(4)途中の計算を教えてください 答え 5

4 中和について調べるため、 次の [実験 1〕・ 〔実験2] を行った。 これに関する (1)~(4)の問いに答えな さい。 つ入れた。 [実験 1] I II 5個のビーカーA・B・C・D・Eを用意し、 それぞれに同じ濃さの塩酸を 20.0cmずつ Iの5個のビーカーの水溶液に、 図のように、 同じ濃さの水酸化ナトリウム水溶液 20.0 cm、30.0 cm、40.0cm、50.0cmをそれぞれ少しずつ加えてかき混ぜた。 10.0cm3、 IIの5個のビーカーの水溶液に、緑色のBTB溶液を数滴加えて、水溶液の色の変化を観察した。 Ⅲの5個のビーカーの水溶液に、 同じ長さに切ったマグネシウムリボンを入れて、反応のようす HCに反応 III IV を観察した。 図 10.0cm 20.0cm 水酸化ナトリウム水溶液 30.0cm3 40.0 cm³ 50.0 cm³ B E D (2)次 変化からわ はまる言葉 い。 緑色 に、ヒ 溶液 アイウエ 塩酸 20.0cm3 表は、 〔実験 1] のⅢIIの結果をまとめたものである。 ただし、ビーカーEに緑色のBTB溶液を加えたときの水溶液の色はXで示してある。 オ ナ (3) [ 適 表 ビーカー A B C D E (+) 1 塩酸の体積(cm) のうど 2:1 (4) NaOH 水酸化ナトリウム水溶液の体積(cm) 緑色のBTB溶液を加えたときの水溶液の色 黄 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 黄 黄 緑 X る 2 [実験 2] I ビーカーFを用意し、〔実験 1]で用いたものと同じ濃さの塩酸 20.0cm を入れ、〔実験 1]で用に いたものと同じ濃さの水酸化ナトリウム水溶液 60.0cm3を少しずつ加えてかき混ぜた。 II 〔実験 2〕のIの水溶液から、40.0cm3をとり、別のビーカーGに入れた。 III ビーカーGの水溶液に、緑色のBTB溶液を数滴加えたあと、〔実験1] のIと同じ濃さの塩酸を、 かき混ぜながら水溶液が中性になるまで少しずつ加えた。 5

234の解説の図から〜最小となる。までの文がはっきり何言ってるかわからないです

72- -4STEP数学ⅡI 234 連立不等式 +y4, 20 を満たす点(x, y) の存在 する領域は右図の斜線部 分である。 ただし, 境界 線を含む。 2x-y=k 1 とおくと, ①は傾きが2, 切片がkの直線を表す。 図から, 直線 ①が点 (2,0) を通るとき ーkの値 は最小となる。 すなわち, kの値は最大となる。 このとき k=2-2-0-4 また、領域上で直線 ①が円x'+y=4に接する ときーの値は最大となる。 すなわち, kの値は 最小となる。 ①から また、直線 3x+4y=25は,円 x+y=25上の点 (3,4)における円の接 線である。 よってPとQは図の ようになり PCQ したがって,x+y°<25 ならば3x+4y= ある。 表す y=2x-k ...... 2 これをx+y=4に代入して x2+(2x-k2=4 よって 5x24kx+k4=0 ...... ③ この2次方程式の判別式をDとすると =(-2k)-5(2-4)=-k²+20 (2) 不等式x'+y2<4 不等式 x+y2-8x+12>0の表す とする。 Pは円x2+y2=4の内 部であり, Qは円 x2+y2-8x+12=0 すなわち, 円 (x-4)2+y2=4 の外部である。 よって, PQは図の ようになり PCQ O 直線 ①が円に接するとき, D=0 であるから -k²+20=0 よって k=±2/5 接点が領域上にあるとき, 接線 ②の切片は正 であるから k=-2/5 2k 4√√5 このとき ③から x=- -=-- 5 ②からy=2(-45-k=25 よって、 2x-yは (メ2-2x)+3 052 第3章 図形と方程式 STEP B □ 228 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y≦x2+4 *(2) y>-2x+4x □ 229 次の不等式, 連立不等式の表す領域を図示せよ。 [(3x-2y-2)(2x+3y+3)<0 *(1) (x² + y²≤4 (2) lx-5y+8≧0 *(3) 1 <x2+y'≦9 *230 右の図の斜線部分は, ど のような連立不等式の表 す領域か。 ただし, (1) は 境界線を含まず (2) は境 界線を含むものとする。 Q (1) 582-7-8 (3)y≦2x2-4x+3 (y-2x) (y+2x) <0 (4)(x2y) (1-x-y) 0 (2) 235 x, y は実数とす *(1)x2+y^<25 *(2)x²+y^<4 (3)x+y>√ 236 次の不等式を ✓ 237 次の不 (1) |: -20 3 したがって, x+y2 <4ならば x2+y2-8x+12>0である。 (3) 不等式x+y> √2の表す領域をP, 不等式x'+y>1の表す領域をQ とする。 Pは直線x+y=√2の上側の部分であり x+y=1の外部である。 直線x+y=√2 と円x2+y2 =1の位置関係 いて考える。 x+y=1の中心 (0, 0) と直線x+y=" の距離は *231 3頂点がA(2,0), B(-3, 4), C(-3, -1) である三角形の内部および周上を 表す連立不等式を求めよ。 □ 232 (1) x, yが4つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y5, x+3y6 を満たすとき x+yの最大値および最小値を求めよ。 14 ASS *(2) x,yが3つの不等式 x+y≦6, 2x+y 6, x+2y≧4 を満たすとき 2x+3yの最大値および最小値を求めよ。 ✓ 233 2 種類の薬品 P, Qがある。 その1gについ A成分 B成分 価格 ✓ 238 直線 らな 例題 x=2, y=0のとき最大値4, 4√5 1-√√21 =1 2/5 V12+12 ニー 5 のとき最小値 2√5 5 をとる。 これは円の半径に等し い。 Q ゆえに, 直線と円は接 235 する。 仮定と結論の不等式が表す領域をそれぞれP, よって, PとQは図 √√2 -1 のようになり Qとして PCQであることを示す。 不等式x+y'<25 の表す領域を P. 等式 3x+4y<25 の表す領域をQとする。 +y=25の内部であり, Qは直線 +4y=2の下側の部分である。 PCQ したがって, x+y> √2 ならばx+y^>1である。 236 x+y2-2x+4y4 から て, A成分, B成分の量と価格は,それぞれ右 の表の通りである。 P Aを12mg以上, Bを15mg以上とる必要が 2mg 1mg 4 円 Q 1mg 2 mg 6円 あるとき,その費用を最小にするには,P,Qをそれぞれ何gとればよいか。 *234 x, yが2つの不等式 x2+y'≦4, y≧0 を満たすとき 2x-yの最大値、最小 値を求めよ。 ヒント TES 指

(A≧0)はなんで0を含むのですか？

(iii) 1<xのとき, x+1>0, x-1>0 だから P=(x+1)+(x-1)=2x ポイント A (A≧0) |A|= -A (A<0) 演習問題 11 P=|x-1|+|x-2|+|-3| を簡単

演習21の(2)でどうして⑤なのか分からないので教えてください！！24の倍数と12は集合に含まれてないから空集合の⑨だとおもいました！ ((1)の答えは12です！)

基礎問 第2章 集合と論理 ① 答案をスッキリした表現にできる ② 書く時間を節約できる 37 AROAR SS 第2章 21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三つの条件,g,rを次のように定める. 0 pin は4の倍数である gn は6の倍数である rin は24の倍数である 条件 p,g,rの否定をそれぞれか,g,r で表す. 条件をみたす自然数全体の集合をP,条件gをみたす自然数 全体の集合をQ,条件をみたす自然数全体の集合を尺とする。 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合P,Q,Rの補集合をそれ P,Q,Rで表す.このとき,次の問いに答えよ. ③ 世界共通言語である などです. I. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① = 見ての通り, 2つの集合が同じものということです. ② ⊂ ⊃ACB とは 「集合Aが集合B に含まれる」 ということで, ・B ベン (Venn) 図にすると (8) <図I> の状態です. ③n, U:A∩Bとは 「集合Aと集合B の両方に含まれる部 A <図 I> B 分」を指し, AUB とは 「集合A, 集合 次のアにあてはまる記号を 〈解答群I>から1つ選べ。xXo Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を ANB AUB 図II> R POQ <解答群I> 指します。 ベン図にすると, 〈図II > の状態です。 Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (∈,,,) とは, 「αは集合Aの要素である」という意味です. ① C (2) ③ E (4 9 n 0 (2)次にあてはまる集合を 〈解答群II > から1つ選べ.xx/o <解答群II > @POQNR ⑩ POQOR ③ PnQ ④ PnQ ⑥POQNR ⑦ PNQNR ②POQ ⑤ PNQNR 食 Ⅲのは空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは,全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は 12の倍数を表す集合だから, RCPNQア・・・① 注 P Q R の包含関係は, 右図のようになっています. (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. <POQORも表現として よって、32EPNQ したがって, イ･･･ ②は正しいが選択肢にない |精講 てはならないもので,その理由は 集合に関する記号には, <解答群I> を見るとわかるように、似たよ うなものがたくさんあります。 記号は, 数学を表現する上でなく 演習問題 21 (1) 21において, PnQに属する最小の自然数αを求めよ. ○ (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ

数学Ⅲの問題です。 青色で書いたやり方だと答えが合いません…どこで変なことが起こってるのでしょうか？

28 定積分で表された関数 例題 68 次の関数を微分せよ。 (x+t)et=F(t)とする。 (77) = (or Fles de = [F(+)]" 63 h1 clas ★★★★★ + So te²de よって、 枝の微分法 x d at o So (z++) edi 定数 = F(x)-F(0) (1) (x+ned $12.572. des. (x++)e'de = { Fα) -F(0) = ax d ax =F(x) (⑦+x) et 変数? x x d = D +x + dx LE 0x (2) = e'cost dt X t X =(2x+1) ex-1. D

⑵についてなのですが最後に1/2するのは電子の係数が2だからですか?

15 10 例題2 連結した電解槽の電気分解 図のような装置を使って, 4.00A の 電流で 1930 秒間電気分解した。 ファ ラデー定数を9.65 × 10'C/mol とし て、次の問いに答えよ。 ただし、発 生する気体は水溶液に溶解しないも のとする。 Cu HC (Cu=63.5) (1) 電極 Ⅰ~ⅣVで起こる反応を, e- を含む反応式でそれぞれ表せ。 I Ⅱ Cu CuSO 水溶液 (A 陽イオン 交換 IV Link 例題解説 Fe NaCl水溶液 (2) 電極IIで析出する物質の質量と, 電極Ⅲで発生する気体の標準状態 での体積を求めよ。 解 指針 電極に使用している金属に着目する。 2つの電解槽が 直列に接続されていることにも注意する。 (1)答Ⅰ (陽極) CuCu2+ +2e- ⅡI (陰極) Cu2+ +2e- Ⅱ (陽極) 2C1- ← Cu Cl2+2e- ⅣV(陰極) 2H2O +2e→H2+2OH- (2) 流れた電気量は, Q[C]=i[A] xt[s]より, 4.00A × 1930s = 7.72×10°C したがって,流れた電子の物質量は, 記号 電気回路 電池(電源) 抵抗器 長いほうが正 電球 スイッチ 電流計 電圧計 7.72 × 10°C =0.0800mol 9.65 x 104C/mol 第2章 電池と電気分解 直列回路なので,電極 Ⅰ~ⅣVに流れる電子はすべて0.0800mol。 II(陰極)63.5g/mol × 0.0800mol×1/2= 63.5g/mol×0.0800mol×1/2=2.54g Cu のモル質量 e-の物質量 Cuの物質量 皿(陽極) 22.4L/mol × 0.0800mol×1/2=0.896L 答 2.54g 答 0.896L モル体積 eの物質量 Cl』 の物質量

解説お願いします。 解説が載っていなくて(3)と(4)がなぜこの答えになるのか分からないので、過程を教えてほしいです。 よろしくお願いします。

= III 数列{α}に対し 7 = (n=1,2,3,...) とおくとき, k=1 5 =+²-1-3 (n=1, 2, 3, ...) Sm 2 an+ が成り立つとする. 4 n 2 (1) α = 34 である. (2) 数列{a}は漸化式 an+1 = 35 an 36 n- 37 (n=1,2,3,･･･) を満たす. (3) k, l を定数として bn=an+kn+l (n=1,2,3,･･･) とおくこのとき, 38 39 41 42 k = l= 40 43 であれば、数列{6} は等比数列になる. (4) 数列{a} の一般項は 44 45 48 n 50 50 an 47 + n+ (n=1,2,3,･･･) 46 49 557 51 である.

この問題では、プラスの電荷が動いていると考えれば良いのですか？それともマイナスの電荷が動いてると考えれば良いのですか？ また、マイナスの電荷が動いていると考えるのは光電効果と化学の電気分解、電池のところぐらいでしょうか？

~14 静電気 接地した金属板Gの上に, はく検電器があ る。 検電器の金属板をX, 金属棒をR, 金属 はくをLとする。 Rは絶縁物によってガラス 容器に支えられている。 次のA, B2 つの場合 について答えよ。 ただし, 帯電はX,L,G, Y で起こるものとする。 Aはじめ,検電器は帯電しておらず,Lは 閉じている。 スイッチSを開きXと同じ形 の金属板Yを正に帯電させ,これを絶縁棒 AW L R Y X で支えてXの真上の遠くからゆっくりとXの十分近くまで近づけた。 (1) この過程で,はくLはどのようなふるまいをするか。 20字程度 で答えよ。 次に,Sを閉じてRとGを導線で結ぶと, はくLはどうなるか。 D 続いてSを開き,Yをゆっくりと十分遠くに離す。 Lはどのよ うなふるまいをするか。 20字程度で答えよ。 B はじめ, Sを開き, ある電荷を検電器に与えてLを開かせる (状 態I)。 そして、正に帯電したYを遠くから Xの十分近くまで近づけ たこのYの移動に伴いLは開きが次第に小さくなり,いったん閉 じた後、再び開いた(状態ⅡI)。 はじめの検電器の電荷は正か負か。 また, 状態ⅡIでのX, L. Gの電荷の正, 0, 負を答えよ。 Vo 状態ⅡでのY, X, L, Gの電位をそれぞれ Vy, Vx, VL, Vc とす るとき,これらの大小の関係を不等式や等式で表せ。 続いて, Sを一度閉じてから再び開く。 そして, Yを十分遠く に離す。このときLは開いているか閉じているか。 もし開いて いるなら,その開きは状態Ⅰに比べてどうなっているか。 (センター試験+福井大)

下の増減表において、正負を求める時は代入するしかないのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

ら 72 三角関数の f(x)=2sinx+sinx (0≦)について,最大値、最小値と,そ れらを与えるxの値を求めよ. 精講 数学Ⅰ, IIでも「三角関数の最大・最小」 を扱いましたが, その きは,「おきかえて既知の関数になる」 三角関数がテーマでした. 数 学Ⅲでは,そういうものも含めて「微分して増減表をかく」 三角関 数がテーマです . 「微分する」という作業を除けば,数学Ⅱで学んだ内容が主たる道具ですから、 忘れていたこと、知らなかったことをその都度, 補ってください. ところで、この基礎問は数学Ⅱの範囲では解けないのでしょうか? sin2z=2sinzcosxとしたところで f(x)=2sinx+2sinxcosxですか を使わないで1種類に統一することができません。 ということで、微分するしか手がないのですが, 解答は2つできます。 解答 f'(x) =2cosx+cos2.x(2x)'=2cosx+2cos2x (合成関数の微分: 62 =2cosx+2(2cos'x-1)=2(2cos'x+cosx-1) (2倍角の公式 : IIB ベク55 =2(cosx+1)(2cosx−1) π 0≦x≦のとき,0≦cosx≦1 だから, TC T 2 f'(x) =0 とすると COS x = π .. x= 2 3 よって, 増減は右表のように 8 0 2 最大値 3/3(土) 0 f'(x) + 30 f(x) 3√3 > 2 最小値 0 (x=0) 7 2

(2)解説お願いします🙇🏻‍♀️ (1)の答えは4‪√‬5です。

4 右の図のように、2点A (2,9), B(6, 1) がある。y軸の点Pの 座標をtとして,次の問いに答えなさい。 HA □ (1) 線分ABの長さを求めなさい。 BCがあ (2) APBが直角三角形となるようなtの値をすべて求めなさ い。 (2) ABCは直角三 しなさい。 y 8A(2, 9) P(0,t)、 B (6, 1) OH X