1番目の問題なのですが 解説をお願い致します！

(1) 一番+一 3 4 2 3 3 3 4 通分する。 8 9 12 6 12 12 6 17 12 12 11 12 3 5 9 20 3 9 1_2

20、90、124の最大公約数と最小公倍数教えてください．

教員採用試験の勉強をしています。21番と24番の解き方がわかりません。考え方を教えて欲しいです。

m山O送 21 Nを自然数とする。3Nを5で割ると4余り,3N+1を7で割ると割り 切れるとき,Nを35で割ったときの余りを, 次の(ア)~(木)から選べ。 (ア)7 (イ)13 (ウ)17 (エ)23 (オ)27 の () 22 5以上の自然数の中で小さいほうから5番目の素数をnとし, A=n-1, B=n+1とすると, AとBの最小公倍数を,次の(ア)~(オ)から選べ。 (ア96 (イ)108 (ウ)120 (エ)132S(オ)144e12かレい 23 1から100までの整数の中で,4の倍数でも6の倍数でもない整数の個数 を,次の(ア)~(オ)から選べ。 (ア)63 (イ)64 (ウ)65 (エ66 (オ)67 24 5で割ると2余り,7で割ると4余る自然数の中で, 100に最も近い自然 数を求めよ。

この問題の解き方を教えてください

I +4 200 150 これを解いて, r=2400

ピンクの部分は何故この2つの式ずつが"と"なのですか？ (x+1)(x-1)にしてはいけないのは何故ですか？

例題8 最大公約数がx+3, 最小公倍数がx°+3xーx-3となる2つの2次の整式 を求めよ。 解説を見る 2つの整式 A, B の最大公約数 (G.C.D.) をC最小公倍数 (L.C.M.)をLとす ると,A=A'G, B=B'G(A'と B'は互いに素),L=A'B'G と表せる。 考え方 (x°+3x-x-3)- (x+3)3Dx°-1より x*+3x-x-3=(x+3) (x°-1)=(x+3)(x+1)(xー1) よって,求める2次式は, (x+1)(x+3) と (x-1) (x+3) である。 解

最大公約数と最小公倍数を求める問題です。 赤ペンで書いてる答えって合っていますか？ どう考えても違う気がして、、、 答えがないので解き方教えて欲しいです🙇

出問題 公約数と最小公倍数を求めなさい。 ロ2×3×5, 2×3'×5, 2°×5 2-5)2-35 2:3:5°2s2 3?.5 最た公約数 2-5=10 最かな1倍数 2:5.6:3-5-2 =Io zの早十公然数は7です。このとき, 2 / C

赤線はどうして0以上と1以上であるのでしょうか？また3k、2kは何ですか？ 赤マーカーの部分で一致はどうわかりますか？

例題 64 ) 2つの等差数列の共通項 等差数列 {a,}, {b»} の一般項がそれぞれ an = 2n-1, bn = 3n+1であ るとき,この2つの数列に共通に含まれる項を並べてできる数列 {c,}の 般項を求めよ。 考え方) a:= bm を満たす1, mの関係に注目する。 SR一の旅 大102 解 a:= bm とすると 27-1= 3m+1 18 2(1-1) = 3m 2と3は互いに素で, 1-120, m>1であるから よって 88 1-1= 3k, m= 2k (kは正の整数) と表される。 202。 よって,数列{c»} の第n項は数列 {b)の第2n項に一致する。 (数列{c}の第n項は数列{am}の第3n+1項とも同じである。) したがって Cn = b2n = 32n+1= 6n+1 2209. () 【参考) 数列 {an}, {b»}を書き出すと次のようになる。 {am}:1, 3, 5, ⑦, 9, 11, 13, 15, 17, 9, 21, {b,}: 4, O, 10, 13, 16, したがって,{cn}の初項は7であり,公差が {an), {b»} の公差2と3の最小 公倍数6の等差数列であることがわかる。 このことから Cn =7+(n-1)·6= 6n+1 と求めることもできる。 ール取 S)

この問5教えてほしいです！できれば写真とか絵で説明してほしいです！

(ア) 2×7 (イ)3×5×11 (ウ) 2°×3×7 (エ) 2×3°×13 (オ)2×5×7 (カ) 2×5×11 25 る 学びをいかそう う (問5)154 にできるだけ小さい自然数をかけて, 12 の倍数に 最大公約数と最小公倍数 するには,どんな数をかければよいですか。 自分から学ぼう編 29~30

解説がよく分からないので簡単に説明お願いします🙇‍♀️🙏

2, 3, 5, 7, … よって,求める数は, 2×3×5=30 30 「C考える力をのばそう! 最大公約数と最小公倍数 5 つAの 36 と 84 の2数について, 次の問に 答えなさい。 1) 最大公約数を求めなさい。 解 36 と84をそれぞれ素因数分解すると, 6解くときの力ギ 36 と 84 を素因数 分解して考える。 最大公約数…2つ の数に共通な素数 のうち,数が少な いほうを取り出し て,その積をつく 36=2×2×3×3 84= 2 ×2×3 ×7 最大公約数 2×2×3 =12 12 る。 2) 最小公倍数を求めなさい。 解 36 と84をそれぞれ素因数分解すると,最小公倍数…2つ の数に共通な素数 は, 数が多いほう を取り出し,共通 でない素数も取り 出して,その積を つくる。 36=2×2×3×3 84=2×2×3 ×7 最小公倍数 2×2×3×3×7=252 数が多いほう 252

教えて下さい！

二つの自然数の最大公約数と最小公倍数の積は、元の二つの自然数の積に等しくなる。 例:12と 10 の最大公約数は2、最小公倍数は 60 なので、最大公約数と最小公倍数の積は 2×60=120。元の二つの数の積は 12×103120 で、 同じ結果になっている。 なぜそうなるのか、説明せよ。(12と 10 の組に限らず、 どのような自然数の組であっても必ず成り 立つ理由を説明してください。)