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Science Junior High

解き方を教えて欲しいです🙌🏻

水面に浮かぶ船から音を発し、その音を船の上で観測する実験を行った。 音 速は340m/sで、風は吹いていないとして、 後の問いに答えなさい。 -850m 図1 15m/s -710m 図2 (花園高 [改題]) (1) 図1のように、壁から850mの場所で静止している船が壁に向かって音を 発した。壁に反射された音を船上で聞くのは音を発してから何秒後ですか。 ( 秒後) (2)図2のように、船が壁に向かって 15m/sの速さで移動しながら、壁から 710mの場所で音を発した。 壁に反射された音を船上で聞くのは音を発して から何秒後ですか。( 秒後) (3) 図3のように、船Aが船Bに向かって 16m/s 16m/sで移動しているものとする。 船 A A から船Bまでの距離が3600m となったと き船Aが短い音を鳴らし、その後. 10 秒間隔で同じ音を鳴らした。 船B 3600m 3 船Bが20m/sで船Aに向かって動いているとき、船Bで聞く音の間隔を 次の方法で求めた。文中の(1)~(3)に当てはまる数値を答えなさい。 ) 船Aが最初に発した音が船Bに届くのは、音を発してから (1 秒後である。 二回目の音を発するまでに、船Aと船Bはともに動いており、 に変化している。 音速は船の速さ 船Aと船Bの間隔は(② (③ によらず一定なので、前と同様に、船Aが二回目の音を発してから船Bに 届くまでの時間を計算すると、音の間隔が求められる。 船Bで聞く音の間隔 秒である。 SHORTCUT | 壁に反射された音が移動する距離は、音源から壁までの距離の2倍。 移動距離 (m) -速さ (m/s)= かかった時間 (s)

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Mathematics Senior High

⑵でノートのように考えたんですけどだめですか?

①はんこしのときにも成立 (2) andl = 3 + any "an= # + (n-1) 3 = $n = 1 antl 30m 9/17 1/14 (2) 401 20 基本 例題 33 分数型の漸化式 (1) 次の条件によって定められる数列{an)の一般項を求めよ。 1=3n-1 基本 29,30 an+1 (1) a₁ =1, 1-3x an 1 (2) a1= an an+1=- 4' 3an+1 A 1章 基本 29 CHART & SOLUTION 分数型の漸化式 逆数を利用 (2) 漸化式の両辺の逆数をとると an+1 an と定数項からなる式となる。 その式において,b=1mm とおくと既知の数列の漸化式となる。 an I とおくと an n≧2 のとき b=-=1から ai bn+1-bm=g"-18- n-1 bn=b₁+3k-1 k=1 3-1-1 3n-1+1 bn=1+- 3-1 2 b =1であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 ← 数列{bm} の階差数列の 一般項が 3-1 n=1 とすると 31 1 3°+1. とおくと 2 したがって an=- 3n-1+1 (2) a1= 1 ≠0,および漸化式の形から,すべての自然数n に対して an≠0 となる。 漸化式の両辺の逆数をとると -3-4-2-1-3 =3.2n+1 方針。 になる。 3an +1 数列{c.) An+1 an よって 1 An+1 1 =3+ an 1 an-bn ← α 0 なので α20, a2=0 ならば α3≠0 以下同様に考えて an≠0 であることがい える。 b.-- by とおくと bn+1=bn+3 an b1=4 であるから bn=4+(n-1)・3=3n+1 1 an= 3n+1 したがって るこ RACTICE 33 日 ar ←初項 b1==4, 公差3 の等差数列。 次の条件によって定められる数列{an)の一般項を求めよ。 1_1=3n-2 (1)=1, an+1 an an (2) a₁ = An+1=- 2' 4an +5 漸 化式

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Mathematics Senior High

⑵のようにnが2以上と言っている時と違うときはなにがちがうんですか?

388 of 3 02/14× 重要 例題 26 分数の数列の和の応用 (1) 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 2 1 (1)- k=1 (2) (k+1)(k+3) 基本21 k=1√k+2+√k+1 CHART & SOLUTION 分数の数列の和差の形を作り途中を消す 分母の有理化, 部分分数に分解 を利用 (1) 第k項の分母を有理化して差の形を作る。 (2)第項を部分分数に分ける。 解答 (1) 1 vk+2+√k+1 であるから √k+2-√k+1 (vk+2+√k+1)(√k+2-√k+1) vk+2-√k+1 = =√k+2-√k+1 (k+2)-(k+1) 重要 例題 27 分数 1 1 数列 1・2・32・3・4・ CHART & 基本例題 21 と方針は同 ただし,第 項は k SOLU 分数の数列の和 部分分数に分けて 第項の分母を有理化 する。 分母は (k+2)-(+1) =(k+2)-(k+1) 1 = √k+2+√k+1 = (√k+2−√k+1) k=1 =√3-√2)+(4-3)+(-4) =√n+2-√2 2 ++(n+1)+(n+2-n+1)第(n-1) 項は 1 であるから (2) (k+1) (k+3)= k +1 k +3 75345 n≧2 のとき k=1 2 (k+1) (k+3)=(k+1k+3) =(1/2)+(1/2)+(1/1) +1)+(2)+(13) n+2/ √n+1-√n ◆第k項を部分分数に分け る。 (k+3)-(k+1) (k+1)(k+3) と変形。 ◆消し合う項がはなれて いることに注意。 (2)のように分子が1でないとき 母の因数が3つの。 差の形で表すことが よって 1 k(k+1) 1 k(k+1 解答 第k項は k よって S= +1 = 1 1 2 + 13 n+3. 1 n(5n+13) 基本例②とは違うパターン。 n+2 n+3 6(n+2)(n+3) すでに差が 115 (7)(n+3) RACTICE 26° 分子にきている!(+))((+3)=xt-k+3 よって当なんかである 必要なし。いなら、立でわらないといけない) 次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。 (1) 2 +4 + k +3 1 k=vk+4+vk+3 2 (2)(k+2)(k INFORM 上の解答 はない。 形を導 の分解 数列の ORACT 数列・ 1

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