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Science Junior High

(3)が分かりません。答えは①イ②エです。 ①が分かれば多分②も分かる問題なんですけど、①もわからなくて、、、 どなたか解説おねがいします。

2 次の問いに答えなさい。 <愛媛> [実験] 右図のような装置を用いて 図 凸レンズX,物体Y,スク リーンの位置を調節して、 スクリーンに像をうつした。 物体Yと凸レンズ Xの距離 が40cmのときに,物体Yと スクリーンの距離を80cmに すると実像ができた。 (1) レンズは, 光が空気中 からガラスへ入射する Y 一点 ースクリーン S 物体Y 切り抜いた 光源 「え」の字型に 正方形の厚紙 2 凸レンズX 光学台 ときに境界面で折れ曲がって進むことを利用したものである。 下線部を, 光の という。「 に当てはまる, 光の性質 を表す適当な言葉を書きなさい。(5点) (2) 下のア~エのうち, スクリーンにできた実像として,最も適当 なものを一つ選び, その記号を書きなさい。 ( 5点) ア イ ウ I 点は, 凸レンズX) の軸とスクリーンの 交点である。 点 凸レンズXの軸 スクリーン 物体Yと 物体Yと 凸レンズXの距離 スクリーンの距離 え (3) 次の文の①②の{ }の中から,それぞれ適当なものを 一つずつ選び,その記号を書きなさい。(各5点) 図の装置で,レンズを,凸レンズXよりも焦点距離が短い凸 レンズZにかえ,物体Yと凸レンズ Zの距離を40cmにしたと きに,スクリーンに実像ができるようにするには、物体Yと スクリーンの距離は80cmよりも①{ア 長く 短く} しなければならない。このとき, 実像の大きさは物体Yより も②ウ大きく エ 小さく}なる。 2 26 (2) (3) (1)

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Mathematics Senior High

この問題の場合分けで,答えに0<と書いてあるのですが,0≦ではダメですか?

基本例題 81 2次関数の最大・最小 (3) aは正の定数とする。0≦x≦a における関数f(x)=x2-4x+5について,次の 問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 指針 区間は 0≦x≦αであるが,文字αの値が変わると、区間の右端が動き, 最大・最小と なる場所も変わる。 よって,区間の位置で場合分けをする。 883 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で軸が区間 0≦x≦a に含まれれば頂点で最 小となる。ゆえに,軸が区間 0≦x≦αに含まれるときと含まれないときで場合分け をする。 [1] 軸が区間 の外 [3] 軸が区間の 中央より右 AD A 最大 軸 |------- (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸から遠いほど の値は大きい (右の図を参照)。 よって, 区間 0≦x≦4の両端から軸までの距離が等しくな るような (軸が区間の中央に一致するような) α の値が場合 分けの境目となる。 区間の 中央 軸 1 最大 10% 最小 [4] 軸が区間の ←区間の両端 中央に一致 から軸まで 軸 +++ [2] 軸が区間 最大 [1] の距離が等 しいとき。 最小 x=0 f(x)=x2-4x+5=(x-2)+1 解答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 (1) 軸x=20≦x≦aの範囲に含まれるかどうかで場合 分けをする。 [1] 0<a<2のとき 図 [1] のように,軸 x=2は区 間の右外にあるから, x=α で 最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 区間の 2+(84 (中央)+([+yS 最小 x=a |x=2 [5] 軸が区間の 中央より左 軸 1 GFT ・基本 80 軸 revostf(x)=x²-4x+2² ●最大 区間の 中央 -2²+5 指針 ★の方針。 軸x=2が区間 0≦xa に含まれるかどうかで、 最小となる場所が変わる。 区間の右端で最小。

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