指針の信頼区間の幅 2×1.96・σ/√n はどうやって出てきたんですか？

例題 15 過去の資料から, 18歳の男子の身長の標準偏差は 6.2cmであること が知られている。 いま, 18歳の男子の身長の平均値を信頼度 95% で 推定するために、 何人かを抽出して調査したい。 信頼区間の幅を 2 cm 以下にするためには、何人以上調査すればよいか。 指針 標本平均を X, 母標準偏差を0とすると, 母平均に対する信頼度 95% の信頼区間は 0 [x-1.96 X +1.96・ であるから,信頼区間の幅は2×1.96. 解答 n人以上調査すればよいとすると, 18歳の男子の身長の平均値に対する信頼度 95% 6.2 2.12.152 の信頼区間の幅は √n √n √n ≥12.152 2.12.152 √n n 2×1.96･･ = -2 とすると 両辺を2乗して [n ≧ 147.6...... したがって, 148人以上調査すればよい。 答 148人以上

式と証明で (左辺)<「or ≦」(右辺) の時、大きい方から小さい方を引きます。その時に2乗をしてから引く場合とそのままの状態で引く場合がありますが、違いが分かりません。使い分けの方法を教えてください。

赤く囲んだ部分の計算の変形が分かりません。 よろしくお願いします🙇

(7-√12)²-(p²+q)(7-√12)+p²q-3 =61-7(b2+q)+p°g-3+(-14+p²+α)√12 となります. 解答> (7−√12)²—(p²+q) (7-√12)+p²q-3=0 より 58-7(p²+q)+p²q+(-14+p²+q)√12=0 ここで,58-7(p2+g) +pg および-14+p2+g は有理数であり, 12 は無理数であるから, 58-7(p²+q)+p²q=0 ・① ......2 ② -14+p2+g=0 ①② より を消去して整理すると、 g2-14g+40=0 よって, (g-4)(g-10)=0 g=4のとき, ② より 10 となりが正の有理 数とならないので不適. q=10のとき, ② より p=4 となりかが正の有理 数であることからp=2 よって, p= 2,g=10 別解 7-√12=xとおくと, x-7=-√12 両辺を2乗して, (x-7)2=12 よって,x2=14x-37 したがって, (7-√12)²-(p²+q)(7-√12)+p²q-3=0 2 i (p²+a)x+p²q-3=0&h (有理数 + (有理 の形に 400 Tes 1 x 無 して求

1番よくわからないです

目の方程式を 基本84 =-4x+5 ] を満たす の例 [2] を満たす 円の例 半径 2 (t,s) が直線 +5 上にあるか -4t+5 ⇔A=±B がx軸の上側 がx軸の下側 OST x2+y2+bx+my+n=0の表す図形 日本 例題 87 (1) 方程式x2+y2+6x-8y+9= 0 はどのような図形を表すか。 方程式 を求めよ。 x2+y2+2px+3py+13 = 0 が円を表すとき、 定数の値の範囲 p.138 基本事項 1 CHART & SOLUTION arty'+lx+my+n=0の表す図形x, yについて平方完成する (²+2+2 x + ( ₂ ) } + {y² + 2. 2 y + (7) } − ( 2 ) + (2) -- ((x+ 2) + (x + 2)² = - 1²+ m²-4n 4 14+ m²-4n>0 DEZ, 40(-21/1, の形に変形。 m 中心(1/21)半径 (1) ゆえに (x+3)²+(y−4)²=16 よって, 中心(-3,4), 半径4の円を表す。 (2) (x²+2px+p²) よって したがって (x2+6x+9)+(y²-8y+16)=9+16-9 x+p²) + {y² + 3py + ( ²₁ p)²}=p² + ( 2 P) ² - 13 121= (x+p)² + (y + 3 p)² = 13²-13 ゆえに 4 13 この方程式が円を表すための条件は p²-4>0 ゆえに in として, √1²+ m²-An 2 p<-2,2<p p²-13>0 (p+2)(p-2)>0 の円を表す。 HINFORMATION x2+y2+bx+my+n=0の表す図形 方程式x2+y2+bx+my+n=0 が円を表さない場合もある。 例1 方程式x2+y^2+6x-8y+25=0 の表す図形 変形すると (x+3)+(y-4)²0 ←右辺が 0 両辺にx,yの係数の半 分の2乗をそれぞれ加 える｡ ← x,yについて それぞ れ平方完成する。 実数の性質 A,Bが実数のとき A2+B2≧0 143 これを満たす実数x, y は, x= -3, y=4 のみである。 よって、方程式が表す図形は 点(-3, 4) 例2 方程式x2+y^+6x-8y+30=0 の表す図形 変形すると (x+3)+(y-4)²=-5|←右辺が負 これを満たす実数x, y は存在しない。 よって, 方程式が表す図形はない。 等号は A=B=0 のときに限り成立。 PRACTICE 87② 10 方程式x^2+y2+5x-3y+6=0 はどのような図形を表すか。 1=2-1 (2) 求める 方程式x2+y2+6px-2py+28p+6=0 が円を表すとき,定数の値の範囲を

数IIの不等式の証明の問題です。 (1)の解説をお願いします。

*247 (1) a>0, b>0 √@ +2√/b>√a+4b (2) √14-√10>√15-√11 .6) (..4 1 4) (5 B ,5)2 2

こちらの問題文の、点aが直接y＝xを動く時とはどういうことなのか分かりません。

微分法,積分法を中心にして 55 面積 (4) xy平面上の放物線y=x²-2x+4をCとする. (1) 直線y=x 上の点A(a, a) からCに2本の接線が引けることを示せ . また,点A(a, a) からCに引いた2本の接線の接点のx座標を p q (p<g) とするとき, p+g, pg をそれぞれの式で表せ. (2) 放物線Cと点A(a, a) からCに引いた2本の接線で囲まれた図形の 面積Sをαの式で表せ.また, 点A が直線y=x上を動くとき, Sの最 小値を求めよ. (関西学院大 )

(2)が全部分かりません。どうしてその数字が入るのか全部教えて欲しいです。出来たらでいいんですけどノートに書いて頂けると見やすいので助かります🙇‍♀️わがまま言ってすみません。よろしくお願いします🙇‍♀️💦

( 2 つのグループ B, C を合わせた50人をグループDとし, グループDの標準偏差を次のよう に求める。 ただし, √21 = 4.583 を用いてよい。 グループBの30人の得点の2乗の和を gB, グループCの20人の得点の2乗の和を gc とする。 n個のデータの値 x1, X2, ・・・, xn の平均値 x と分散s” について S. = — 12 (x₁³² + x₂ ²³ + • • • + x^²³) — (x)² ttb5 = (x₁² + x²² + - n すなわち n が成り立つ (10ページ Point 53 )。 これを利用すると, 1 グループBの得点の2乗の平均値について 30 1 グループCの得点の2乗の平均値について 20 2 = Sp ·(9B+9c) — ² gB = gc = · (x₁² + x₂² + • • • + xn²) = s² + ( x )² ウ ↓ 2 + + 2 = よって, グループDの50人の分散 SD2 は 1 1 オ × 30 +ク ×20) - ケ 50 50 となるから, グループDの標準偏差 SD を四捨五入して小数第1位まで求めると SD である。 || オ ク となる。 コ サ (点)

なぜ、(1)で2.0✖️10 -12乗の方を使うのですか？ 全く分からないので教えてください。

「入試攻略 への 必須問題 25℃において1L中に CI 0.10 mol と CrO0.010 molとを含む水溶 液がある。これに, Ag+ を加えていくと, Ag+ の濃度が1.8×10mol/L になれば塩化銀の沈殿がはじめて生成する。 さらに, Ag を追加していく と、塩化銀の沈殿が次第に増加する。 これらの沈殿生成の実験操作による 溶液の体積変化がなく, 25℃においてそれぞれの溶解度積は次の値であ る。 Ksp=[Ag+][Cl-]=1.8×10−1 [mol/L²] Ksp=[Ag+][CrO²-]=2.0×10−1 [mol/L*〕 (1) (2)を有効数字2桁で求めよ。 √2=1.4 とする。 (1) クロム酸銀の沈殿がはじめて生成するのは, Ag+ の濃度は何mol/L になったときか。ただし, Ag+ を加えたときに水溶液の体積は変化しな いものとする。 (2) このとき溶液中に存在する CI の濃度は何mol/Lか。 (1) [Ag+][Cro"]=Ksp となると, クロム酸銀の沈殿が生じます。 よって, /2.0×10-12 [mol/L] 0.010 [mol/L] √2x10-5 [mol/L] KSP [Ag+]=v cro V ≒1.4×10-5 [mol/L] **07*** (神戸薬科大 ) (2) [Ag+] =√2x105 (mol/L) であり, AgCl Ag + CI の平衡にあ るので、[Ag+][Cl-]=Kが成立します。 よって、 3 ≒1.28×105 [mol/L] やがない K 1.8×10-1 [mol/L*] [Cl-]=[Ag+]=√2 ×10-5 [mol/L] [参考] はじめの [CI] は, 0.10mol/Lでした。 AgeCrO4の赤色沈殿が見え はじめたときの [C] と比べます。 [CI] 1.28×105 [mol/L] -=1.28×10-4 [CI] はじめ 0.10 [mol/L] すなわち CI はもとの1.28×10%しか水溶液中に残っていないの ですね。 答え (1) 1.4×10mol/L (2) 1.3×10mol/L

ルートの計算なのですがルートの中を計算すると2乗が出てくるのでどうしたらいいのかわかりません、計算の仕方を教えてください。

間 8 -9 3-12 +O V5 = 1/5 x 25 を計算せよ。 5.2 2 35 1 √5 35 000 = 1001 = 1 4 5 5 35 6/5

半径が3cmの円を作図しました。 この作図した円を拡大コピーして、面積を12倍にした いと考えています。 このとき，コピー機の倍率を何%拡大に設定したらよいですか。小数第1位を四捨五入して求めなさい。 ただし，3=1.732とします。 という問題で解説が写真のよう... Read More

(3) 相似な平面図形では, 面積比は相似比の2乗に等しい。 このことから,作図した円と拡大コピーした! 円の面積比が1:12なので,相似比は,T:V12=12√3である。よって, 2.3倍に拡大する! ので,2√3=2×1.732=3.464より,346.4% 小数第1位を四捨五入して,346%