この問題の場合分けで，答えに0<と書いてあるのですが，0≦ではダメですか？

基本例題 81 2次関数の最大・最小 (3) aは正の定数とする。0≦x≦a における関数f(x)=x2-4x+5について,次の 問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 指針 区間は 0≦x≦αであるが,文字αの値が変わると、区間の右端が動き, 最大・最小と なる場所も変わる。 よって,区間の位置で場合分けをする。 883 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で軸が区間 0≦x≦a に含まれれば頂点で最 小となる。ゆえに,軸が区間 0≦x≦αに含まれるときと含まれないときで場合分け をする。 [1] 軸が区間 の外 [3] 軸が区間の 中央より右 AD A 最大 軸 |------- (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸から遠いほど の値は大きい (右の図を参照)。 よって, 区間 0≦x≦4の両端から軸までの距離が等しくな るような (軸が区間の中央に一致するような) α の値が場合 分けの境目となる。 区間の 中央 軸 1 最大 10% 最小 [4] 軸が区間の ←区間の両端 中央に一致 から軸まで 軸 +++ [2] 軸が区間 最大 [1] の距離が等 しいとき。 最小 x=0 f(x)=x2-4x+5=(x-2)+1 解答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 (1) 軸x=20≦x≦aの範囲に含まれるかどうかで場合 分けをする。 [1] 0<a<2のとき 図 [1] のように,軸 x=2は区 間の右外にあるから, x=α で 最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 区間の 2+(84 (中央)+([+yS 最小 x=a |x=2 [5] 軸が区間の 中央より左 軸 1 GFT ・基本 80 軸 revostf(x)=x²-4x+2² ●最大 区間の 中央 -2²+5 指針 ★の方針。 軸x=2が区間 0≦xa に含まれるかどうかで、 最小となる場所が変わる。 区間の右端で最小。

問い2の解説と問3から6までの考え方を教えていただきたいです。

"7P" A MORET ③3 図のように、検流計を接続したコイルの上端に棒磁石のN極を近づけたとこ ろ、検流計の針が一側に振れた。これについて,次の問いに答えよ。 1 このときコイルに流れた電流を何というか。 問2 コイルに流れた電流の向きは,図のa,bのどちらか。 記号で答えよ。 間 3 コイルの上端に生じた磁極は,N極とS極のどちらか。「N極｣か「S極」で答 je a ←b 棒磁石 SW 検流計 コイル えよ｡ 問4 図のコイルの上端に棒磁石のS極を近づけると,検流計の針は+側と-側の どちらに振れるか。 「十側」か「一側」で答えよ。 問5 図のコイルの上端から棒磁石のN極を遠ざけると、検流計の針は+側と-側のどちらに振れるか。 ｢+側｣か 「一側」で答えよ。 問6 図のコイルの上端から棒磁石のS極を遠ざけると、 検流計の針は+側と-側のどちらに振れるか。 「+側」か 「一側」で答えよ。

解き方の説明をお願いします

次の問いに答えよ。 右の図は、母線の長さが12cm, 底面の半径が2cmの円錐である。 底面の円周上の点Aを出発して側面を1周し,点Aにもどる最短距離 を求めよ。 760 X ²1/²2² = 66 LIICK 80'S 108=3A 12cm/ A 2cm

数学 二次関数 変域･変化の割合 初っ端から分かりません。どう求めて、なぜそうなるのか詳しく教えて頂けたら幸いです🙇‍♂️ 見ずらくてすいません (1)を教えて頂きたいです！

2 次の各問に答えなさい。 (1) 関数y=ax²と1次関数y=4x-8について,xの変域が-1≦x≦2のとき、yの変域が一致します。この とき, αの値を求めなさい。 (2) 関数y=1/12x2と1次関数y=-2x+6について,xの変域がa≦x≦bのとき,yの変域が一致します。こ のとき, a,bの値をそれぞれ求めなさい。 ただし, a は負の数,b は正の数とします。 (3) 関数y=2x²について,xの変域がa≦x≦a+3のとき,yの変域が0≦y≦8となります。このとき,考 えられるαの値をすべて求めなさい。

お願いします！

29 29. ばね定数kの軽いばねAと, ばね定数 2kの軽いばねBがあり、この2本のばねの自然長はどち らもんである。 ばねAにおもりCをつるしたとき, ばね A の全長が2L (つまり伸びがL) になっ たところでつりあって静止した。 (1) おもりの質量を求めよ。 (2) ばね B におもりCをつるす。 つりあって静止するときのばねBの全長を求めよ。 (3) ばね A とばねBの下端を軽い棒で並列に接続しておもり Cをつるすと, ばね AとBは同じ長 さまで伸びて静止した。 ① ばねAの全長はいくらか。 ② 接続されたばねAとBを1本のばねとみなしたときの, ばね定数の値を求めよ。 (4) おもり C をはさんで、図のように鉛直にばねAとばねBを設置して静止させた。 おもりCの大きさは無視してよい。 ① ばね A の上端からばねBの下端までの長さが2Lであるとき、上側に設置さ れたばねAの全長を求めよ。 ② ばねAの上端からばねBの下端までの長さが3Lであるとき、上側に設置さ れたばね A の全長を求めよ。 www. B

お願いします！

29 29. ばね定数kの軽いばねAと, ばね定数 2kの軽いばねBがあり、この2本のばねの自然長はどち らもLである。 ばねAにおもりCをつるしたとき, ばね A の全長が2L (つまり伸びがL) になっ たところでつりあって静止した。 (1) おもりの質量を求めよ。 (2) ばね B におもりCをつるす。 つりあって静止するときのばねBの全長を求めよ。 (3) ばね A とばねBの下端を軽い棒で並列に接続しておもり Cをつるすと, ばね AとBは同じ長 さまで伸びて静止した。 ① ばねAの全長はいくらか。 ② 接続されたばねAとBを1本のばねとみなしたときの, ばね定数の値を求めよ。 (4) おもり C をはさんで、図のように鉛直にばねAとばねBを設置して静止させた。 おもりCの大きさは無視してよい。 ① ばね A の上端からばねBの下端までの長さが2Lであるとき、上側に設置さ れたばねAの全長を求めよ。 ② ばねAの上端からばねBの下端までの長さが3Lであるとき、上側に設置さ れたばね A の全長を求めよ。 www. B

(5)の解説でQに対するPの相対加速度をα＝a - A としているのですが、相対速度は(相手の速度)➖(自分の速度)だと思ってました。これだとPに対するQの加速度だと思うのですが、どうしてこれでいいのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

10 運動方程式 水平面上に置かれた質量Mの 箱Qの中に質量mの小物体Pを 入れ,静止状態から箱に外力F L を水平右向きに加えて運動させ る。PとQの間の静止摩擦係数をμo, 動摩擦係数をμとし Qと水平 面の間の動摩擦係数も｣とする。 重力加速度をgとする。 まず、F=Fのとき, P, Qは一体となって運動した。 0 (1) 加速度を求めよ。 Q (2) P Q から受けている摩擦力の大きさf を求めよ。 -F 0 (3) P, Q が一体となって運動するためには,F はいくら以下でなけ ればならないか。 その限界値 F1 を求めよ。 次に, F = F2(F1) として, 静止状態から動かすと, Pは箱Qに 対して滑って動いた。 X (4) Pの加速度αとQの加速度Aをそれぞれ求めよ。 (5) はじめPはQの左端からの距離の所にあったとする。PがQの 左端に達するまでの時間tを求めよ。 最後に,外力は加えず, 静止状態から箱 Q だけに右向きの初速ひ を 与える。 (6) Pが離れた箱の左端に達するためには, v0 はいくら以上である べきか。 (鹿児島大+名古屋市立大)

全然分かりません。

H ウ 2 日常生活に関する小問集合 出題パターン 1 読み、次の各問に答えよ。 生徒が大地の成り立ちや自然環境をテーマとして自由研究に取り組んだ。 生徒が書いたレポートの一部を ア イ A <レポート1> 自転車の速さについて 地層の観察をするために, 学校の裏山までサイクリングをした。 サイクリングの途中で、停止線で止まっ ていた別の人の自転車がまっすぐに進み出ていく様子を, デジタルカメラを使い, 同じ位置から0.50秒ごと に連続して撮影した。 図は, 連続した3枚の写真にうつった自転車の位置を表したもので, 自転車はA,B, Cの順に動いた。図のAでは自転車の先端が停止線上にあり,Cでは自転車の末端が停止線上にあった。な お,自転車の先端から末端までの長さは1.8mである。 B 自転車 の先端 砂の大きさの基準 <レポート2> 地層をつくる粒と地層のでき方について 学校の裏山で観察した地層の中には、さまざまな大きさの粒が見られた。地層は、おもに河川によって運 ばれた土砂などが海底や湖底で堆積して層状になったもので、堆積物はその大きさによってれき, 砂, 泥に 分けられる。河口付近と沖合では堆積物の粒の大きさが異なるので、粒の大きさを調べることによって, そ の地層が堆積した時期の地形を推定することができる。 〔問2] <レポート2>にある砂の大きさの基準と,河口付近と沖合における堆積物の大きさのちがいについ て述べた文を組み合わせたものとして適切なのは、次の表のア〜エのうちではどれか。 ( ] 直径0.01~0.06mm 横断歩道 停止線 停止線 停止線 〔問1] <レポート1>で、 図のA~Cでの自転車の平均の速さとして適切なのは、次のうちではどれか。 ア 0.9m/s イ 1.2m/s ウ 1.8m/s エ2.7m/s 直径0.01~0.06mm 直径 0.06~2mm C 直径 0.06~2mm 2②のめやす 16点程度 自転車 / の末端 7分程度 河口付近と沖合における堆積物の大きさのちがい 河口付近には粒の大きいものが堆積し、沖合には粒の小さいものが堆積 する。 - 14 河口付近には粒の小さいものが堆積し、沖合には粒の大きいものが堆積 する｡ 河口付近には粒の大きいものが堆積し, 沖合には粒の小さいものが堆積 する｡ 河口付近には粒の小さいものが堆積し, 沖合には粒の大きいものが堆積 する｡

3番お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

思考力 コイル 5 次の実験について, あとの問いに答えなさい。 電流が磁界の中で受ける力を調べるために、コイルとU字形磁石.図1 電源装置, スイッチ, 抵抗器 電流計 電圧計を用いて、図1のよ うな装置をつくり、 次の実験 1,2を行った。 実験1 スイッチを入れ電圧が5.0Vとなるように電源装置を調節す ると,電流計は 0.5Aを示した。 コイルに電流が流れ, コイルは 磁界から大きさの力を受け, 図1中の矢印の向きに動いた。 実験2 実験1の装置で使った抵抗器と同じ抵抗の大きさのものを 図2 もう1個用意し、図2のように直列につないだ。 スイッチを入れ, 電圧が5.0V となるように電源装置を調節すると, コイルは磁界 から大きさの力を受けた。 次に直列につないだ抵抗器を並列 につなぎ直し,同様に電圧を 5.0Vとすると, コイルは磁界から 大きさF3の力を受けた。 (1) 実験1で使った抵抗器の抵抗の大きさは何Ωか, 求めなさい。 [ (2) 実験1でコイルが動いた向きと反対の向きにコイルを動かすためには,どのようにすればよい か,次のア~エから1つ選び, その記号を書きなさい。 ] ア U字形磁石のN極S極をひっくり返し, 磁界の向きを変える。 イ 電源装置の電圧調整つまみを調節し、電圧の大きさを変える。 じりょく ウコイルの巻き数をふやし, 磁力の大きさを変える。 U字形磁石 コイル 電源装置 U字形磁石 電源装置 抵抗器 ALL 電 ア F2>F3>F 1 F2>F1>F3 F3>F2>F1 I F3>F1>F₂ (4) 右の図はモーターのしくみを模式的に表したものである。図中の矢印の向きに 電流を流すと, コイルは連続して回転する。このとき,整流子はコイルを連続 して回転させるために,どのようなはたらきをしているか, 簡潔に書きなさい。 [ ] 6~棒磁石,コイル, 検流計を用いて,次の実験をした。 あとの問いに答えなさい。 実験1 図1のように, コイルに検流計をつなぎ, 磁石のN極をコイルの1 端に近づけると, 検流計の針は+の向きに振れた (1) 検流計を流れる電流の向きが, 実験1と同じになる実験操作はど のア〜エから2つ選びなさい。 アN極をコイルのA端に近づける。 イN極をコイルのB端から遠ざける。 ウS極をコイルのA端に近 (高知) スイッチ 抵抗器 スイッチ エ抵抗器の個数をふやし, 電流の大きさを変える。 ひかく (3) 実験 1,2の結果から, コイルが磁界から受けた力の大きさ Fi, F2,F3 を比較したときの大小 関係を正しく表したものはどれか,次のア~エから1つ選び、その記号を書きなさい。 [ 電流計 ] ] ! 整流子

(3)でなぜコイルに流れる電流の向きが ア の方向になるのかがよく分からないので解説お願いします🙏

コイルに電流を流したときに生じる磁界について考えた。 図のように、コイルの 左に磁針を置いてコイルに電流を流したところ, 磁針は図の状態で止まった。 ► 2 (1) 図の○の位置に磁針を置くと、磁針の向きはどうなる か。 次のア~エから選びなさい。 ( ) ウ (エ コイルの内部の磁界の向きはどうなっているか。 次の ⑦〜⑦から選びなさい。 N極 000000 みぎはし ひだりはし コイルの右端から左端に向かう向き。 コイルの左端から右端に向かう向き。 コイルの内部に磁界はない。 (3) コイルに流れる電流の向きは,図の⑦, イ のどちらか。 (4) コイルに流れる電流の向きを逆にすると, 磁界の向きはどうなるか。 電源装置