（2）の問題で、5−√13/2が3/5 より大きく 3/4より小さいと素早く判断できるのでしょうか？どのような計算から求められるのでしょうか？

3 よって、a> (3 5 求めるαの値の範囲は ① ② ③の共通範囲であるから, 5 3 32 < a < 5-1/ 5-√13 5+√13 <a 2’ 2 (2 2 0 最大値・最小値 3-4 3-5 5-√13 2 答え セソ 35 (3) 3 ② F 5+√13 2 a タチツ5-13 ト+√ナニ.5+√13 テ 2 ヌ 2

最初置き換えてたMが2個あるのになぜ途中で1個だけになってしまうんですか？二乗とかしなくていいんですか？

3 次の式を因数分解しなさい。 (1) α(x-2)+3(x-2) 200 =aM+3M =(a+3)M =(a+3)(x-2) = =( +3) (- 5) 答 (a+3)(x-2)

私立大学附属校を志望しているものです。 一昨年までの過去問を見ると、だいたい英語の傾向が同じで、イディオムがよく出題されてました。 でも去年はイディオムは少なく、熟語や特定の言い回しを問われる問題が多いなと感じました。 この場合は最新年度に合わせて対策を変更した方がいい... Read More

この(3)で、わざわざ１行目で実数解をαと置かなければいけない理由はなんですか？

例題 114 実数解のとり得る値の範囲 思考プロセス **** xについての2次方程式 x+2mx+4m²+2m=0m は実数) がある。 (1) x=1 がこの方程式の解となるような定数mの値を求めよ。 (2)x=2はこの方程式の解となり得ないことを示せ。 (3)この方程式の実数解のとり得る値の範囲を求めよ。 条件の言い換え x2+2mx+4m²+2m = 0 が x = α を解にもつ(or もたない) α+2ma+4m²+2m=0を満たす実数m が存在する (or しない) ⇒m についての方程式 4m² +2(a+1)m+α = 0 が実数解をもつ (or もたない) (3)は,2次方程式が実数解をもつmの範囲を求める問題ではなく、 2次方程式が実数解をもつとき,その実数解αの範囲を求める問題である。 Action » 解のとり得る範囲は, 方程式の係数に含まれる文字の実数条件を考えよ 3 3章 解 (1) x=1 を方程式に代入すると 4m² +4m+1= 0 例題 84 (2m+1)=0 より 1 m = - 2 1 m = - のとき, 方程 2 (2) x=2を方程式に代入すると 式は x-x=0 となり, 2m² +3m+2=0 その解はx= 0, 1 例題 86 9 2次関数と2次不等式 mの方程式と考えて, 判別式をDとすると D=32-4・2・2= -7 < 0 よって、この方程式を満たす実数は存在しない。 したがって, x=2はもとの方程式の解とはならない。 (3)この方程式の実数解をαとして, 代入すると a2+2ma+4m² +2m = 0 mについて整理すると 4m² +2(a+1)m+α = 0 ... ① 求めるものは,この方程式を満たす実数 m が存在するよ うな実数αの条件である。 よって, mについての2次方 程式 ①の判別式をDとすると D≧0 どのような実数mであっ てもこの方程式は成り立 たないから x=2はこ の方程式の解ではないこ とを示している。 解の公式により x=-m±√-3m²2m として、この範囲を求め ることは難しい。 D = (a + 1)² - 4a² =-3a²+2a+1 4 -3 + 2α +1≧0 より 3-2α-1≦ 0 1 (3a+1) (α-1)≦0 を解くと ≤a≤1 3 したがって,もとの方程式の実数解のとり得る値の範囲 は 自分で設定したではな xの範囲で答える。 207 p.221 問題114 練習 114x についての2次方程式 -2mx-m²-4=0 (mは実数)がある。 (1)x=2がこの方程式の解となるような定数の値を求めよ。 (2)x = -1 はこの方程式の解となり得ないことを示せ。 (3)この方程式の実数解のとり得る値の範囲を求めよ。

AB//DCより、 とこのワークでは書いていますが、仮定より と書いてあるワークや平行四辺形だから と書いてあるワークがあり、どれで書けば良いか分かりません💦教えてください

3 平行四辺形の性質と証明 □ABCD の対角線 AC A D 上に, AP=CQ となる P 点P Q をとります。 このとき, BP=DQ BS C となることを,次のように証明しました。 にあてはまるものを書きなさい。 [証明〕 △ABP と △CDQ において, 仮定から, AP= cQ EQ) ......① 平行四辺形の温 は等しいから, AB= DC ・② AB//DC より 平行線の角は等しい <BAP= ∠cQ から, DCQ ① ② ③より、 2組の地とその間の角 それぞれ等しいから, △ABP ACDQ 合同な図形の対応する辺は等しいから、 BP=DQ が ③

この問題について質問です。 なぜ3a+b、a-bをわざわざ別の文字に置いているのかが分かりません。

a,b が |3a+b=2, |a-6| = 1 を満たすとき,|2a+36| のとり得る 値の範囲を求めよ。 « Re Action ベクトルの大きさは、 2乗して内積を利用せよ 例題 13 ア イ ウ いずれもk+1の形であるが,すべて2乗してしまうと大変。 ① 既知の問題に帰着し 例 |2| = 2,|g|=1のとき|2+3g | のとり得る値の範囲(I) 2+3g を計算しての範囲を考える。 [例題19] ← |3a+6=2,la-6=1のとき|2a+36 | のとり得る値の範囲 とおく g とおく → 例に帰着 + 思考プロセス 解 m3a+b=p... ① 4-6=g... ② とおくと ||p| = 2, |g| = 1 章 2 平面上のベクトルの成分と内積 3 + (1)] ①+g ①+② より, 4a = p+g となり a = 54 GH ①-②×3より, 46b3g となり 第3g 4 5p-7g のよって 2a+36= ) 問題の言い換え ゆえに |p| = 2,|g| = 1 のとき, 2 よって|2a +3612- 5p-7g 25|70pg +49|g|2 5p-7a のとり得る値 16 の範囲を求めよ。 16 鶏 100-70pg +49 149 35→ 16 8 8 ここで,||| であるから -2≤ p q≤2 35 35 4 8 4 9 149 35 289 236の範囲は,2 12a+3612の範囲から考 える。 pgのとり得る値の範囲 が分かれば, 2a +36|2 の範囲が分かる。かすの とり得る値の範囲として 例題18 (1) の不等式を用 VII 16 16 8 16 両面)いる。 9|16 289 | 2a+362 16 |2α+36|≧0 より 34 ≤12a+36 ≤ 17 4 か 練習 19 a b が a +26 = √ 2 2a-b =1 を満たすとき, 3a + b のとり得る値 (1) T

数ⅠA 図形の性質です (3)の問題なのですが、それぞれ何をやっているのかはわかっても何故この手順を踏んで求める必要があるのかがわかりません。 これと①より〜のところとか、何故これ以前の手順でこの等式が求まるのですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

半径6の円0と半径40円 0′ が点Aでともに直線lに接して いる。円0に内接する △ABCの辺 AB,AC が円 0′と交わる点を それぞれD,Eとする。 槽であ A l (1)2つの円の中心間距離 00' を求めよ。 (2) BC // DE であることを示せ。 (3) 線分の比 BC: DE を求めよ。 D E B C

並び替えです。教えてください。

(1) 私が研究レポートを完成するのに10日かかった。 It [research paper / ten days / me / took / to complete / my ]. It (2)大学の授業は高校で経験したものよりもっと難しいです。 The classes in university are [challenging/experienced/I/in/more / than / those ] high school. The classes in university are high school. (3)人生に高い理想を抱くこととそれを実現することは別物である。 To have [is / in life / realize them / one thing/to/ another / high ideals/, and ]. To have

赤で囲んだグラフについて、なぜ横軸がtでxが動くのも横向きの線になるのですか？🙏

306 応用問題 3 xが1<x<e を動くとき f(x)=fle-x/dt が最小となるようなェの値と,その最小値を求めよ. 精講 式の意味を正しく理解するのが難しい問題です。 れはtの関数と見なければなりません.ここでは,土は変数 x ふるまいます。 まず, インテグラルの中に注目しましょう。での分なので、こ ■は定数として Jolex dttでの積分 tの関数(は定数) ところが,いったん定積分が終わってしまえば,tは消えæだけが残るので、 これは,この関数となります.つまり,式全体として見れば,xは変数として ふるまいます。 le-xldt の関数 このように、1つの式の中でを 「定数」 と見る視点と「変数」と見る視点 が混在するのです. 問題を解くときは、今はどの視点で作業をしているのかを 正しく見分ける必要があります. 解答 xを 1 <x<e を満たす定数と見る. ef-xの Y /y = e² 符号は,右図より e tlogxのときe-x≦0 定数 X -y=x 「logx≧≦1のとき ef-x≧0 であるから 1 e-x={ -(e-x) (0≤t≤logx) e-x (logx≤t≤1) O loga 1 t よって logx 0 ƒ (x) = ['°** |\e'—x\ dt + S'₁₂| e²-x|d C log.x logx 0 =(-1)}+f(e-x) dt 絶対値をはずす loga

全訳しろとの問題なんですが、habit の後に関係史の省略があることはわかったのですが、then had から訳がわかりません。 解説お願いします。

Among topics we discussed over lunch was the regrettable habit film directors then had of altering the plot of a novel to suit themselves, to the extent even of changing a sad ending into a happy one. 神戸大