1番です。記述に問題ないですかね？

128 基本例題 77 2次関数の最大･最小(2) 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=2x²-8x+5 (0≦x≦3) (2)y=-x²-2x+2 (-3<x≦-2) p.126 基本事項 [②2] 重要 88, 演習 130, 指針 2次関数の最大・最小には, グラフの利用が有効。 特に、定義域に制限がついた場合は, グラフの頂点(軸)と定義域の端の値に注目する。 ① 基本形y=a(x-p' + q の形に変形する。 (1) (2) 2② 定義域の範囲でグラフをかく｡ ③頂点(軸x=p) と定義域 (h≦x≦k など)の位 置関係を調べる。 4 頂点のy座標, 定義域の端でのyの値を比較 して, 最大値・最小値を求める。 CHART 2次関数の最大・最小頂点と端の値に注目 解答 (1) y=2x²-8x+5=2(x²-4x+22)-2・22+5 =2(x-2)^-3 また x=0のとき y=5, x=3のときy=-1 よって, 与えられた関数のグラフは右内で の図の実線部分である。が上に凸で ゆえに x=0で最大値 5, x=2で最小値-3 (2) y=-x2-2x+2 =-(x+2x+12 ) +1・12+2 =-(x+1)^+3 また x=3のとき y=-1, x=-2のときy=2 よって, 与えられた関数のグラフは右 の図の実線部分である。 ゆえに x=2で最大値 2,グラ 最小値はない。 5 最大 0 2 -1 -3 最大。 最小 -3 -2-1 NESTY'S ********. 最小 オ 00000 ⑩0x P k 最大 h k|p 軸x=2は,定義域 0≦x≦3の内部にある。 グラフをかくとき, 定義域 の内部にある部分は実線 , 外部にある部分は点線でか くとわかりやすい。 なお, (1), (2) のグラフの端点で, ●はその点を含み, 〇はそ この点を含まないことを意味 する｡ <軸x=-1は, 定義域 -3<x≦-2の外部にあ <x=-3は定義域に含まれ ないから、 最小値はない。

頂点の記述はないけど図示したものに書いてるから大丈夫ですか？問題点あれば教えて欲しいです。

:0 D 基本例題 76 2次関数の最大･最小 (1) 次の2次関数に最大値, 最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=3x²+4x-1 (2) y=-2x2+x 指針▷ まずy=ax²+bx+c の形の式を変形 (平方完成) して, 基本形y=a(x-p+g に直す ..........! 次に, 定義域は実数全体であるから, グラフが上に凸か 下に凸かに注目する。 下に凸の放物線 上に凸の放物線 CHART 2次式の扱い 平方完成してa(x-b) +αに直す 解答 (1) y=3x2+4x-1 x== よって, グラフは下に凸の放物線で, 頂点は(-.--) ゆえに 7 (2)y=-2x2+x 最大値はない。 頂点で最小 頂点で最大 7 で最小値-1/23 ゆえにx= 1 = -2(x-1)² + ¹ よって, グラフは上に凸の放物線で, 頂点は点 (1/11/3) -1/13 で最大値 1/11 4 最小値はない。 最大値はない。 最小値はない。 8 10 9₁ 0 最小 最大 -1 x 00000 p.126 基本事項 重要87 a>0 下に凸 頂点で最小 13x²+4x-1 = 3{x² + x + ( ² )²} a<0 上に凸 頂点で最大 -1 <2x²+x yの値はいくらでも大きく なるから、 最大値はない。 =-2x-1/2/2x+(1/4)} +2·(1)² yの値はいくらでも小さく なるから, 最小値はない。 注意 問題文に書かれていなくても、最大値・最小値を求める問題では,それらを与えるxの値を 示しておくのが原則である。 また、「最大値、最小値があれば,それを求めよ。」 という問題で, 最大値または最小値がな い場合は,上の解答のように 「~はない」 と必ず答える。 127 3章 10 2次関数の最大・最小と決定

解説読んでもよく分からないので、教えて下さい🙏 どう考えるのかも分かりません、、

: 60 26 2次関数のいろいろな問題 方程式の解 の存在範囲 第3章 2次関数 不等式が成 り立つ条件 Ce0$+10+ T 86 2次方程式 2x2-3x+a=0 の1つの解が0と1の間にあり 他の解が1と2の間にあるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 ポイント① 2次方程式f(x)=0 について 解がとsの間にある。 (下の重要事項を参照) 重要例題 → ・f(r)f(s) <0 を考える。 87 0≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x2 -2mx+1>0 が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。 ポイント②a≦x≦bで常にf(x) >0 ⇔f(x) (a≦x≦b) の最小値が正

最小値の方が分かりません！教えてください🙇‍♀️

4 2次関数y=-(x-a)^+3 (0≦x≦2) について,次の問いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。

この問題（1枚目）の解説（2枚目）にある場合分けの仕方がなんとなくしか理解できないので教えて頂きたいです！ 場合分けのコツも教えていただけると嬉しいです🙏🏻

198 aは正の定数とする。 関数 y=x2-2x-1 (0≦x≦α) について,次の問 ③208 いに答えよ。 - (1) 最小値を求めよ。 - (2) 最大値を求めよ。

質問量多いですが答えてくれると嬉しいです。 まず、符号を答える際に>0ではなくて正などと回答しても大丈夫ですか？ また↑が大丈夫とすると全ての問題結論となる解答は合っているのですが、そこまでの過程でどこか問題点があれば教えていただきたいです。

118 基本 例題 70 2次関数のグラフをかく (2) 次の2次関数のグラフをかき, その軸と頂点を求めよ。 (1) y=2x2+3x+1 指針 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをかくには 解答 (1) 2x+3x+1-2(x+2x+1 =2x+2x+4)-2-(号) +1 ゆえに y=2(x + ²)² よって, グラフは右の図のようになる。 また, 軸は直線x=- -3, ① ax2+bx+c を平方完成し, y=a(x-p' tg の形(基本形) に変形。 ②頂点(p, g) を原点とみて, y=ax²のグラフをかく。 なお, グラフには, 頂点の座標や軸との交点も示しておく。 平方完成には2+Ox=(x+ x=(x+12/3)-(12) の変形を利用。 CHART 2次関数のグラフ 平方完成してα(xp)+αに直す 頂点は(-.-1) (2) -x²+4x-3=-(x²-4x)-3 =-(x²-4x+22) +2²-3 ゆえに y=-(x-2)+1 よって, グラフは右の図のようになる。 また, 軸は直線x=2, 頂点は 点 (2,1) (2) y=-x²+4x-3 JAJ YA 0 00000 +1 (10) xの係数 12/2の半分 2424の V 3 10 p.115 基本事項 [2] 基本69 2 VA AURICH THE LIG x 22x²+3x をくくる。 平方を加えて引く。 基本形 y=a(x-p)^2+qの 形に変形できた。 この式から, 軸や頂点を把 握してグラフをかく。 符号に注意しながら変形。 グラフは上に凸。 検討 2次関数のグラフと座標軸の交点の座標の求め方 2次関数y=ax²+bx+cのグラフとx軸、y軸の共有点について x=0 とおくと y=c → グラフはy軸と必ず交わり, その交点は点(0, c) である。 y=0 とおくと ax2+bx+c=0 →この2次方程式が実数解をもてば,それがx軸との共 有点のx座標になる (p.161 で詳しく学習)。

答えを教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 明日テストなので早めにお願いします😖

縮尺 方位 地図記号に関する基本的事項の演習問題 次の地形図の基本条件に関する各問いに答えよ。 問 縮尺に関して述べた次の文で正しいものを、次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 ア. 主曲線の間隔が10mである地形図の縮尺は5万分の1である。 イ. 主曲線の間隔が20mである地形図の縮尺は2万5千分の1である。 ウ. 縮尺が5万分の1の地形図では, 4cmが1km を表す。 . 縮尺が2万5千分の1の地形図では、 16cm² が1km² を表す。 2 高さに関して述べた次の文で誤っているものを、 次のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 ア. 高さの基準は東京湾の平均海水面である。 イ. 高さの基準である三角点は, 主要な道路沿いに設置してある。 ウ. 任意の2点間の比高(高さの差)から、2点間の傾斜を求めることができる。 エ凹地を表現する場合には, 特殊な記号 (矢印など) を用いる。 問3 記号に関して述べた次の文で正しいものを、 次のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 ア. 果樹園の記号の形から, みかんが栽培されていることが判断できる。 イ. 河川の流れる方向を示す矢印がない場合は, 川幅の大きさで流れる方向を判断する。 ウ. 今後発行される地形図には, 博物館 図書館の記号が掲載される。 エ. 建物 (家屋)の密集度から、人口密度を求めることができる。 問 等高線に関して述べた次の文で誤っているものを、次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 ア. 等高線の間隔が密なほど傾斜が急である。 イ. 等高線が上流に向かって入り込んでいる部分が谷である。 ウ. 主曲線と主曲線の間に4本の計曲線が描かれている。 工.等高線で描けない崖などは, 記号で表現する。 問5 次の国土交通省国土地理院発行2万5千分の1の地形図の記号 (平成14年式) について, (A)・ (B)の記号の意味を答え (あ)(い)の記号を答えよ。 ( ) 用 凸城 町1 田 畑 桑畑 茶畑 その他の 樹木畑 果樹園 6 問2 V 11 く Y 11 6 ó く 。 6 と Y と と と 広葉樹林 O O O Q Q 針葉樹林(い) ハイマツ地 Qa 竹林 Co ↓ 'C 小 (あ) 笹地 小 21 ○ ヤシ科 T T O 心 'C 樹 林 IT 荒地 問4 di Y消 防 田保 健 所 ○郵 便 局 日自 衛 隊 ☆ (A ) 発電所・変電所 文小・中学校 ⑧ (B) (大) 15 ・大学・ 高専 A B 跡 史跡・名勝・ 天然記念物 噴火口噴気口 温泉・鉱泉 採 鉱 地 石 地 要港 港 港 LI 地 方 山漁 あ (1 )

(3)の問題で、2枚目の写真の解答では3つに場合分けされているのですが、これは①軸が定義域より右側②軸が定義域内の右寄り③軸が定義域の中央値④軸が定義域内の左寄り⑤軸が定義域より左側の5つにわけても考え方として大丈夫ですか？ 答えは同じでした

4 2次関数f(x)=x2-4ax+8a がある。 ただし, α は正の定数とする。 (1) α = 1/12 とする。 y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) f(x) の最小値が−4 であるときのαの値を求めよ。 (30≦x≦4におけるf(x) の最大値をM, 最小値をm とする。 このとき, M-m=12を 満たすような α の値を求めよ。 (配点25)

この問題解説読んでも意味がわかりません。 誰か助けてください

6 凸レンズによる像 図1のように,3個 のLEDを一列に並べた光源をスタンドの 台の上に置いて, その真上に凸レンズ, ス クリーンをとりつけた装置を組み立て,光 こうじく 源の緑色LEDを凸レンズの光軸の位置に 合わせた。 凸レンズ, スクリーンを動かし て, スクリーンにはっきりとした像がうつ ったときの, 光源から凸レンズまでの距離, 光源からスクリーンまでの距離を調べ,表 にまとめた。 次の問いに答えなさい。 (1) 実験で用いた 凸レンズの焦点 距離は何cmか。 (2) 表のXにあてはまる数値は,どのような大きさか。 次のア~ウ から選び,記号で答えなさい。 ア X<1.0 イ 1.0 <X<2.0 ウ X > 2.0 (3) 図2は, 光源と同じ大きさの実像がスクリーンにうつったとき の凸レンズとスクリーンの位置である。 赤色LED, 青色LEDか ら出た光a, b の進む道筋を作図して示しなさい。 図 1 スクリーン 凸レンズ スタンド ... 光源 1:1: cmicmi 赤緑青 2 凸レンズのはたらき 図2 光源と凸レンズの距離 [cm〕 20.0 30.0 45.0 光源とスクリーンの距離 [cm〕 80.0 60.0 67.5 赤色LEDの像の中心と青色LED の像の中心との距離 [cm〕 X 2.0 1.0 スクリーン 凸レンズ 焦点 a 中心 焦点 b 赤緑青 光源 6の答え (1) 15 (2) ウ (3) 図2にかく。

数Ⅲの微分の問題です。8番の解き方を教えてください。2枚目が解答です。y´´までは求められるのですが、そこから先がわからないです。

8 次の曲線のグラフの概形をかけ。 (1) y=x-sinx (0≦x≦2π) 9 αは定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 2 x²_²_a= x - a=0