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Mathematics Senior High

数列(1次不定方程式) 写真2枚目の8行目から、または2枚目の4行目からkを使ってl-3とm-2を表すときについてです。 l-3とm-2両方とも同じkを使う理由が説明できません。それぞれ違う文字で置き換えなければ数値が違ってしまう、といった事が起きてしまうのでは……と思いま... Read More

00000 重要 例題 93 2つの等差数列の共通項 の2つの数列に共通に含まれる数を, 小さい方から順に並べてできる数列a 等差数列{an}, {bn}の一般項がそれぞれ an=4n-3, bm=7n-5であるとき、こ の一般項を求めよ。 指針> an=1+A(n-1) であるから, 数列{an}の初項は1,公差は 4. bn=2+7(n-1) であるから、 数列 (6m}の初項は 2, 公差は7である。 具体的に項を書き出してみると +4は7回 + +4 +4 +4 +4 +4 +4 (an): 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 6 30. 37, 44, 51, 58, 23, 16, {bn}:2,9. +7 +7 +7 +7 +7は4回 よって{cm) 19, 37,65, ……… となり、これは初項 9. 公差 28 の等差数列である。 公差 47 の最小公倍数 このような書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからない (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率である。 そこで, 1次不定方程式 (数学 A) の解を求める方針で解いてみよう。 a=b 共通に含まれる数が,数列{an}の第1項,数列{bn}の第m項であるとすると よって, l, m は方程式 41-3=7m-5 すなわち 4l-7m=-2の整数解であるからます この不定方程式を解く。 ......... 解として,例えば,l=kの式)が得られたら、これをa=41-3の1に代入すればよい。 ただし,kの値の範囲に注意が必要である (右ページの検討 参照)。 a=bm とすると 41-3=7m-5 よって 4l-7m=-2 ① l=-4, m=-2は①の整数解の1つであるから 4(+4)-7(m+2)=0 ****** 4(7k-4)-3-28k-19 求める一般項は, k を n におき換えて 65. **** ゆえに 4(+4)=7(m+2) 4と7は互いに素であるから, kを整数として l+4=7k, m+2=4k すなわち l=7k-4, m=4k-2 と表される。 ここで, l, m は自然数であるから, 7k - 4≧1 かつ 4k-2≧1 よりは自然数である。 よって,数列{cm}の第k項は,数列{an}の第1項すなわち第 (7k-4) 項であり Cn=28n-19 <l=3, m=2 とした場合は 検討 参照。 かつ 満たす整数であるから自 然数である。 数列{bn}の第m項すなわ ち第 ( 4k-2) 項としてもよ い。

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Chemistry Senior High

(3)について②の電離による水素イオンの生成は考慮しないんですか?

184 第Ⅳ章 物質の変化と平衡 327. 炭酸の電離二酸化炭素は水に溶解し, 炭酸H2CO3となって電離する。この電離 では、次の2段階の電離平衡が成立している。 水の電離による水素イオン濃度は無視で きるものとして、下の各問いに答えよ。 H2CO3 H+ + HCO3¯ 電離定数Ka1=4.5×10-7 mol/L 電離定数Ka2 = 9.0×10-12mol/L …..….② HCO3 ←++CO2 (1) この電離平衡において,水溶液中の炭酸イオン CO-のモル濃度 [CO3²-]を,電 離定数Kal, Ka2, 炭酸のモル濃度[H2CO3], 水素イオン濃度[H+] を用いて表せ。 (2) ある温度において, 炭酸H2CO3 の濃度が2.0×10-2mol/Lの水溶液を調製した。 この水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし, 上式 ① における炭酸の電離度は 1よりも非常に小さいものとする。 また, K22 は Ka1 に比べて非常に小さく, 上式 ② で表される電離は無視できる。 必要ならば, 10g103= 0.48 を用いよ。 (3) (2) と同じ温度で, 炭酸 H2CO3 の濃度が2.0×10 -5mol/Lの水溶液を調製した。 こ の水溶液の水素イオン濃度を有効数字2桁で求めよ。 ただし,この場合は,上式①に おける炭酸の電離度が1よりも非常に小さいとは仮定できない。90×(岡山大改) 330mg

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English Senior High

教えてください!!!

3 日本文とほぼ同じ意味を表すように,各文の( )内の語句を並べかえよ。ただし, 文頭にくるべき語も小文字で示してある。 12155 冷蔵庫の中にはジュースはほとんど残っていなかった。 There was (juice / in / left / refriggrator/ the / little ). little juice left in the refrigerator □156 その件は話し合っても無駄だよ。 ぼくの考えは変わらないから。 ( use / is / nø / discuśsing / the /i) matter, because I'll never change my mind. It is no use discussing the 157 両手をポケットにつっ込んで立っているあの男性は誰ですか。 Who is ( his / with / man / that/ standing / hands / in ) his pockets? that man standing with his hands in □158 彼はプライドが高いのでいかなる報酬も受け取ろうとしなかった。 His pride (would / him / any / not / to / accept/allow) reward. would not allow him to accept any 159 彼らは目的地までずっと立っていなければならなかった。 They had to (all / keép/the / their / standing/tó/wáy) destination. keep standing all their way to the 160 私はルームメイトを探しています。 I am looking(room! sháre / fór / someóne / thé / to / with ) .. for someone to share the room with. □161 いったん彼女が泣き出すとしばらく放っておくしかない。 Once she has burst into tears, there is (it / leave / nothing/ but/ her / to / for / alone) for a while. □162 雨の中で待たされ続けることがどんなものか想像してみてください。 Imagine (waiting / like/to/be/whát / kept / it iś) in the rain. what it is like to be kept waiting 163 この方針に私は反対であることをはっきりさせておきたい。 I want (that/it/ agree / clear // make / tó/ don't) with this policy. to make it clear that I don't agree 164 父が市長に選ばれると思っただけで私はうれしかった。 The (being / of / idea / my father / elected / mayor / mere) delighted me.

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