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Mathematics Junior High

答えを見ても分かりません。 答えはスクリーンショットをしてあります。 誰か解き方を教えてください。

6t12 ル 【総合問題】 日 月 日 月 日 116A さんは東京,Bさんはロンドン,Cさんはソチ,Dさんはアテネ,Eさんはリオデジャネイロに、 る。ソチにいるCさんは,ほかの4人と頻繁(ひんぱん)に電話で連絡を取り合っている。それぞれの 場所には時差があるが、時差が生じるのは,地球が自転しているからだと知ったCさんは,ほかの』 つの都市との時差を調べ,壁(かべ)に下のような表を貼(は)った。この表は、たとえばソチが 10時 ならば、東京は 15時であることを意味する。次の問いに答えなさい。 F8 17下の会話文を読み、あとの問いに答えなさい。 か 妹:この前読んだ本にこんなことが書いてあったの。 「トランプの中から、好きな数を選んで頭に思い得かべて。」 「その数に4をたして、さらに倍にする。」 「そこから6をひき,2でわったあと,最初に思い浮かべた数をひくと………答えは ソチの時刻を基準として 東京 +5 時間 1だろ?」 私もやってみたけど,本当に1になったからびっくりしたよ。 姉:よく考えたら意外と簡単よ。文字式で表してみて。 妹:最初に思い浮かべた数をxとすると、メ十4×2-6-2-xになるね。これを計算す ると……あれ?5になったよ。 姉:正しく式で表せていないよ。もう一度よく考えて。 ロンドン -3 時間 -1時間 アテネ リオデジャネイロ -7 時間 [表] 日A 妹:そうか、正しい計算の順序を考えると、 だね。 ア (1) 地球は1時間でおよそ何度回転するか答えなさい。 (2) 東京とロンドンには, 何時間の時差があるか答えなさい。 (3) 5人とも,電話ができるのは各現地時刻の 15時から23時の間とする。アテネが 18時のとき, D さんがそれぞれに電話をかけるとすると, 電話が通じる人をすべて 答えなさい。 姉:じゃあ,次は、私の知っている誕生日当てゲームを教えてあげる!これであなたの 友達の誕生日を当ててみせるよ。まず誕生日の日の数を思い浮かべて,その数に1 をたしてから4倍するの。そのあとまた1をたして,さらに25倍してね。最後に、 誕生日の月の数をたして5をひくと? 妹:2530 になったよ。 姉:……友達の誕生日は10月24日かな? 妹:当たり!どうしてわかったの? お面ハ王 の の a 人 会さ の Sam 8A る -GA-8A の ア にあてはまる式を答え,その式を計算しなさい。 A (2) 姉はどのようにして誕生日を当てることができたのか、文字を用いて説明しなさい。 断 べなき 平 前 m n 回 こJ E の の円) -37- -36-

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増田くん「数を使った面白いゲームを考えたんだ。 好きな自然数を1つ思い浮かべてみて。」 増田くんと南保くんが教室で話をしています。 南保くん「分かった。思い浮かべたよ。」 南保くん「へえ、どんな手順?」 増田くんは、考えた手順をあとのように説明しました。 【考えた手順】 好きな自然数を1つ思い浮かべる。 11」の自然数とは別に, 十の位が2である2桁行の自然数を1つ選ぶ。 [2] で選んだ2桁の自然数の十の位の数と一の位の数を足す [3] で求めた数に, [1] の自然数を足す。 [4] で求めた数から, [2] で選んだ2桁の自然数を引く。 [5] で求めた数に, 18を足す。 市休くん「本当だ!手順にしたがって計算すると, 僕が思い浮かべた自然数を同じ数になった。 どうしてこんなことが起きるの?」 増田くん「それじゃあ, 理由を説明してあげよう。」 増田くんは,【考えた手順】にしたがって計算した結果が, [1] で思い浮かべた自然数と同じ数になる 理由を,次のように説明しました。 【増田くんの説明】 t1]で思い浮かべる自然数をaとする。また, [2] で選ぶ2桁の自然数の一の位をbとする と、[2] で選ぶ2桁の自然数は20+6と表すことができる。 00 100s 000) laoe 00 よって, 【考えた手順】 にしたがって計算した結果は, [1] で思い浮かべた自然数と同じ数 になる。 0aacosz. に説明の続きを書き, 説明を完成させなさい。 【増田くんの説明】の

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