すみません。どなたかわかる方教えていただけませんか？理解できず全くわかりません。。。 よろしくお願いします。

3x. 20 400) B En 027 #Y 2 10 = tan 95² = = = x tan 45 14 [思考力 ] このとき, Cos A = B △ABCにおいて, AB=3,BC=4, tan A =2√3である。 ✓ アイ ウエ Sexts az pa= (400_x) tan 30²= (2001) △ABCの外接円の半径をRとすると R1= J~) また、辺BCの中点をM とすると AM = ✓スセ 40053 COSR= 3 6X+80053=0 9 R2 とすると R2= 400 √3=0 √₂00 (√3-1) sy t である。 9 AC=√オカ であるから∠B=キクであり, アー Str(x) -Sing sina 10 500 & Vケコ サ シ x²753x²=400 である。 3. (3+1)x² = 4400 ) = √√√5+h であり, △ABM の外接円の半径 3. Sing ecosa - 2 SENCOSA 2253 Boo 200653-1 2.00 I +2Sincusa Á 5 C 4x C

244. この問題において、Dを求めることって必要ですか？ 実際この問題はDを求めずとも答えに辿り着けるし、 他の教材等で同様の問題の解答を見たときDについて調べていなかったのですが、必要なのでしょうか？？

372 基本例題 244 面積の最大最小 (1) 点 (1, 2) を通る直線と放物線y=x² で囲まれる図形の面積をSとする。 S AA ARŠNODUR 小値を求めよ。 指針 点 (1,2) を通る直線の方程式は,その傾きを m とすると,y=m(x-1)+2と表され まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BでSを表す。 このとき, 公式f(x-a)(x-3)dx=-12 (B-α) が利用できる。 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ...... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2 の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)2+4 常に D>0 であるから, 直線 ① と放物線y=x2 は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β(α<β) とすると s=${m(x-1)+2-x*}dx=- = -√²₂(x²-₁ T 2-mx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/12(B-α) また B-α= m+√√D m-√√√D -=√D=√(m-2)² +4 2 2 したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-α)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)-1/30 adst 7-8-9 adot x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって ゆえに (B-a)²=(a+β)²-4aβ=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 3₁ 点 (1,2)を通りに な直線と放物線y=x^ まれる図形はない。 よって x軸に垂直な直線は考えな てよい。 X=- 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=1/12 (B-4)において, (B-α)の計算は 解と係数の関係を使ってもよい。 a+β=m,aβ=m-2 (1,2) α, βは2次方程式 x²-mx+m-2-00 TS, mt√m²-4m+! 2 S=— (B—a)³= ¹ {(B—a)³²}* = = = {(m−2)² + 4) ³ ≥ — • 4³-4 6 m²-4m+8=D XD-M300 TIROMA

100番の問題です 何故3分の2になるのかも二乗するのかも何もかも分からないです😭 自分文章に「同時に〜」ときたらCを使うと思っていたのでなぜここで出てきたのか全く分かりません😭

p.68 196 100 1個のさいころを3回投げるとき、3の倍数 の目が出る回数 X の標準偏差を求めよ。 「Xのとる値は, 0, 1, 2 3 であり,それぞれの 値をとる確率は 引灯) P(X= = 0) = ( ² ) ² = P(X = 1) = 3C₁ (2²) ² 2 P(X = 2) = 3C₂ ( 1² ) ² 1² / ) P(X = 3) P 8 27 3 1 = ( ² ) ² = ₂ 45 5 27 3 よって, Xの分散は 27 X の確率分布は次のようになる。 題の X 0 1 2 3 計 8 12 6 1 1 27 27 27 27 &U = = よって, Xの平均と X2 の平均は 8 E(X)=0. +1・ +2・ 6 27 27 -27- =1 8 E(X²) = 0²-27+1²+12+ 12 27 12 27 6 27 +22. +3. 6 27 1 27 √6 3 +3². 5V(X)=E(X)-{E(X)=1/23-1-4/23) したがって,Xの標準偏差は 2 o(X) = √V(X) = 3 1 27 B 101 1,2,3,4,5の数を1つずつ書いた5枚の 札がある。この中から同時に2枚の札を取り 出すとき、その札に書いてある数のうち,大 きい方をXとする｡このとき,X の標準偏 差を求めよ。 Xのとる値は 2 3 4 5であり,それぞれの 値をとる確率は P(X = 2) = 1 P(X=3) P(X=4)= 1 5C2 P 08-01 2 5C₂ 4 4 P(X=5)= 5C2 10 X の確率分布は次のようになる。 E(X) = 2. 3 5C2 40 10 X 2 3 4 5 計 1 2 3 4 1 10 10 10 10 = よって, X の平均と X' の平均は 1 2 10 10 E(X2)=22. 1 10 =4 +3・ 1 10 2 10 170 10 よって, Xの分散は 3 10 +4･ =17 2 10 +3².. 3 10 +4². したがって, Xの標準偏差は o(X) = √V(X) = √T=1 4 10 +5.. 3 10 +5². V(X)=E(X2)-{E(X)}=17-4°=1 学B 2章 統計的な推測 10 01+X08 (8) POINT 例えば,X=4 となる のは、 「4の札と1から 3までの札」 を取り出 3通りの場合である。

⑵の解き方が分からないので教えてください。

1] 関数 y=-(x2-4x)2+2(x2-4x)+2 (-1≦x≦3) について (ア)t=x2-4x とする。 次のとりうる値の範囲を求めよ。 (イ)y の最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。

144.2 「y=(x+1/2)^2-5/4」と書いたところから直で 「したがって...」と記述してもいいですか？

重要 例題 144 三角方程式の解の個数 aは定数とする。0に関する方程式 sin²0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし、0≦0 <2π とする。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, x²+x-1-a=0 (-1≤x≤1) WATC ① 定数αの入った方程式 f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 辺に移項した x2+x-1=αの形で扱うと、関数 y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では x=-11であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 解答 COS0=x とおくと, 0≦0<2πから 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a 5 f(x)=x2+x-1 とすると = ( x + 1 1/2)²³ - 1²/1/2 (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 よって、 右の図から ≦a≦1 5 (2) 関数y=f(x)のグラフと直線y=a の共有点を考えて 求める解の個数は次のようになる。 5 4 5 [1] a<-1, 1 <a のとき共有点はないから 0個 [2] a=-- -1≤x≤1 5 [3] <a<1のとき f(x)=(x+ のとき,x=- から 2個 =1/3から 2 1 2 <x<0 の範囲に共有点はそ [6]→ [5] - 練習 ④ 44 よって調べよ。 ただし, 0≦02m とする。 [4]/ [3]+ [2] この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [6] - [5] [4] - [2]+ [4]+ グラフをかくため基本形に。 iy=f(x) ya XA 11 0 -1<x<- 1 2' れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1 から 3個 0 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから2個 [6] α=1のとき、x=1から1個 π 重要 143 1 y4 1 O 12 1x [Q 20 152-7605724 0に関する方程式 2cos20-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に Cp. 226 EX90, 91 [3] 225 144 24 三角関数の応用 4章 23

教えてください

問い合えよ。 (1) lim(x +√x2+x) (x = -tと置き換えずに解け)を求めよ。 X-8

(3)の解き方が分かりません🥲 (1)と(2)は理解できてます！

ERSTEURS CLOU 39 4 図のように、2直線y=2x+s….①, y=x+t….. ② (0<s<t) がある。 ①とx軸,y軸との交点をそれぞれA, B, ② とx軸、y軸との交点をそれぞれC,D, ①と②の交点をEとする。 次の問いに答えよ。 ただし,原点を 0 とする。 (1) AOBの面積をs を用いて表せ。 (2) 点Eのx座標をs, t を用いて表せ。 (3)s=3 で, △AECと△ODCの面積が等しいとき,t の値を求めよ。 A D B E

⑴で硫酸の半反応式を考えないのはなぜですか?

155 KMnO4 の濃度 0.0500mol/Lのシュウ酸標準液20.0mL をとり、適当量の 硫酸を加えて酸性にしたのち 60℃前後に温め、 過マンガン酸カリウム水溶液を滴下し たところ, 16.0mL加えたところで過マンガン酸イオンの色が消えずに残った。 (1) この反応で酸化数の変化した原子をあげ、 酸化数の変化を記せ。 (2) 過マンガン酸カリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 記述 (3) 下線部の操作で硫酸の代わりに硝酸を用いることはできない。 その理由を, 「酸化」 あるいは 「還元」 という言葉を用いて簡単に説明せよ。 記述 (4) 下線部の操作で硫酸の代わりに塩酸を用いることはできない。 その理由を, 「酸化」 [千葉工大 改] あるいは 「還元｣ という言葉を用いて簡単に説明せよ。 15 のリあ過が (7) 12:04の半反応式 A は考えないんですか COD) は水質を評価する指標 ときに要する過マンガン酸カ のO2 の質量を表したもので 一含まれる有機物を酸化剤を 足なく反応する量の還元剤を により. 有機物を酸化すると 定するために実験を行ったと

物理 気柱の共鳴の問題です （4）と（5）教えてください！！

33.5 F j 68,0 k 思考 記述 387 気柱の共鳴■ 細長いガラス管Gの中 , ピストンPが取りつけられている。 図 のように、 管口iに近いところで, おんさ Fによって音波を発生させた状態で, ピス G FIXE.EX TOX トンPを管口iから遠ざけた。 ピストンPが最初にjの位置にきたとき,次にkの位置 RESPO にきたとき, 音が急に大きくなった。 管口iからうまでの距離は33.5cm, 管口i から kまでの距離は101.5cm であった。 空気中の音速をV=340m/s とする。 (1) おんさF から発せられる音波の波長入, および振動数fはそれぞれいくらか。 次に, ピストンPがkの位置にあるとき,以下の各問に答えよ。 (2) ガラス管内に定常波の腹が存在する。 管口iから腹までの距離はいくらか。 (3) ガラス管の外側にも腹が存在する。 管口iから管外の腹までの距離はいくらか。 ガラス管のjの位置における空気の密度変化の状況を述べよ。 ガラス管内で, 空気の密度変化のない場所が存在する。 それは彼のどの部分か、理 (島根大改) 由を示して答えよ。 (130 MAC P があ する｡ (1) 向 A (2) 39

考え方がわかりません。どなたか解説お願いします😭😭🙏🏻

219 * △ABCの3つの角の大きさを A,B,Cとする。 左辺を変形して右辺を導くことにより、 の関係が成り立つことを示せ。 DE A (1) sin = COS- OS-4 2 2 A+B+C=180°であるから。 B+C = 180° - A Bec = 90° よって、 B+C 2 4. B2C-A (90° - ^ ^ ) - (²2/ = si 2 (2) tan-tan B+C = 2 A ton - tou 2 Btc 2 A 2 A = tan & tant 2 Ø trots) Ġ Blankth Jamie (5x) ton 1- ton (90°- — ) s ン