12 右図の△ABCにおいて, AB: AC=3:4 とす
る。また,∠Aの二等分線と辺BCとの交点を
Dとする。 更に,
線分AD を 5:3に内分する点をE,
線分 EDを2:1に内分する点を F,
E
F
9
5
5 H
M
9
線分ACを7:5 に内分する点を G とする。
直線 BE と辺 ACとの交点をHとするとき,
(1)
AH
HC
5
の値を求めよ。
7
B
D
3
(2) AD∠Aの二等分線かつ、
AB:AC=3:4より
(2) BH //FGであることを利用して、 FG=7
のときの線分 BE の長さを求めよ。
AE:EF:FD
5:2:1
がわかる
EH/FGより
AE:EF=AH:HG=5:2
がわかる
BD:DC=3:4
がわかる.
△AFGSAEHより、
FG:EH=AG: AH
M
7
EH=5
7
A5
5
H
5
C
E 5
7
この形は!
AG: GC=7:5より
メネラウス!? B
3D 4
C
AH:HG:GC=5:2:5
がわかる
CA
よって、
12
AH=
HC
AH 5
AH BE DC
HE BD
4
53
15. BE
BE=9
=1より
1/6=1
=1
HG+GC
2+5
11
57
