問2です。写真2枚目が解答です。矢印の箇所の式変形を教えて頂きたいです。(2020年9月ベネッセ駿台共テ模試です)

第4問 次の文章(A· B) を読み、下の問い(間 1~4)に答えよ。 (解答番号|1 5 (配点 - 22) * 図1のように、ばね定数為の軽いばね1とばわ定数あの軽いばね2を連結し, ばね2を天井に固定して、ばね1に質量mの小球を取り付けた。ある位置で小 駅を静かにはなしたところ、ばわ1.2は船直になり。小球は静止した。重力加 速度の大きさをgとする。 天井 三ばね2 当ばね1 m●小球 図 1 問1 このとき、ばね1の自然の長さからの伸びは、ばね2の自然の長さからの 伸びの何倍か。正しいものを,次の0~Oのうちから一つ選べ。 1 倍 0会 O ( O 。 問2 ばね1とばね2がともに自然の長さになる位置まで小球を鉛直に持ち上げ てから,その位置で小球を静かにはなすと,小球は鉛直方向に単振動した。 ばね1とばね2がともに自然の長さとなる小球の位置を原点0として、 鉛直下向きにx軸をとる。小球が位置xを通過する瞬間の,小球の加速度 をx軸の正の向き(鉛直下向き)を正としてa, ばね1の自然の長さからの伸 びを ばね2の自然の長さからの伸びをxxとする。 次の文章中の空欄 ア ィに入れる式の組合せとして正しいも のを,下の0~Oのうちから一つ選べ。 2 小球が位置xを通過する瞬間に, ばねの伸びと小球の位置について、 X;十x=x という関係式が成り立つ。また, ばね1とばね2が及ぼしあう力に作用反作 用の法則を適用して,弾性力の関係式をつくることができる。これらを用い ると,位置xを通過する瞬間の小球についての運動方程式は, x 軸の正の向 きを正として, ma = ア となる。これより,この小球の単振動の周期Tは, T= イ となる。 ア イ 0 mg-(k」+ka)x 2元 kュ+kz m(ki+ ka) mg-(k」 +ka)x 2元、 k.kz kike x mg-+ke m 2元 k+kz kike ーズ mg-tke m(k) +k) kke 2。

溶解度積です。(3)からわかりません

第4問 文章を読み、問いに答えよ。 l) [Hs-) 硫化水素は、 水溶液中では式①, 及び式ののように2段階で電離している。 式①, ②の平衡定数をそ れぞれ、んとする。 HAS * H* + HS D K9,0×10-8mol/L K=1.2×10-15 mo1/L 「HS] IIS H* + S" このとき、温度を一定に保って p を調整すると、 電離平衡は移動する。 ただし, 硫化水素の水への 溶解度は、pHに関わらず常に0.10 mol/L とする。 一方,金属Mの硫化物 MS の電離平衡は MS (固) * MP+ + S-と示される。 ここで, 平衡定数は MS(固)の量に無関係なので Ksp= [Mf+] [S*-] と表され, Mf+と S°-の濃度の積が Kspを超えると MS が沈殿する。このとき, pHを変化させたときの水溶液の体積変化は無視できるものとする。 間1 下線部で、pH が 1.0のときの水素イオン濃度 Imol/L]を有効数字2桁で求めよ。 間2 下線部で, pH を1,0にしたときの硫化物イオン濃度 mol/L]を有効数字2桁で求めよ。 Cu** を 0.010(mo1/L), Fe°*を 0.060 (mol/L) 含む水溶液の pH を1.0に調整し, 硫化水素を通 じて飽和させた。 CuS, FeS の Ksp をそれぞれ6.0×10-36, 6.0×10-18 (mol/L)? とする。 (1)この条件において、 沈殿する物質の化学式をすべて記せ。 沈殿する物質がない場合は、 「なし」と答えよ。 (2)この条件における、 溶液中の Cuftの濃度[Imo1/L]を有効数字2桁で求めよ。 (3))この条件における、 溶液中の Fe'tの濃度[Imo1/L]を有効数字2桁で求めよ。 間3 Fe 間3の水溶液について、Fe" を沈殿させるための pHの最小値を小数第2位まで求めよ。 12 間4 ただし、1og102.0=0. 30、logio03.0=0.48 とする。 10

問3、4の考え方を教えていただきたいです！

第4問 次の記述を読んで、以下の問い (問1~4)に答えよ。 [解答 17 IZ アンモニア NH。と窒素 N。のみ含む混合気体中のNH, の物質量を求めたい。 この混合気休v を 0.20 mol/L 希硫酸 H,SO, 100 mL に通じると、 混合気体X中のアンモニアが完全に吸収とょ た。このときの変化は以下の化学反応式で表せる。なお、アンモニア吸収後の溶液の体積は 100 mL のままであったものとする。 2 NH。 + H,SO, - *OS°("HN) このとき溶液内には未反応の H.SO, が残っていたので、(i) この溶液を20.0mLはかりとり その溶液に指示薬としてメチルオレンジを少量加え、(i) 0.20 mol/L 水酸化ナトリウム水溶滴 NaOH を滴下すると、 10.0mL 加えたときに (迅) 溶液の色が変化したので終点とした。

写真2枚目、問3の考え方を教えていただきたいです！ わかる方がいたらお願いします🥺

第4問 次の文章 (A· B) を読み, 後の問い(問 1~6) に答えよ。 [解答番号 19 24 A 緑色植物のおこなう光合成は, 光の強さや大気中の二酸化炭素濃度,温度な どの環境要因に大きな影響を受ける。光の強さや二酸化炭素濃度の影響を調べ るために,次の図1のような装置を用いて下の実験をおこなった。この装置で は,2つの CO02分析計の測定結果から, 業の周りの空間中の CO2の減少速度およ び増加速度を測定することができる。 照明 |CO。分析計 恒温槽 CO:分析計 植物の葉 ポンプ 空気の流れ 図1 実験 一定面積の葉を, 80 キロルクスの強さの光条件もしくは暗黒条件の下に置き、 温度を変えて空気中の CO2の減少速度および増加速度を測定したところ, 次の表1 のような結果となった。 表1 光条件下での CO:の減少速度 暗黒条件下での CO2の増加速度 温度 (mgCO2 / 時間) (mgCO2 / 時間) 15 2.5 0.5 20 4.1 1.0 25 6.1 1.5 30 9.0 2.1 35 8.2 3.2 40 2.0 3.1 10

最後の｢コ｣の問題です 線を引いた｢1,2に加えて｣という所が分かりません🙇‍♂️

学I- 数学A 数学I·数学上 |第3問~第5間は、いずれか2問を選択し,解答しなさい 第4問(選択問題) (配点 20) 書す) > 間国 A 1挙 太郎: ク のkに2,3,4, …… と自然数を順にあてはめていくと, 太郎さんと花子さんは、記数法について学習し、記数法に関する問題を解いて。 ク が成り立つ最大の自然数kは| ケであることがわ 会話している。 かったよ。だから,3進法でも5進法でも同じ桁数になる自然数 る 0 個存在するんだね。 (1) 二人はp進法で表された自然数を, q進法で表す問題を解いた。 ただし p. qはpキqを満たす2以上の自然数とする。 Nは 10る コ &3Oぶもケア 式 ふケ ふ せ 10る会S3 ケトさ キ の解答群 ① p<N<p**" 0がSN<p**! EO p<NSp*!★ー O pSNSp*! ① がくN<p*o p''SN<pt~t0 Op-1<NSp* O SNSp の S宅 Oきる会 ク の解答群 34-1SN<5+1 0 3-1<N<5*+1 の 34-1SN<5 太郎:p<qとすると,一つの自然数をp進法で表したときの桁数はq進 のうち O 3-1<N<5 ④ 54-1<N<3k+1 54-1<N<3*+1 法で表したときの桁数より大きいね。 54-1SN<3* ② 54-1<N<3 花子:上の問題ではそうね。 でも, いつでもいえることかな。 例えば,3進法でも5進法でも同じ桁数になる自然数はあるのかな。 (数学I.数学A第4問は次ページに続く。) あるとすれば,そのような自然数はいくつあるだろう。 太郎:自然数 Nをp進法で表したときの桁数がk(k2) であるための必 ス2( (31 5138 622.3 1…2 3 LLL 513 2022 要十分条件は キ だね。 2 3 花子:すると,自然数 Nを3進法で表しても, 5進法で表しても桁数が 0 2-3942-342-3. 27 kであるための条件は ク だね。 5162 5L12…2 2+6+54 (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) 2 62

物理の2020共通テストの問題で、この問題の問2は最下点の運動エネルギーが最高点の位置エネルギーに変換されたと言うわけではないんですか？

問2 小物体Cが円筒の内面に沿って点Pを通過するために必要な「1Vの最小唯 20 2020年度:物理/本試験 B 図2のよう さ糸を小球1に 第4問 (必答問題) きさをgとて り(配点 20) の小物体」 (解答番号| 1~4 水権に入れ 力が とき、 内の気体 する。 P 円筒面 きさをの から 射光の 合体した小物体C 問3 小物体A 小物体B 3m 4m 張 m 床 0 の 図 1 問1 合体直後の小物体Cの速さVを表す式として正しいものを, 次の0~6 のうちから一つ選べ。 V=| 1 0 0 4 の 20 64 を表す式として正しいものを,次の0~6のうちから一つ選べ。 0 3gr @4gr 2 O5gr @ 「6 gr 6 ,7g

この問題の最後の不等式って③が正解ですか？ 教えて頂きたいです！(><)

第4問 選択開題) (配点 20) の, のについて、x>0 および y>0 から セ タ (1) ある商店では、メロンを1個1800円で仕入れ1個4000円で販売している。あ る過にはメロンをa個仕入れてあ個だけ売れた。また、売れ残ったメロンの処分 に全部で 200円の費用がかかり、メロンの販売に関しては400円の損となった。 えくとく *キキャの ソ チツ である。さらに このことをa, bを用いて表すと タ セ ア-|| ィ-||ゥ|--400 (a>め) ロー チッ ソ テトナ となり、これを整理すると エ la-| オカ6=1 である。 である。また。aが1桁の自然数のとき、a= キ b-| ク である。 (3)(2においてz=176 のとき,Oを満たす自然数をの値が定まるので、の, ①か ら自然数x,yを求めることにより ア|| イ ウ については、当てはまるものを,次の0-Oの うちから一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 の 4000 176= エ| = |+| オカ|× ヌ O 200 0 1800 と表すことができる。 以下では、自然数x,yを用いて、= エ + オカ で表すことができ ネ を満たすどのような自然数zの値に対しても、(2)ののを満たす自然数 る自然数zについて考えてみよう。 x, yが必ず存在する。したがって,自然数x。yを用いて (2) 不定方程式 エ+ オカy=1 の整数解x,yのうち,xが1桁の自然 を満たす最小の自燃数 エ オカ yで表すことができる ネ エ x十 数となるものは、x= ケ コ である。 zはノハヒ|である。 ネ については、当てはまるものを、次のO~Oのう したがって、不定方程式 ちから一つ選べ。 エ オカ =4 21 0 ;S1 の テトナ >1 <1 のすべての整数解は、とを整数として テトナ テトナ テトナ =ー| サシ + ケ の yー ス コ * の と表すことができる。 (数学1数学人第4間は次ページに組く。)

(2)のコサシの求め方を教えてください🙏 答えは全て横に書いてある数字です

点Pは,原点を出発点とし, さいころを投げて出た目によって次のように動く。 第2問~第4問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第2問(選択問題) (配点 20) 数直線上を移動する点Pがある。 奇数の目が出たときは, 正の向きに1だけ進む。 偶数の目が出たときは, 負の向きに1だけ進む。 また,点Pは出発したあと, 一度原点に戻ると, それ以降は次のように動く。 *3の倍数の目が出たときは, 正の向きに1だけ進む。 *3の倍数以外の目が出たときは, 負の向きに1だけ進む。 さいころを投げて点Pが移動することを6回繰り返す。 ア である。 64 (1) 6回移動し終わったときの点Pの座標が6である確率は イウ (数学I.数学A第2問は次ページに続く。)

（1）を教えて下さい。 よろしくお願いします🙇‍♂️

3| ある中学校の3年生50人に対して, 4間からなる数学のミニテストを実施した。 採点方法(1]では,第1問と第2間を5点、第3個と第4開を4点として採点したところ, キさます したところ,平均点は11点となった。第1間の正解考数は30人で、第4問の正解者数は第3回の加 者数より10人多かったという。 い 第2間の正解者数をx人,第3間の正解者数をッ人とするとき,次の各問いに答えなさい。 (1) 採点方法【I】のときのクラス50人の合計点を,x, yを用いた式で表しなさい。

四角で囲んであるところは、何か分からなくて波線を引いてあるところはΣが出てきてるので、その公式を使うかと思いきや、下の方では等差数列の和の公式で解かれてるのですが何が違うのですか？？教えて頂きたいです！🙇‍♀️🙇‍♀️

a,b*1- 2am+1bm+ 36m+1=0 (n=1, 2, 3, …)……① ) 数列 (an}は,初項3,公差p(+0)の等差数列であるから 標準 数列 (等差数列,等比数列,漸化式》 (第1日程)(解答) 45 第4問 n+1 3 +(n-1)p →ア ② a,ミ an+1=3+ np 分 b,= 3 rリー1 →イ レおされる。rキ0により,すべての自然数nについて, b,+0となる。①の両辺 をb。で割ることにより a,ba+ 3bm+1 =0 b。 - 2am+1+ bm ケ ba+1=rであるから bm ran-2am+1+3r=0 2a+1=r(an+ が成り立つことがわかる。④に2と③を代入すると 2(3+ np) =r{3+ (n-1)p+3} 6+2pn=6r+rpn- rp :(rー| 2)pn=r(p-_6 となる。⑤がすべてのnで成り立つことおよびp+0により, rー2=0すなわち ア=2を得る。さらに,このことから 0=2(p-6) +6 3 ) →ウ, エ 6 →オ,カ, キ …6 さ金 p= 3 →ク を得る。 以上から,すべての自然数nについて, anと b,が正であることもわかる。 (2) p=3, r=2であることから, {an}, {b.} の初項から第n項までの和は, それぞ れ次の式で与えられる。 こa=23+(k-1)×3}=X3k=3>k=3× n (n+1) k=1 k=1 k=1 k=1 3 -n (n+ 1 ) →ケ, コ, サ 2 こ=23×2-1 =3Z2*-1=3(1+2+2°+…+2"-1). k=1 k=1 k=1 =3× -3 (2"-1) →シ, ス =3×2-1 2"-1 II