微分方程式の問題です。（1）はやってみましたが、確認してもらいたいです。(2)を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

問題13.5 (臨界滅衰) 定数a(> 0) として、微分方程式 da + 2a+a°r= 0 dt dt? を考える。次の間に答えなさい。 (1) 一般解を求めなさい。 (2) To(> 0) とを実数として、初期条件 z(0) = ro, r'(0) = vのもとでの解を求めなさい。

微分方程式ですが、すごく簡単なことなので教えていただきたいです。一般解まで求めることができましたが、どうしても初期条件における解の計算が合わないです。計算してみてもらえませんか。途中式も見せていただきたいです。よろしくお願いします。

No. Date. 一般解 大 = Cte+ De' ネ期象件 ス102 -2, x10)= -3 のEとで解をボめよ。

数学整数について質問です。 サの部分ですが、ｎ^4を5で割ったあまりが0の時は、 MとMｎ^4の余りが等しくならないと考え、1を選びました。なぜ間違っているのでしょうか、、、。 ツの部分ですが、解説の｢0から4の5つ全てを揃えていればよい｣の意味が分かりません。教えてくだ... Read More

ロV円 い*9イし"2向を選択し, 解答しなさい。 V 第4問(選択問題) (配点 20) このことから,Mを5で割り切れない自然数の定数,nを5で割り切れない自然 大 数とするとき nを自然数とする。 h=7 (mass) nを5で割った余りが1であるとき MとMn? を5で割った余りは 六 n?を5で割った余りは 付へ。 Mと Mn' を5で割った余りは n'を5で割った余りは 」 G日A の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) コ サ である。 nを5で割った余りが3であるとき ン3 O nの値に関わらず等しい n°を5で割った余りは「乳h 7 0 nの値によって等しいときも等しくないこともある 2 nの値に関わらず等しくない n'を5で割った余りは エ 宝質 ミナ である。 D-AP さらに,自然数nに対し, n°を5で割った余りは 外またはh nがどんな自然数であってもnとn"を5で割った余りが等しいような2以上の自 または 然数kを小さいものから順に四つあげるとし キであり,nを5で割った余りは クのまたは」ヶである。ただし, VD:BD=DBD 「ス]+| ス,セジ+|セソ, カ < キ ク く ケ とする。 であり,五つの数 n+1, n |シ +シ], カ (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) タチ n 「+p の積 (n+)(, [])( の) n=0t1.ま2 ト-0r 1, 4 パ子 がすべての自然数nに対して,5 で割り切れるような自然数かのうち, 30以下であ M= or E7.22 1.4 3 るものは ッ|個ある。 こ除く ,6.7, 4,3 n 0r

解説や教科書を見たのですが理解が出来ません。考え方を教えてください。

第5問 二酸化炭素とその水溶液に関する次の文章を読み, 下の問い (問1~4) に答えよ。(配点 20) 二酸化炭素は,1個の炭素原子に2個の酸素原子が結合してできた直線形の分子 で、 (a)炭素の完全燃焼によって生じる。二酸化炭素は水に溶けると,次の式(1)の ように一部が電離して水素イオンと炭酸水素イオンを生じ, 平衡状態になる。 CO。 + H0 - エ+ HC03 ヒトの体内において, 二酸化炭素は代謝によって細胞内で生じ, 血液に溶けた状 態で存在する。からだが正常に機能するためには, 血液の PHが7.4に保たれてい る必要があり,それには二酸化炭素と,おもに体液中に存在する炭酸水素ナトリウ ムなどの塩から生じる炭酸水素イオンが深く関わっている。 血液を二酸化炭素 (炭酸)と炭酸水素けトリウムの混合水溶液と考えると,.式(1)よ り,体内が少し酸性に傾くと平衡は左に動き, 塩基性に傾くと平衡が右に動くため, 血液の PHはほとんど変化しない。これを緩衝作用といい, 緩衝作用のある溶液 を緩衝液という。血液の pH は,式(1)の平衡における二酸化炭素の電離定数を [H*][HCO。] K。 [CO] とし, pK。= -logio K。とすると, 次の式(2)で表される。 [HCO。] [CO] pH = pK。+ logio 1

下線部はなぜですか？

面体 PAEF の底面と HINT(2) APEF 156 数学I A Sino 166 辺AB上の点Eと辺AC上の点Fが, AE=AF=1 を満たす。 (1) 四面体 PAEF の体積を求めよ。 AK- (1) 点Pから正三角形 ABC に垂線 PH を下ろす。 PA=PB=PC であるから APAH=APBH=APCH B らえ、(1)で求めた体。 その高さな。 利用して、 C <E F 「A タワーの先解を PKス める。 AH=BH=CH よって,点Hは△ABCの外接円の中心である。 AABC において, 正弦定理により ゆえに 3 =/3 そ正弦定理により AB AH= 2sin60° V3 2. 2 168 の判容 体 差の原点をん 点AとMを送 切りロの因形に の時さは AM=/A よって、国の LBC AB -=2R sin60° 習面の半座 Rは外接円の半径で, したがって PH=/PA?-AH=/2°-(/3)? =1 R=AHである。 V3 ·12.sin60°×1= 12 1 1 よって,求める体積は E= る =0: ト= 3 は8 そAPAB は, PA=PB 3 2 (2) APAE=PAF であるから また,AAEF は正三角形であるから PE=PF EF=1 辺 ABの中点をMとすると PMIAB, AM= 2-日AS の二等辺三角形。 PM=VPA?-AM" = (3)=7 ゆえに 22- 三 2 また,EM=AM-AE= 3 -1= 2 8%3D34 2 ;であるから 2 また球00 1 PE=VPM°+EM" : V7 A 3 E/M 2 B 三 ミV2 2 辺EF の中点をNとすると PNIEF, EN=。 ゆえに 1 そAPEF は,PE=PF したがって 2-M PN=/PE-EN =(/2)°-() = の二等辺三角形。E IMIAA よって、味 よって 2 APEF= EF·PN=- V7_17 (四面体 APEF の体積) 2 4 APEF·hであるから,(1)の結果 169 0 V3 117 12 より h P- <Omie 3 12 よって /21 h= F(1N 商点を の中 味と 7 2 練習 あるタワーが立っている地点K 167 あっか TAA レ同い

(3)が分かりません💦 (2)まではできるのですが、、 答えは9√34cm²です！

10点× 〈直方体の対角線と切り口〉 右の図の直方体で, 点P, Qは,それぞれ辺AE, CGの コ点で, AB=BC=6cm, AE=9cmである。 この直方体を -点P, F, Q, Dを通る平面で切って2つに分けるとき, マの問いに答えなさい。 1) 四角形PFQDはひし形になる。その理由を説明しなさ A B PK TIO H い。 E F 2) 線分PQ, 対角線DFの長さを, それぞれ求めなさい。 (3) 四角形PFQDの面積を求めなさい。

例題1についての質問です。9.55×10−8という数値はどこから出てきたんでしょうか…？また、【HS−】=【H3O+】となるのはなぜですか？

K OH+ (De)."HN NH(a) + HH0 (an) [NH.HO] 「NH.T K= K。 この平衡定数K は、 アンモニアの共役酸 (NH)の K に相当する。 したが このときの pHは近似的に (6-8)式から求められる。 pH-pK。-ogc この水溶液では初期濃度が増し、弱い塩基である (pK が小きくなる)ほど pH が減少する(酸性が強くなる)。 T種1】 0.10mol L'の硫化水素の水溶液の, [H,O*], [FIS- 1. [S] を求め よ。 解答 H.S(aq) + H0(7) : Ka」 =HS(aq)+ H.O*(aq) Kai = = 9.55 × 10- D [H.S] %D HS(aq) + Hz0(1) : Ka2 : S-(aq) + H.O*(aq) Ka2 : 1.26 × 10-14 [HS] 第二段階では, Kai と Kaz の差が約 10° あるので, 第一段階で生じた HS は ほとんど電離せず, [HS-] と [H,0*]は第一段階だけを考慮すればよいことに なる。したがって, [HS-] = [H,O*] = r と おくと、 [H.S] = 0.101H4 AHO 0.10 (0.10>ェ) と近似できるので, 。2 Hd = 9.55 × 10-8 =9.8×10-8 mol L- [HS] 200) になる。一方, 第二段階の式から 0.10 AH A [S-](9.8 ×10-) (9.8 × 10-) -- [S"] =D 1.3 × 10\mol L- [HS]

物理化学の質問です。なぜ上の式は下の式に変形できるのですか？

の対数をとると, 1 pOH ~ 2 pOH~ pK。- logco pOH 2 しきの pH は共役酸の pK。で表すと, PO pH=-pK。 +DK。 + → logo 1 pKa+ 2 logco 2 司の計算によく使われる多くの式は, Kaと K: 式が基本となっているので, これらとの関係

線形微分方程式の連立微分方程式という範囲です 。答えがなく、参考になるものがなく困っています。1つでも多く解答していただきたいです。よろしくお願いします。

問題12.3 微分方程式 dr da - 3 = 0 dt dt2 について、次の問に答えなさい。 (1) 特性方程式を求めなさい。 (2) 基本解を求めなさい。 (3) 一般解を求めなさい。 (4) 初期条件 z(0) = 3, r'(0) = -1 のもとでの解を求めなさい。

物理化学の質問です。ここでいうaとはなんのことですか？また、なぜ中性溶液ではaH3O+=aOHになるのですか？

塩基 (conjugate acid). AH0** doH であるが,純水あるいは希潮ミ 25°℃ での中性溶液の pH は 7.0となる、また (6-1)式の反応は吸熱 酸である BH*は, B. 水溶液中での酸塩基平衡 1) 水の自己プロトリシス プレンステッドーローリーの理論では水は酸としても塩基としっ。 はそれ自身でプロトン供与体, 受容体ともなる。 Kw H:O(7) + H.O(7) 一 HO*(aq) + OH-(ag) このように一つの物質のみでプロトンの授受を行うことを自己プェ。 という、この平衡定数 Kw)は水のイオン積とよばれ, Kw = (aHao*)(aoH-) で表され,25°Cで約1× 1014 の値をもつ。 HO09H K,の逆数の対数をとった値を pKw という。 pKw =-log Kw 中性溶液では an:0+ = doH- であるから, Kw= (anso*)? となる。pH = -log ango+ であるから, pK。=2 pH となる。 OH 注)(6-1)式の平衡定数は, w= yo* aon であるが、純水あるいは布 (ao)