2番と3番の問題が分からないです。 2番はR/hではダメな理由は何ですか？ 3番の無限遠とはどういうことですか？

基本例題 40 万有引力による位置エネルギー 203,204 解説動画 地球の表面から速さで鉛直上方に物体を発射したとき、 到達する最大の 高さんを考える。地球の半径をR, 地球上での重力加速度の大きさをgとする。 (1) 万有引力による位置エネルギーを考え,vo を g, R, hで表せ。 tvo (2) hが尺に比べて十分に小さいときはどのように表されるか。 (3) voを大きくすると、物体は地球上にもどらなくなる。このとき, はいくら以上にすればよいか。 g, Rで表せ。 mv²+(-GMm)=0+(-GR 12mu=GMmGMm = R R+h R GMm(1 R ここでCM=gR2 より 1/12mv=gR2.m 指針 万有引力定数G, 地球の質量Mが問題文に与えられていないので,「GM=gR2」を用いて g, Rで表す。 (1)物体の質量をmとする。 力学的エネルギー保存則より m) (G: 万有引力定数, M:地球の質量) GMmR+h-R_GMm h R+h - R R+h よって Do R+h 2gRh = R+h R h R R+h (2)んが尺に比べて十分に小さいとき,より (3) 地球上にもどらないようにするには,んが無限遠であればよい。 2gRh 2gh Vo= = ≒√2gh R+h h 1+ R このとき, より 2gRh vo=VR+h 2gR = ≒√2gR R ・+1 h

化学の気体の範囲について質問です。 気体の体積は物質量に比例すると思うのですが、赤で囲んだ図では、体積が同じなのに物質量が違うのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

5. 例題 3 分圧の法則 温度が一定で, 2.0×105 Pa の窒素 6.0Lと1.0×10 Paの水素 3.0Lを5.0L の容器に入れた。 窒素と水素の分圧と混合気体の全圧を求めよ。 10 指針 窒素の分圧と水素の分圧をそれぞれ求め, 分圧の法則から全圧を求める。 窒素の分圧を PN2 [Pa] 水素の分圧を PH2 [Pa] 全圧をp [Pa] とおく。 温度が一定であるから, ボイルの法則 (p.38(2) 式) より PiV=P2V2 Li 例題解 2.0×105 Pa×6.0L=PN2×5.0L 1.0×105 Pa×3.0L=PH2×5.0L 分圧の法則より, P = PA+PB PN2= 2.4×10 Pa PH2 = 6.0×10 Pa p=PN2+PH2= 2.4×10 Pa+0.60×10 Pa= 3.0×10 Pa 答 PN2 = 2.4×10Pa, pHz = 6.0×10 Pa, p = 3.0×105 Pa 類題 3 温度が一定で, 1.6×10 Paの酸素 3.0Lと2.4×10 Paの窒素 2.0Lを, 4.0L の容器に入れた。 酸素の分圧と混合気体の全圧を求めよ。 B 分圧と物質量・体積 15 分圧と物質量の関係 (14)式と(15)式の辺々をわり算するとPA=NA PAVnART PBV=NBRT PB NB であるから,P:PB = NA:nB になる。 すなわち, 混合気体の成分気体 の分圧の比は、成分気体の物質量の比に等しい。 図6 ●分圧と体積の関係 温度 T[K]が一定のもと,気体 A (分圧p) と気体 B(分圧 p)を分離して,圧力を全圧と同じp [Pa] にしたときの体積を, 20 それぞれ VA[L], VB[L]とすると,ボイルの法則から次式が成りたつ。 ►p.38 [気体 A] PAV=DVA (19) [気体B] PBV=DVB (20) 体積が一定で分離 混合気体 圧力が一定で分離 O O ○ O Ap 圧力:5p Þ 5p 5p 分圧比 = (04p. Op) 混合気体の 5V 5V 体積 : 5V 4V 分圧の比= V 物質量の比 4n n 物質量 : 5m 4 n 体積の比 n (04n) (04n,n) (n) ▲図6 混合気体の分圧と物質量・体積の関係 (温度が一定) ※圧力を全圧と同じにしたとき (O4n) (On)

電池が2つ以上含まれる回路の問題で、よくキルヒホッフの第二法則の使い方が分からなくなります。その例がこの問題の⑶です。 電池が1つだけの問題は電流の向きを自分で決めたら解けるのに、こういう問題だと自分で決めた向きのせいで答えが少し違ってしまいます。 何故このようなことになる... Read More

(1)X→Yの方向に電流を流せばよいので、電池の正極はa側 Pの力のつり合いより Vo mg = X Bl R1 (2)Yの方が電位が高い Vo= mg Ri Bl mg = BV Pの力のつり合いより mg =IBl オームの法則より、Ul=RI uz Bl I+2 I ①②からⅠを消去してひに mgR (Ber = (3) (ア) ug-IBX より In I=mg. Bl キルヒホッフ第2法則より V=R2+R2(I+i) V-RZI = Ri+R2 よってR2を流れる電流は Iti = Vi+RI V.Bl+mgR [A] R+R2 Bl(Ri+R2)

答えと求め方が異なったため、正規直交基底が違うのですが、僕の合ってるか確認して欲しいです！

[100] -10 2 3. R3 内の平面 H: 3x - y +5z = 0 の3 の部分空間としての正規直交基底を1組求めよ. 注. まずは普通に部分空間の基底を求めよう. 得られた基底にグラムシュミットの直交化法を適用すれ ばよい. 4 の曲額のみ書込 ++ 2 [びのし 2

(2)について質問です。 右の画像の赤線部において、正方形と分かるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

(1) 2 =) 練習問題 7 2次方程式 z²=i の解をすべて求めよ. の4次方程式 z=-8+8√3i の解をすべて求め,それらを複素数平面上に図示せよ. 0423 精講 複素数を含む方程式を解いてみましょう. zを極形式で表してみる のがポイントです. 偏角を比べるときは 2kπ(kは整数)のズレを 考慮することを忘れないようにしましょう. 解答 (1)z=r(coso+isin0) (r≧0,0≦0<2z) とおくと z2=r2 (cos20+isin20) また 1-1-(008+isin) 2 z2=iの両辺の絶対値と偏角を比較して π ✓ r2=1,20= +2k (kは整数) 2 π r=1,0="+kn これを忘れないように 0≦02π より π y 10 (r. 0)=(1, 4), (1, ¾/7) k=0 π k=1 5 COS π十isin ・π 4 4 1+i =cosisin confe+isin/r 1 = + 1/1 i, =±- 1+i √2 2 - π 2 y 1 48 1+i 1 V2 2=iの解 1 x

問2 原子間の長さはなぜ1/2としているのですか？普通に半分にしなくてlでよくないですか？

入試攻略 への必 ある元素の原子だけからなる共有結合 の結晶がある。 結晶の単位格子 (立方体) その一部をぬき出したものを右図に 示す。 単位格子の1辺の長さをα 〔cm〕, 結晶の密度をd[g/cm], アボガドロ定数を NA [/mol] とするとき、 次の 問いに答えよ。 この元素の原子量はどのように表されるか。最も適当な式を、次の ①~④のうちから1つ選べ。 a³dNA a³dNA a³dNA d³dNA (2) 3 8 9 10 12 2 原子間結合の長さ〔cm〕 はどのように表されるか。 最も適当な式を 次の①~④のうちから1つ選べ。 √2a a √2a 3 a (センター試験) 2 3- 4 2 2 解説 問1 単位格子内の原子数を求め 問2 原子間の長さを1とすると 立 ると, 体の一部をぬき出した図より, [個]×8+ [個分〕 ×6+1 [個]×4 2 頂点 面の中心 内部 1627 切断 =8 [個] 7827 72 となります。この元素の原子量をMと すると、なぜの80年なのか d= 8個分の原子の質量[g] 単位格子の体積 [cm] 個 M NA 個 8 (g) a³ (cm³) a³dNA よって,M= 8 答え 問1 ① 問2 (2) K Do V 13 です v2 半分 1=1/2x√3×1 a 2 4 中心を通る対角線 の長さ やなせのメ

赤線部について質問です！ 2kπを左辺にはつけずに右辺にだけ付けるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

練習問題 Z 2次方程式 への応用 42 z²=i 24 の解をすべて求めよ。 4次方程式 z4=-8+8√3i の解をすべて求め,それらを複素数平面上に図示せよ. 精講 複素数を含む方程式を解いてみましょう. zを極形式で表してみる のがポイントです. 偏角を比べるときは,2km (kは整数) のズレを 考慮することを忘れないようにしましょう 解答 (1)z=r(cos0+isine) (r≧0,0≦0<2z)とおくと また z2=r2 (cos20+isin20) i=1-(com+isin) 2 2 z=iの両辺の絶対値と偏角を比較して 0 2 π r2=1,20= +2kг ( は整数) 2 r=1,0= +k これを忘れないように 002 より 4 (r. 0) = (1. 7). (1. 1/7) k=0 k=1 ✓ COS 4 4 =cos+isin+cosx+isin 4 5 COS T 1+i ✓2 1 1 1 1 = + i, - 2 1+ = + y 1+i V2 x2=iの解 1

この問題の（ｴ）と（ｵ）で、自分の考え方ではどう間違っているのかがわかりません。（ｴ）は速さなのでm/sを使ってL/2L/3vとしました。（ｵ）は比を使って求めました。この考え方ではダメな理由をお願いします。🙇

36. 〈木材に打ちこまれた弾丸> 図のように,水平な床上に置かれた質量 M 〔kg〕,長さL〔m〕の 木材に,質量 m 〔kg〕 の弾丸を水平に打ちこむ。 弾丸は木材の中を 水平に進んでいく。弾丸が木材から受ける抵抗力は,速度や場所に よらず一定として次の空欄を埋めよ。 ただし, 木材と弾丸の運動は 直線上に限られ,弾丸の大きさは無視できる。 L m M 木材を床に固定し,弾丸を速さ” [m/s] で打ちこむと 1/3の深さまで進入して止まった。 このとき,弾丸が木材から受けた力積の大きさは ア [N.s], 抵抗力の大きさは 〔N〕, [イ [N] である。 よって, 弾丸が木材に進入してから止まるまでの時間は,ウ〔s] で ある。 また, 弾丸が木材を貫通するには,エ xv [m/s]以上の速さで打ちこまなければ ならない。 木材を固定せず, 床面がなめらかであるとき, 弾丸を速さ(エ)×vで打ちこんでも木材を貫 通しなかった。 弾丸は,オ ×L〔m〕の深さまで進入し, それ以降は木材といっしょに一 定の速さ xv [m/s] で動いた。 [18 大阪医大〕

(2)のOPの式がなぜ青線部分のようになるのかイメージできません。教えて頂けたら嬉しいです！

章 空間のベクトル 41 0 演習問題 B 第2章 空間のベクトル 原則として、 ✓15 1辺の長さが1である正四面体 OABC がある。辺 OA 上に点D, 辺OB上に関 点E,辺 OC 上に点Fがあり,OD:DA=1:1,OE:EB=2:1, ★★★ OF: FC=2:3 を満たしている。 更に,辺OB と辺 ACの中点をそれぞれ M Nとする。 平面 DEF と直線 MN の交点をPとする。 また, OA = 4, OB=6, = とする。 (1)|MN」を求めよ。 2 OPをà, 言を用いて表せ。 (3)MPを求めよ。

青線の部分の計算がわからないので教えてほしいです。

sin 172 2-√3 4 ino 4-2√3 √√√3-1 8 2√2 (3+1)-2√3.1 √6-V2 4