数 学B 間 題
(100分)
【必答問題) 数学B受験者は B1, B2, B3を全問解答せよ。
B1 次の
を正しくうめよ。解答欄には答えのみを記入せよ。
5
(1) a=
の分母を有理化すると, a=
である。
6-/11
(2) 2次不等式+3x-18<0
の解は
(イ)
である。また,不等式のと不等式
(ウ)
をともに満たすxは存在しない。
に当てはまるものを,次の1~4のう
ちから一つ選び, 番号で答えよ。
1
-6<x<6
2 xS-6, 6Sx
3 -3<xく3
4 xS-3, 3<x
(3) aを定数とする。 2次関数 y=ポー2x+3a-2 のグラフがx軸の正の部分と負の部分で
交わっている。このとき, aのとり得る値の範囲は
である。
(4) 赤玉5個,白玉3個, 青玉2個の合計 10個の王玉が入った袋から,同時に3個の玉を取
り出す。取り出した3個の玉の色がすべて異なる確率は
であり,すべて同じであ
る確率は
(カ)
である。
(5) 次の図は, 40人の生徒を対象に調査した数学の家庭学習時間のデータを箱ひげ図に表
したものである。このデータの四分位範囲は
(分)である。また, この箱ひげ図
から読み取れることとして適切なものは,
に当てはまるも
である。
ク)
のを,下の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。
35
45
55
75
85(分)
1 家庭学習時間が30分以上 40分未満の生徒は 10人以上いる。
2 家庭学習時間が50分以上の生徒は 30人以上いる。
3 家庭学習時間が 60分以下の生徒は 20 人以上いる。
4 家庭学習時間が 80分以上の生徒は 15人以上いる。
(配点 20)
