対数の問題です。 画像に分からないことを鉛筆で書きました。 教えてください。

= log³ (4) 2log = log (5) - log 5 + log:2¹ - log: (5 4 9 = log3 √√5 4 = log3 5 16 5 16 √5x 5 = log33 =1 20/10/00 log 5 + 4log 2-log 2 - log√5 + log316 - loga - ... × 16 √5 (答) 10gaa=1です!! √√5 3 √5 5 9 3log, 5 1- = 3 x 1 =3 4項全てにおいて rloga M = loga M (√5)² = = 4 logaa = 13 2 5 5 = log₁ の活用!! 16 1 2 5 = √5 2¹ = 16 It" √5 3 92 T241 14230? (3) - √5 - √5 3 PXR QXS+ イメージは････ logaP-logaQ+logaR-logaS =log P+log R-log Q-log S A² = √A! 15 5 =3 5 3 分母 分子×3

数Ⅱ　微分 下の写真についてです。 1枚目が問題、2枚目が解答です。 青マーカー部分がなぜそうなるのかがわかりません。 ①なぜこの式にまとめたのか ②なぜx^3の係数が0なのか です よろしくお願いします🙇️

（1）の-½—gt ²ってなんですか？ 最高点から自由落下した高さ？ってことですか？わかりません

:自由落下 図のように、 水平右向きに x軸, 鉛直上向きにy軸を とる。 座標 (10) に点Aがあり, (1, h) に点Bがある。 小球Pを原点Oから、x軸の正の向きより角0 上方に 速さ で発射すると同時に, 小球Qを点Bから自由落 下させた。 重力加速度の大きさをgとする。 解答 vo Coso・t=l よって,t=- (1) P が x=lに到達するまでにかかる時間tは, 1 Vo COSA (1) P x=l に到達したときのy座標を求めよ。 OVER P (2)PがQに命中するためには, 0, l,hの間にどのような関係が成り立てばよい か。 (3) Q が点Aに到達するまでに、PがQに命中するためのひの条件を,L,h, g を用いて表せ。 このときのPのy座標yp は, 1 yp=vosin0・t- 2 考え方 (2) Px=1に到達したときに,(Pのy座標)=(Qのy座標)になればよい。 (3) PQに命中する位置のy座標が正であればよい。 yo=h-- −gt²=v₁sine.. g1² 2vo cos²0 y=h-- =ltan0- (2)Pがx=l に到達したときのQのy座標 yo は, 2 - 1/²gt² = h - 1279 (v₂cose)² = h =h- yp=ya であれば、PがQに命中するので Itan 0- gl² 200²cos²0 -=h- h (3) tano=7のとき、 右の図より, OB=√2+ h2, cos0=- gl² √1²+h²\² 200² 1 =h-9(1²+h²) 2002 gl² 2vo cos²0 1 √1²+h² >0であればよいので, h-g(1²+h²) > ->0 2002 00より> 1 VO COSO (COSO) Vo cose g(1²+h²) 2h h>g(l² +h²) 200² - だから, 1 29 y gl² 2vo²cos²0 よって, tano= h √²+h² Un vo²>9 (1²+h²) 2h 117 OB 補足 (2)0) (tan0=¹) ら,PをQに命中させる には,PをQに向け 発射すればよいとわか QoB Vo P 0010 k か この理由をPの 「重力を無視した! 変位」と「自由落 位」 にわけて考え 力を無視した場 位」は、初速度 直線運動の変 自由落下 とQで同じな Q に命中させ 力を無視した がP(点)が の向きであれ 重力を無視 した場合の 変位 Vo

(2)です。 面倒くさい解き方をしてしまったのですが、私の解き方のどこが違うのか教えていただきたいです。写真1枚目問題、2枚目模範解答、3枚目が私の解き方です。 よろしくお願いします。

[3] xy平面上の放物線P:y=x2と円 C:22+(y-a)^=1 (a>0) が2点A(-p, p²) B(p,p²) (p>0) を共有し, A. Bにおいてそれぞれ共通の接線をもつとする。 次の問に答えよ. (L) a, p の値を求めよ. 200 IME (2点(0, a-1)を含む円Cの弧AB と放物線P で囲まれた部分をDとする。Dをy軸の周りに回 転させてできる立体の体積V を求めよ.

（2）の問題の解き方を教えて欲しいです！

69㎡ cm 大きい。ただし,元は円周率を表すものとする。 \ (2)の2次方程式x-ax+b=0の2つの解が4と-1であるとき, xの2次方程式x+bx + α = 0の2つの解は イとウである。 ただし イ ウ とする。 (3) A高校の今年度の入学者数は、昨年度の入学者数の男女合計1500人と比較して, 男子が5%減 少し.女子が10%増加して、全体では2%の増加となった。

8おしえてください

8.3点A(-2,3), B (1,2), C (3a+4, -2a+2) か一直線上にあるとさ,定数aの値を求めなさい｡ 9.3 直線 4 +3y-24 = 0,x-2y+5= 0, ax+y+2=0が1点で交わるとき,定数aの値 を求めなさい。 10. 直線 +2y-30 を1とする。 次の各問いに答えなさい。 (1) 直線に関して, 点P(0,-2) と対称な点Qの座標を求めなさい。 (2) 直線に関して, 直線 m: 3-y-2=0と対称な直線n を求めなさい。 11.2 直線 x+y-4=0, 2-y+1=0 の交点を通り、 次の条件を満たす直線の方程式を, そ れぞれ求めなさい｡ (1) 点 (12) を通る。 (2) 直線+2y+2=0 に平行。 12.2直線ax+2y-a = 0, æ+(a+1)y-a-3=0が次の条件を満たす直線の方程式をのa の値をそれぞれ求めなさい。 (1) 垂直に交わる。 (2) 平行。 (3) 一致する。 13. 放物線y=x2-æの頂点をPとする。 点Qはこの放物線上の点であり, 原点O(0,0) と も点Pとも異なるとる。 次の各問いに答えなさい｡ (1) 点Pの座標を求めなさい。 (2) 直線 OP の傾きを求めなさい。 (3) ∠OPQ が直角であるとき, 点 Q の座標を求めなさい。 14.3点A(6,13), B(1,2), (9,10) を頂点とする三角形がある。 辺 BC を 1:3 に内分する点 をPとする。 次の各問いに答えなさい。 (1) 点Aを通り,三角形 ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めなさい。 (2) 点Pの座標を求めなさい。 (3) 点Pを通り, 三角形 ABCの面積を2 分する直線の方程式を求めなさい。 15. 方程式 + y + 2px + 3py + 13 = 0 が円を表すとき、 定数 p の値の範囲求めなさい。 16. 放物線y=-x2+x+2 上の点Pと直線y=-2+6上の点との距離の最小値を求めな さい。 また、そのときの点Pの座標を求めなさい。 17.3点A(3,5), B(5,2), C(1,1) について,次の問いに答えなさい。 (1) 直線BC の方程式を求めなさい｡ (2) 線分 BC の長さを求めなさい。 (3) 点Aと直線 BC の距離を求めなさい。 (4) 三角形 ABC の面積を求めなさい。 18.0<a<√3とする｡ 3 直線y=1-x, miy= V3x+1,ny=ax がある。 lとmの交 点をA,mとn の交点をB,n との交点をCとする。

解き方がわからないので計算過程を含めて教えてください🙇ちなみに答えはp＝5 q＝−84です

(2) 2次方程式x+px+q=0の2つの解が,x=-12,7であるとき, p,gの値をそれぞれ求め なさい。

この問題で、容器Bの温度を上げてしばらくした後はAとBの温度は同じになると思ったのですが、違うのですか？

第2問 次の問い (問1~4) に答えよ。 (配点20) 問1 図1に示すように, 容積1.0Lの容器A と容積 2.0Lの容器Bが連結管で接 続され, コックCが取り付けられている。 容器Bは恒温槽内に入れてあるため, 温度を自由に調節することができる。 コックCは閉じていて, 容器 A と容器 B にはそれぞれある量の窒素が入れてある。いま, 室温 27℃のもとで, コック Cを開け、容器Bの温度を127℃に保った。しばらく放置して,容器A内と容 器 B内の窒素の圧力が等しくなってから, コック Cを閉じた。 このとき,容器 A内と容器 B内に入っている窒素の物質量の比(容器 A: 容器B) として最も適 当なものを,後の① ~ ⑤ のうちから一つ選べ。 ただし, コック Cを含む連結 管の容積は無視してよい。 6 ①1:1 容器 A 1.0L コック C 干 ② 1:2 連結管 ③2:3 容器B 2.0 L per 図1 窒素が入った容器 A と容器Bがコックの付いた 連結管で接続された装置 恒温槽 3:2 ⑤2:1

数Aの確率の問題です。 （1）について、1-(1/3)^4として、全体から4回ずっと5または6が出る確率を引く方法ではどうして上手く行かないんですか？ お願いします🙇‍♀️

基礎問 114 最大数 最小数の確率 of 1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものをXと する. (1) X≦4 となる確率P(X≦4) を求めよ。 (2) X =4 となる確率P(X=4) を求めよ. 101の確率版です。 101との違いは, 本間が反復試行であることです。 具体的には、 同じ数字が何回も出てくること です. たとえば、出た目の最大値が4のとき,たくさんの場 合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま す. イメージは右図です. 精講 81 解答 (1) X≦4となるとき,出る目は4回とも1から4の目のどれかだから 2 P(X ≤4) =(4)*-(-3)*¹-16 (2) P(X=4)=P(X≦4)-PX≦3) -4以下 5,6 3以下、 4-34___ 4が必ず1つは含まれて いて5,6は含まれていない =(4)-(3)-4¹-3¹ (4+3)(4-3)(4²+3²)_175 64 = 64 1296

例題3-6の(1)についてです。 解答とやり方が違いますが、自分の答案は良いのでしょうか？ もし間違いがある場合、その間違いも教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

(1543-6 DE ° Alla |ZED +'ll lim xa- lim A.X al 26-700 px x 700 ex .... = lima! X-700 ex = 0