Math B ⌇群数列 画像1枚目：問 2枚目：解説を書いたﾉｰﾄ (2)の画像でいう 青色でﾗｲﾝを引いた式はどのようにして 出来たのか 教えて頂きたいです 🙇🏻‍♀️՞ また, 宜しければ ﾋﾟﾝｸで囲ったところのように 図で表して欲しいです .′... Read More

69 51, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1, ・・がある。 ...... (1) nを自然数としたとき, 自然数n²が初めて現れるのは第何項か。 (2) 第100項を求めよ。 (3) 初項から第100頃までの和を求めよ。

3行目の計算式で、なぜ-¹∕₃のn乗になるのですか？ 初項1、公比-¹∕₃、項数n-1の等比数列の和だから、n-1乗になると思ったのですが、、。

k 57 (1) (-3)* n-1 k=0 =1+(-1/23)+(- DESI 1.{1-(-3)"} 3 [n] & || +5₂ +5₂ +: -(-- + 3 (2 (6 + 1X8-1-(-3) + ²5 +41 755 1\n-1 3 n

赤線のΣのk-2乗の処理ですが 手書きのような理解をしているのですが 合っていますか。 平易に言葉で解説してもらえたら ありがたいです。

2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 5 ③111 1 3 1 3 5 7 13 2 4'4'8 8'8'8'16'16'16' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 15 1 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 5 7 1 3 5 1/1 " " 48 8 8 816'16'16' 1632 第k群には2k-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの 三項の総数は " 1+2+22+••••·· +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2-1-1<100≦2"-1 2-1-1, 2-1は単調に増加し, 261=63, 27-1=127 である から,①を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の頭の和は k=1 12/17 (1+3+ (21))=12/18/1/12"(1+ (2°-1)} 2" ① = 22-2 更に,各群のん番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は 6 ② 2-1 2-1 2,2'-2+1/2/7 (1+3+.... +(2・37-1)} 126-1 1 + 2 2-1 128 -=2"-1 . +37² 1369 5401 1463+ 128 128 T 1 b= -(1 15 1 16'32' |2-1 ←初項1,公比 2, の等比数列の和。 ←2°-1=63 〔類 岩手大〕 k=1 Z を前に出しているのは設問の初ゆえ? (p.511 EX73 ← は第n群の分子の 和で初項1, 末項2-1 項数 2-1の等差数列の和 ←1+(k-1) ・2=2k-1 数n +22-2-2-2-1 k=12 ←1+3+5+ ······ +(2n-1)=n² LALU LIN 24=1/2 初公比2,頃数6の等数列 という意味ですか

数列の、等比数列です！大問42の、(2)の問題です。解説の写真にチェックしたところで、なぜ81/1が(1/3)4乗ではなく、(-1/3)4乗と、−がつくんでしょうか、、。それと、最終的な答えの122になるやり方を教えて欲しいです。可能であればすぐに教えてくれたら嬉しいです🙇... Read More

5 等比数列の和 ◆等比数列の和 初項a,公比rの等比数列の初項から第n項までの和 S, は a(1-r") Sn= y=1のとき a(r"-1) または Sn= 1-r r-1 x=1のとき Sn=na TRIAL A 40 次のような等比数列の初項から第n項までの和 S, を求めよ。 *(1) 初項2、公比3 *(3) 3, 3², 3³, 34, ...... (5) 7, -7,7, -7, 第1節|等差数列と等比数列 *(2) 初項 21,公比 2 1 1 1 3'32' 33, *(6) 4, -2, 1, 1/1/2 (4) 1, 1. 42 次のような等比数列の和Sを求めよ。 (1) 初項1,公比 2 末項 64 *41 次のような等比数列の和Sを求めよ。 (1) 初項20,公比 -2, 項数10 (2) 初項 5,公比1,項数 8 * (2) 初項162,公比 →教p.20 例題7 TRIAL B 43 次のような等比数列について, [ ]内のものを求めよ。 (1) 初項 5,公比 2,和 315 [項数] *(2) 公比-2,初項から第10項までの和が-1023 [初項] →教p.20 例題 7 末項2 44 初項が1,公比が3である等比数列{an}がある。 (1) 第何項が初めて100 を超えるか。 *(2) 初項から少なくとも第何項までの和をとると1000を超えるか。 ヒント 42 (1) 末項を第n項とすると1・2"-'=64 123 第1章 数列

写真の質問に答えてください！

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ... と表される群数列において, (1) 第 n群の初項を求めよ。 (2) 第 n群の総和を求めよ。 (3) 200 は第何群の何項目か答えよ。 群数列の問題を解くコツは2つです。 1.最初に「番目の群に項が何個あるか」 考える 2. 「第n群の先頭」は何番目か考える。 これは「n-1 群までに含まれる項数」 +1番目 (1)の解答 (まずはコツ1) 第k群にはん個の項が含まれることがわか る。 (次にコツ2)よって, n-1群までに含まれる項数は n-1 1 Σk = = n(n − 1) k=1 よって 「第群の先頭」は 1 N = n(n-1)+1 つなんで2倍してるの ですか? 番目の項である。 つまり 「第 n群の先頭」は2N = 1) +2 n(n −

どうしたら最後の値に(-1)^nが出てくるかわからないです。、、

る る. 1 = 1−x²+x¹-x6+ ... + (− x ²) n 1+x2 [初項1,公比 (2) ≠1), 項数n+1の等比数列の和を ☆ 計算して] 1-(-x²)n +1 1+x2 1 1+x2 -(-x²)+1 1+H2 ((-1) mocan+2 1+x²

この問題がわかりません(＞人＜;) なんとなくこう解くのかな、みたいなのはわかるのですが実際に解いてみるとわからなくなってしまい... 勉強を始めたばかりの範囲なので、なるべく細かく説明してくれるとありがたいです 2枚目は解答です よろしくお願いしますm(_ _)m

3. 次の等比数列の和を求めよ. 1 1 2 22 23 (1) 1 + + 1 1 1 √√3-3 + 3√3 v3 (2) √3-1+ 1 2⁹ (初項v3 から第10項まで)

郡数列について 赤線がどこからきたのか 初項と末項の求め方 を教えて頂きたいです。

問題 6|12, 18|24, 30, 36|42,. 正の6の倍数の列を上のように群に分ける。た だし,第n群には冗個の項が入るものとする。 (1) 第n群の最初の頃はアn²-イn+ウであ る。 (2)第n群の項の総和はエ㎥3 + 才nである。

至急 > < 数B ꔛ‬等差数列 1から100までの自然数のうち、 4で割って2余る数は何個あるか。 また、それらの全ての和を求めよ。 画像の回答は 合っていますか ,？ 4×0+2の場合も含んで計算すべきですか ,？ ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂くので, ご回答よろし... Read More

4·1+2, 4.2+2, 4.3+2 4.24+2 6 14 98 初項6,未項98,項数24の等差数列より 和は1/12/24(6+98) = 12·104 = 1248 24個和は1248 104 ×12 208 104 (248

112. 第n群の全ての数の和を求める式がよくわかりません。 ①なぜ交差d=1なのか ②なぜ最後にnで割ったのか

550 基本例題112 群数列の応用 2 3 4 5 6 7 8 4 4'4' 1'2'2 9 , 9 3'3 3 初項から第210 項までの和を求めよ。 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。 分母 : 12,23, 3, 34, 4,4,45, =1−1+s() 1個 2個 3個 4個 第 n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 10 11 4'5' まず, 第210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 n=15-(1-5)+(I 第1群から第n群までの項数は ...... の分数の数列について, () + + 分子: 12,3|4,5,67,8,9,10|11 (1(1). 分子は,初項 1,公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子は等 しい｡ 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 9 10 11 12 34 5 67 8 1 2' 23'3'3 4, 4'4'45' 1+2+3+…....+n=n(n+1) =1/12/1₁ 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n <210≤ n(n+1) ゆえに 求める和は [類 東北学院大] era H よって (n-1)n<420≦n(n+1) ① (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 であるから, ① を満たす自然数nは TELK n=20 また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ½¼_n[2·{{_n(n−1)+1}+(n−1)•1]÷n=n²+ さるすべるより 108=2-(1-5)+ | [+] 1 20 1/20･21･41 = 2*² + ¹ - ¹ (2*² + 2¹) - 2 (20-21.41 +20) 2 k=1 k=1 k=1 =1445 もとの数列の第k項は分 子がんである。また,第k 群は分母がんで k個の数 を含む。 これから第n群の最後の 1/2n(n+1) 数の分子は 基本111 1 21270-100 20-21=210 は第n群の数の分子 の和→ 等差数列の和 n{2a+(n-1)d}