次の青線のところが何をしているのかがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

x+1 247 0≦x≦1 において関数 f(x)=f(t-1)(t-4)\dt とするとき, f(x) の最大値と最小値を 求めよ。 0≦x≦1 であるから f(x)=f(t-1)(1-4)dt-f"" (t-1)(-4)dt f(t-1)(t-4)dt-∫(t-1)(-4)dt = = - X x+1 5 5 t²+4t -t² + 4t 2 2 11 11 6 このとき - x+4x2-4x + 2 3 f'(x)=-2x+8x -4 f'(x) = 0 とおくと =-2(x²-4x+2) 4 (福岡大) W 0x1 x+1 4 t 2-√2 0 極小 .... + 1 7-6 40 <2-√2 <1, 2+√2 >1である。 x=2±√2 0≦x≦1 において増減表 x 0 は右のようになる。 f'(x) - 11 f(x) 6 ここで f(x)=(x-4x+2)(-1/23x+1 + 83 5 XC 6 「次数を下げる。 例題 220 参照。

増減表の最初のとこ、のプラスマイナスの見分ける方法教えてください

学年末テストに向けて~到達度チェックプリント~ -4 微分・レベル2 次の関数 f(x) の増減表をかけ。 -1-3t1 (1) f(x) =x3-3x2 +1 f'(x)=(3x²-6x 増減表をかくと 27- 2341 f(2)=-3 (2)f(x)=-x3+ 3x +2 =3x(x-2) f(0)=1 A x0 f(x) +0 - 0+ fal -37 | 4-37 8 →8+6+2 増減表をかくと f(x)=-3x2+3 =-3(x+1)(x-1) 2 x f(x) 0 +10 f(x) 074 f(-1) = 0. f(1)=4 (3)f(x)=34-82 f(x)=4x3-16x f(-2)=-16 増減表をかくと 1x f(x)=0 (f(x) =4x(x+2)(x-2) 99 1-8=-71 12 20 I 82-72 M- 1-21 0 0 +0 10 + f(2)=-16 f(x) -16 0 76 77 (6

どのように計算したらa.b.c.dを出せますか？　 教えてください🙇‍♀️

429 f(x)=ax+bx+cx+d (a≠0) とおくと f'(x) =3ax2+2bx+c x=1, x=2で極値をとるから f'(1) = 0, f'(2)=0 よって 3a +26+ c = 0 ・① 12a+4b+c=0 ② また,f(1) =6, f (2) = 5 であるから a+b+c+d=6 8a +46 + 2c+d=5 1 ① ~ ④ から ゆえに ③ a=2,b=-9,c=12d=1 (これはa≠0を満たす) f(x)=2x3-9x2+12x+1 *****E ⑤ 逆に, 関数 ⑤ が条件を満たすことを示す。 f'(x) =6x2-18x+12=6(x-1)(x-2) f'(x) =0 とすると x=1, 2 関数 ⑤の増減表は次のようになる。 x 1 *** 2 f'(x) + 0 - 0 f(x) 7 極大 極小 + 1 → 6 5 よって, f(x) はx=1で極大値 6,x=2で極小 値5をとり、条件を満たす。 ゆえに f(x)=2x3-9x2+12x+1

この問題の(1)の①、②について質問です。①について、どうして実験Bから消費された酸素量がわかるのですか?二酸化炭素は水酸化カリウムに溶けるから溶けた分が二酸化炭素の放出量ではないのですか?②について、どうして消費された酸素量から放出された二酸化炭素量を引くのですか? 解説... Read More

例題8 発芽種子の呼吸基質 右図に示す実験装置を用いて, 発芽種子の呼吸に関する 実験 A, B を行った。 実験Aでは副室に水を入れ, 実験 B では副室に水酸化カリウム水溶液を入れた以外は, A, B と も同じ条件にした。一定時間後、気体の体積がAでは3mL, B では 10mL 減少した。 ゴム管 温度計 解説動画 ピンチコック (実験中は閉じる) ガラス管 水滴 主室 恒温槽 (25℃に保つ) 副室 ・発芽種子 (1) 水酸化カリウム水溶液は, 二酸化炭素を溶かす性質があ る。 実験 A, B から, ① 呼吸によって消費された酸素の 体積,② 呼吸によって放出された二酸化炭素の体積をそれぞれ答えよ。 (2)この発芽種子の呼吸基質は何と考えられるか。 脂鈕(1)副室に水を入れた実験Aでの気体の減少は,消費されたO2 量と放出された CO2 量の差。 実験Bでは放出された CO2 がすべて水酸化カリウム水溶液に溶けるため, 気体の減少 は消費されたO2 量を示す。 ① 実験 B の結果より, 消費されたO2量=10mL ② 実験 A の結果より,(消費された O2量)-(放出されたCO2量) =3mL ①より, 10mL-放出されたCO2量=3mL よって, 放出されたCO2 量10mL-3mL=7mL (2) 呼吸商から呼吸基質を推測できる。 炭水化物･･･ 1.0, 脂肪･･･ 0.7, タンパク質 ･･･ 0.8 呼吸商 = 放出した CO2 の体積 7 mL = 0.7 吸収したO2の体積 10 mL 解答 (1) ① 10mL ②7mL (2) 脂肪

回答の増減表の下からで、なぜf(x)=2にするんですか？？そこから分からなくなりました😭😭 回答よろしくお願いします😭😭

58 414a0 とする。 関数 f(x)=x-3x2+2の0≦x≦a における最大値、最小値を求めよ。 f(x)=3x=6x =3(x=2x) =3x(x-2) X=0.2 X 0 2 flex +0 food 7 6 W DE 01 ✓-2 OPE F018-0 8-12+2 0

回答の｢f(0),f(3)の値について｣から分かりません、、グラフを書いたら分かるかなと思ったんですがグラフも合っているかわからないし分かりませんでした、、😭😭どこから√3分の1がでてくるんですか？？ 回答お願いします😭😭

5 413 aは定数とする。 関数 f(x)=x3-27a'x (0≦x≦3) の最大値、最小値を,次の各場合につい て求めよ。 (1) 0<a<1 0<80<3 f(x)=3232702 =3(x=9a²) =3(x-3)(x+3a) x=3a1-3a (1) x f(x1 f(x)~ 3a 3 0 1-5400 -5407 727-8102 270_8103 27-8102 18 sa 30

下線部の部分がよくわかりません。なぜOHに2がつくのですか？

404 半径3の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面の半 径,高さ,およびそのときの体積を求めよ。 ヒント 402 条件の式を用いてxのみの関数にして求める。 →教p.198 応用例題3

マーカーの部分私の解釈合ってますか？？

8 重要 例 96 関数が極値をもたない条件 00000 la を正の定数とする。 関数f(x)=ex+alogx (x>0) に対して,f(x)が極 をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 【類 東京電機 基本 指針 微分可能な関数f(x)が極値をもつための条件は,前ページで学んだように f(x) =0を満たす実数x が存在する かつその前後で∫(x)の符号が変わる であった。よって, f(x) が極値をもたないための条件は,上の否定を考えて f(x) =0を満たす実数xが存在しない f(x) または f(x) 0 が成り立つ あるいは である。 ぐにはわからない部分を新たな関数g(x)として,/'(x)の代わりにg(x)の値の変 f(x)の質の変化を調べる必要があるとこの質ではの代わりの式の中の物が を調べるとよい。 基本 例題 関数f(x) き、定数 指針 解答 CHART 極値をもたない条件 S'(x) の値の変化に注目 f(x)=eax+alogx から 1 f'(x)=-aex+a- a(-xe-x+1) x xC g(x)=-xex+1とすると g'(x)=-1.e-ax-x(-ae-x)=(ax-1)e-ax g'(x)=0(x>0) とすると, x>0,a>0であるから 分子の( )内の式を g(x)=-x+1 として,g(x)の値の変 化を調べる。 解答 x 20 α> 0から x= a x≧0 における g(x)の増減 g'(x) 120 a + y 表は, 右のようになる。 極小 g(x) 1 7 1 f(x)=1/2x2g(x)であり, y=g(x) ae 1 x>0,a>0から,x>0における各 x に対し, f'(x) の符号 ae 0 g(x)の符号は一致する。 a よって増減表から, f(x) が極値をもたないための条件は,増減表から、常に x>0において常にg(x) ≧0が成り立つことである。 g(x) 0 は起こり得ない すなわち (1/1)=1-1 ≥0 (*) なお,(*)では (1)>0としないよう ゆえに a-10 に。 したがって, 求めるαの範囲は あるから66 41- 1 ae 0の両辺に ( 0) を掛ける。 [練習 関数 y=10g(x+√x2+1)-ax が極値をもたないように, 定数 αの値の範囲を定め ③ 96 よ。

場合分けの2番目の時の増減表のプラスマイナスが分かりません、、。

何故赤線のようにいえるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

1003TRIAL数学Ⅱ よって,この関数の グラフは図のように なり,グラフとx軸 1点で接し, 1点 で交わる。 -1 3 x (S 4 したがって, 方程式 27 の異なる実数解の個 数は2個である。 14672 方式のを通を用粉分解すスレ