd秒ごとにアラームが鳴る。 また, c, dの値はいずれも整数で, cd である. 以下の条件を満たすとき, c-dの値として, 正しいのはどれか. O_A,B,C,Dを同時にセットすると、 1425 秒後に初めてアラームが鳴る. ○ タイマーCのアラームが鳴っても、タイマーBのアラームが鳴らない時がある. 1.18 2.32 3.38 4.50 5.80 (H27 国立大学法人)

「2つの自然数の最大公約数が11で、最小公倍数が132のとき、この2つの自然数の組をすべて求めなさい。」 という問題が分からないのですが、 どなたか教えていただけませんか？

この問題の解き方教えてください🙏🙇‍♀️

(7) 0.1x + 0.2y = 1 3 1 -y = 2 4

整数 (3)について、私は 「n^3-n（※）とする (※)を素因数分解して3連続する整数の積となるから、これは6の倍数である。また、これが24の倍数となる時、(※)が4の倍数となれば良いので、 n=2k+1の時(※)は4(8k^3+6k^2+k)となるから(※)は4の倍数... Read More

基本例題 118 連続する整数の積の性質の利用 (1) 連続した2つの整数の積は2の倍数であることを証明せよ。 de (2) 連続した3つの整数の積は6の倍数であることを証明せよ。 エビス (3) nが奇数のときは24の倍数であることを証明せよ。 × なお、(2) は(1) (3) (1) (2)の性質を利用してよい。 基本 117 指針 (1), (2) 連続した2つの整数には偶数が連続した3つの整数には3の倍数が含まれる。 ① 連続した個の整数には、の倍数が含まれる この性質は証明なしに用いてもよいが,基本例題 117 と同じように考えてみよう。 する くとも!がつまれた [3] はん+I) (n-1)=(n-1)(n+1) から?[2]ばん-(ごれて考える 解答 以下, kは整数とする。 (1) 連続する2つの整数をn, n +1とし, A=n(n+1) とする。nが偶数なら [1] n=2k のとき n+1は奇数。 A=2k(2k+1) [2] n=2k+1 のとき A=(2k+1)(2k+2)=2(2k+1)(+1) したがって, Aは2の倍数である。 (2) 連続する3つの整数をn-1, n, n +1 とし, B=(n-1)n(n+1) とする｡ (1) より, 連続する 2 整数の積は2の倍数であるから,Bは2 の倍数である。ゆえに,Bが3の倍数であることを示せば, Bは6の倍数であることが示される。 [1] n=3k のとき, Bは明らかに3の倍数である。 [2] n=3k+1 のとき n-1=(3k+1)-1=3k [3] n=3k+2のとき n+1= (3k+2)+1=3(k+1) よって, n, n-1, n+1のいずれかが3の倍数となるから, Bは3の倍数である。 したがって, Bは6の倍数である。 (3) n が奇数のとき, n=2k+1 と表される。 n³-n=(n-1) n(n+1)=2k(2k+1)(2k+2) よ? 00000 4k(k+1)(2k+1)=4k(k+1){(k-1)+(k+2)} ****** =4{(k-1)k(k+1)+k(k+1)(k+2)} (2) より (1) (k+1), k(+1)(k+2) はともに6の倍数 であるから, a, bを整数とすると,①より n³-n=4(6a+6b)=24(a+b) よって, nが奇数のとき, nは24の倍数である。 nが奇数なら n+1は偶数。 連続する3つの整数をn, n+1, n+2 としてもよい。 注意 (2)では,n を6k, 6k+1, 6k+506 の場合に分けることも考え られるが,これは面倒。 (検討 連続した個の整数の積は n! の倍数である ことが知られている n=2k-1 としてもよい。 ◄(k-1)k(k+1), (k+1)(k+2) はともに連 続する3整数の積

写真の解き方を教えてください。

9.56以下の自然数のうち、56と互いに素である整数は全部で何個あるか。 AMP SE ra 19 自治医大 看護 24個

ここの2問が分からないので教えていただきたいです．

2 (1) a- a-b 2 5x+y (2) 2x-y- 3