224 第5章 確率
練習問題 8
A,Bの2人が次のようなゲームをする. 1個のサイコロを振って2以
下の目が出たらAの勝ち, 3以上の目が出たらBの勝ちとし,これを1回
のゲームとする.これを繰り返し行い,先に3勝した方を優勝とする.
(1) ゲームを4回繰り返したとき,Aが2勝しBが2勝する確率を求めよ。
(2)4戦目でAの優勝が決まる確率を求めよ.
(3) Aが優勝する確率を求めよ.
精講
「日本シリーズ」やメジャーリーグの「プレイオフ」のような、「先
に何勝かした方が勝ち」というルールの問題です.(1)と(2)の違いに
注意してほしいと思います. (1) では勝ち負けの順番は自由ですが,(2)では最後
は必ずAが勝つことが必要になります.